LeetCode第333场周赛

2023.2.19LeetCode第333场周赛

A. 合并两个二维数组 - 求和法

思路

使用有序的哈希表来统计

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> mergeArrays(vector<vector<int>>& nums1, vector<vector<int>>& nums2) {
        map<int, int> mp;
        for (auto i : nums1) mp[i[0]] += i[1];
        for (auto i : nums2) mp[i[0]] += i[1];
        vector<vector<int>> a;
        for (auto [k, v] : mp) {
            a.push_back({k, v});
        }
        return a;
    }
};

B. 将整数减少到零需要的最少操作数

思路

求出所给数的二进制，目标是将所有位变为0
当前位变为0有两种方法
1.直接减去（一次操作）2.先加上本身再减去（两次操作）
假定连续1的数量为n
n为1时，方法1需要一次操作，方法2需要两次操作
n大于1时，方法1需要n次操作，方法2需要两次操作
故n大于1时，使用方法2

代码

class Solution {
public:
    int minOperations(int n) {
        int ans = 0;
        while (n) {
            if (n & 1) {
                if ((n >> 1) & 1)
                    n ++ ;
                ans ++ ;
            }
            n >>= 1;
        }
        return ans;
    }
};

C. 无平方子集计数

思路

状态压缩dp
首先找出包含完全平方数作为因子的数，这些数不能被选，应该去掉
由于数最大为30,1-30的质数个数为10，可以用二进制来表示已经有的因子，用状态压缩做
f[i][j]表示考虑前i个数，已选的因子情况为j时的子集数量
遍历所有数时考虑选与不选当前数，选的时候需要判断条件

代码

class Solution {
public:
    int squareFreeSubsets(vector<int>& nums) {
        vector<int> a;
        vector<int> p = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29};
        int m = p.size();
        for (int x : nums) {
            bool f = true;
            for (int i = 0; i < m; i ++ ) {
                if (x % (p[i] * p[i]) == 0) f = false;
            }
            if (f) a.push_back(x);
        }
        int n = a.size();
        vector<vector<int>> f(n + 1, vector<int>(1 << m));
        f[0][0] = 1;
        const int mod = 1e9 + 7;
        for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
            int y = 0;
                for (int k = 0; k < m; k ++ )
                    if (a[i - 1] % p[k] == 0)
                        y |= (1 << k);
            for (int j = 0; j < (1 << m); j ++ ) {
                // 不选当前数
                f[i][j] = f[i - 1][j];
                if ((j | y) == j) {
                    // 选当前数
                    f[i][j] = (f[i][j] + f[i - 1][j - y]) % mod;
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int j = 0; j < (1 << m); j ++ )
            ans = (ans + f[n][j]) % mod;
        ans = (ans - 1 + mod) % mod;
        return ans;
    }
};