排队领水（编程奥数）

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题目描述

羊村的供水系统搞砸了，隔壁牛村捐赠的的矿泉水刚刚送达，村长让喜羊羊们排队领水，已知有n个羊村村民正在排队取水，懒羊羊不知道他在队伍的具体哪个位置，但他知道有不少于a个人在他前面，有不多于b个人在他后面，你能帮忙计算一下懒羊羊有多少个可能的位置吗？

输入描述:

输入一行包含三个整数n,a,b

0<= a,b < n <= 100

输出描述:

输出一行包含一个整数表示可能的位置数

示例1

输入

复制3 1 1

3 1 1

输出

复制2

2

示例2

输入

复制10 1 3

10 1 3

输出

复制4

4

分析

前面至少a人，后面至多b人，假定前面是a+x人，这个x的范围最小取0，最大取值应该随懒羊羊后面的人数改变，总之没有确定范围。而后面可以肯定范围是[0,b]人，那假定后面是y人，且0<=y<=b

有: a+x+1(懒羊羊自己)+y = n(总人数)

此时x未知，但是无所谓，既然有方程就可以列不等式，方程左边去掉x可得：a+1+y<=n

那么只要把[0,b]代入y看不等式是否成立，每成立一次就多一个可能位置。

完整代码

#include
int main()
{
    int n,a,b;
    scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
    int p = 0;
    for(int i = b;i>=0;i--){
        if(a+1+i<=n){
            p++;
        }
    }
    printf("%d",p);
    return 0;
}