插入排序详讲：直接插入排序+希尔排序（图解+思路+代码）

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排序

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一、 排序的概念

1.排序：

• 一组数据按递增/递减排序

2.稳定性：

• 待排序的序列中，存在多个相同的关键字，拍完序后，相对次序保持不变，就是稳定的

3.内部排序：

• 数据元素全部放在内存中的排序

4.外部排序：

• 数据元素太多不能同时放在内存中，根据排序过程的要求不能在内外存之间移动数据的排序

二、插入排序

1.直接插入排序

和整理扑克牌类似，将乱序的牌，按值的大小，插入整理好的顺序当中

从头开始，比最后一个小的话依次向前挪，直到大于之前牌时，进行插入

• 1.如果只有一个值，则这个值有序，所以插入排序， i 从下标1开始，把后面的无序值插入到前面的有序当中

• 2.j = i-1,是i的前一个数，先用tmp将 i位置的值（要插入的值）先存起来，比较tmp和j位置的值

• 3.如果tmp的值比 j位置的值小，说明要向前插入到有序的值中，把 j位置的值后移，移动到 j+1的位置，覆盖掉 i 的值

• 4.j 下标向前移动一位，再次和 tmp 比较

• 5.如果tmp的值比 j 位置的值大，说明找到了要插入的位置就在当前j位置之后，把tmp存的值，放到 j+1的位置

• 6.如果tmp中存的值比有序的值都小，j位置的值依次向后移动一位，j不停减1，直到排到第一位的数移动到第二位，j的下标从0移动到-1，循环结束，最后将tmp中存的值，存放到 j+1的位置，也就是0下标

    public void insertSort(int[] array) {

        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            int tmp = array[i];//tmp存储i的值
            int j = i - 1;
            for (; j >= 0; j--) {
                if (tmp < array[j]) {
                    array[j + 1] = array[j];
                } else {
                    // array[j+1] = tmp;
                    break;
                }
            }
            array[j + 1] = tmp;
        }
    }

插入就是为了维护前面的有序

• 元素越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高

• 时间复杂度O( N ² )

• 空间复杂度O ( 1 )

• 稳定性：稳定

  如果一个排序是稳定的，可以改变实现为不稳定的

  如果是不稳定的排序，则没有办法改变

2.希尔排序

希尔排序shellSort 叫缩小增量排序，是对直接插入排序的优化，先分组，对每组插入排序，让整体逐渐有序

利用了插入排序元素越有序越快的特点

• 先确定一个整数，把待排序数分成多个组，每个组中的数距离相同，
• 对每一组进行排序，然后再次分组排序，减少分组数，组数多，每组数据就少
• 找到分组数=1时，基本有序了，只需要再排一次插入排序即可

一开始组数多，每组数据少，可以保证效率

随着组数的减少，每组数据变多，数据越来越有序，同样保证了效率

到达1分组之前，前面的排序都是预排序

    public static void shellSort2(int[] array) {

        int gap = array.length;
        while (gap > 1) { //gap>1时缩小增量
            gap /= 2;//直接在循环内进行最后一次排序
            shell(array, gap);
        }

    }
    /**
     *
     * 希尔排序
     * 时间复杂度O(N^1.3---N^1.5)
     * @param array
     */

    public static void shellSort1(int[] array) {

        int gap = array.length;
        while (gap > 1) { //gap>1时缩小增量
            shell(array, gap);
            gap /= 2;//gap==1时不进入循环，再循环为再次排序
        }
        shell(array, gap);
        //组数为1时，进行插入排序
    }

    public static void shell(int[] arr, int gap) {
        //本质上还是插入排序，但是i和j的位置相差为组间距
        for (int i = gap ; i < arr.length; i++) {
            int tmp = arr[i];
            int j = i-gap;
            for (; j >=0; j -= gap) {
                if (tmp<arr[j]){
                    arr[j+gap] = arr[j];
                }else {
                    break;
                }
            }
            arr[j+gap] = tmp;
        }
    }

• 时间复杂度：O( N^1.3 ^) ---- O( N^1.5 ^)
• 空间复杂的：O(1)
• 稳定性：不稳定

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