基于改进二进制粒子群算法的电力系统机组组合——复现

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文章摘要：

研究背景：

二进制粒子群算法：

代码运行效果：

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文章摘要：

提出了1种改进的BS0(二进制粒子群)方法求解机组组合问题。首先，利用优先顺序法确定初始的机组组合，根据这个结果，确定优化窗口的范围，在此范围内利用BPSO进行求解。在每次迭代过程中，通过启发式的调整策路使每代中的粒子都满足约束条件。在经济负荷分配问题上，采用经典的拉格朗日乘子法结合二分法进行求解，大大提高了求解效率。最后将所得结果与其他算法所得结果进行比较，证明所提方法有较强的优越性和实用性。

研究背景：

机组组合问题(UC)是电力系统优化调度的经典内容之一，多年来的理论研究和运行实践表明，合理的、优化的机组组合会大大提高电力系统运行的经济效益。电力系统中的机组组合问题是1个大规模混合整数的非线性优化问题，其优化目标是：在满足系统负荷需求、旋转备用和发电机组运行技术要求等约束条件的情况下，合理地安排发电机组启停和各个时段中的机组出力，使整个系统的发电费用最小。

近年来，众多学者做了大量的研究工作，提出了多种求解机组组合问题的优化方法。传统方法有优先顺序法(PL),动态规划法(DP),混合整数规划法(MP),拉格朗日松弛法(LR)等；人T智能方法有遗传算法(GA),系统进化法(EP),模拟退火法(SA),粒子群优化法PSO等。

与其他方法相比，优先顺序法计算速度快，占用内存少。这种方法提出较早，现在仍在研究和应用之中。但它往往找不到最优解，对于一些动态约束如机组启停时间约束等也很难处理。而粒子群算法具有并行处理、鲁棒性强的特点，能以较大的概率搜索到全局最优解，计算效率高于其他的传统优化方法。但如果在较大范围内随机搜索，也具有一定的肓目性。2种方法都有一定的优点和缺陷。

本文将经典的优先顺序法与二进制粒子群算法相结合，求解机组启停问题；在负荷优化问题上采用λ乘子法结合二分法。通过算例和与其他方法计算结果的对比分析，验证了所提算法具有良好的收敛性和较好的结果。

二进制粒子群算法：

粒子群算法后期收敛速度慢、收敛精度差、容易陷入局部最优解，为此很多研究学者将二进制粒子群算法和混沌优化算法相结合，利用混沌变量的初值敏感性和遍历性特点，对失去搜索能力的粒子进行混沌搜索。

在粒子群体的一次迭代寻优过程中，至少有1个粒子处于不动状态，其他粒子逐渐向该粒子靠近。当存在一个粒子，其位置距离不动粒子足够近时，该粒子只能搜索有限的区域，寻优功能大幅减弱。为了提高此粒子的搜索性能，本文在粒子群进行优化的前期采用混沌算法进行初始化，优选初始粒子群体。

采用混沌搜索的方法对即将重叠的粒子进行分离，通过判断任意粒子与当前最优粒子之间的距离作为粒子是否重叠的标准。当粒子的距离小于设定值时，认为2个粒子已经重叠，此时当前最优粒子保持位置不变，另一个粒子映射到混沌变量空间，以混沌变量进行式的混沌运动。将得到的新的混沌变量重新映射到变量搜索空间中得到新的粒子，用混沌搜索得到的新粒子替换原来的粒子。

代码运行效果：

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