寒假每日一题——岛屿的最大面积

• 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/max-area-of-island/
• 题目描述

给你一个大小为 m x n 的二进制矩阵 grid 。

岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合，这里的「相邻」要求两个 1 必须在 水平或者竖直的四个方向上 相邻。
你可以假设 grid 的四个边缘都被 0（代表水）包围着。

岛屿的面积是岛上值为 1 的单元格的数目。

计算并返回 grid 中最大的岛屿面积。如果没有岛屿，则返回面积为 0 。

• 示例

输入：grid = [[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0]
,[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
输出：6
解释：答案不应该是 11 ，因为岛屿只能包含水平或垂直这四个方向上的 1 。

思路

看到这种题，首先想到深度优先搜索（广度优先搜索当然也可以，只是更习惯用广搜解决最短路径问题）。

1. 遍历每一个节点，如果为1，则进行深搜
2. 确定边界条件，防止越界
3. 搜索过的土地值设为0，防止重复搜索
4. 朝上下左右遍历

• 代码

public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
    int max = 0;
    for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
        for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
            if (grid[i][j]==1){
                max = Math.max(dfs(grid,i,j),max);
            }
        }
    }
    return max;
}

private int dfs(int[][] grid, int i, int j) {
    //边界条件
    if (i<0 || i>=grid.length || j<0 || j>=grid[0].length || grid[i][j]==0)
        return 0;
    grid[i][j] = 0;
    int count = 1;
    count+=dfs(grid,i+1,j);
    count+=dfs(grid,i-1,j);
    count+=dfs(grid,i,j+1);
    count+=dfs(grid,i,j-1);
    return count;
}

拓展

这道题如果理解了，可以尝试做一下图像渲染这道题，加深对dfs的理解。