寒假每日一题——岛屿的最大面积

  • 题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/max-area-of-island/
  • 题目描述
给你一个大小为 m x n 的二进制矩阵 grid 。

岛屿 是由一些相邻的 1 (代表土地) 构成的组合,这里的「相邻」要求两个 1 必须在 水平或者竖直的四个方向上 相邻。
你可以假设 grid 的四个边缘都被 0(代表水)包围着。

岛屿的面积是岛上值为 1 的单元格的数目。

计算并返回 grid 中最大的岛屿面积。如果没有岛屿,则返回面积为 0 。
  • 示例

寒假每日一题——岛屿的最大面积_第1张图片

输入:grid = [[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
[0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0]
,[0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
[0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
输出:6
解释:答案不应该是 11 ,因为岛屿只能包含水平或垂直这四个方向上的 1 。

思路

看到这种题,首先想到深度优先搜索(广度优先搜索当然也可以,只是更习惯用广搜解决最短路径问题)。

  1. 遍历每一个节点,如果为1,则进行深搜
  2. 确定边界条件,防止越界
  3. 搜索过的土地值设为0,防止重复搜索
  4. 朝上下左右遍历
  • 代码
public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
    int max = 0;
    for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
        for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
            if (grid[i][j]==1){
                max = Math.max(dfs(grid,i,j),max);
            }
        }
    }
    return max;
}

private int dfs(int[][] grid, int i, int j) {
    //边界条件
    if (i<0 || i>=grid.length || j<0 || j>=grid[0].length || grid[i][j]==0)
        return 0;
    grid[i][j] = 0;
    int count = 1;
    count+=dfs(grid,i+1,j);
    count+=dfs(grid,i-1,j);
    count+=dfs(grid,i,j+1);
    count+=dfs(grid,i,j-1);
    return count;
}

拓展

这道题如果理解了,可以尝试做一下图像渲染这道题,加深对dfs的理解。

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