152.乘积最大子数组

题目

给你一个整数数组 nums ,请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组(该子数组中至少包含一个数字),并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位 整数。

子数组 是数组的连续子序列。

来源:力扣(LeetCode)
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示例

152.乘积最大子数组_第1张图片

 

思路

**双指针**

求数组连续子序列最大乘积

要求:   1.需要是连续数组

        2.最大乘积

第一个要求-》我们必须在原数组上进行操作

第二个要求-》只需要记录整个子序列中最优解

定义两个指针

一个指针从头遍历数组,记录乘积之和,当乘一个数据之后大于最大乘积数时,遍历下一个位置,因为数组元素为整数,所以乘以一个数之和还大于最大乘积数,肯定是最大的,当乘一个数组元素不大于最大乘积时

另外一个指针从当前位置遍历到0,寻找最大乘积

**动态规划**

由于整数数组 nums 中的元素可能有正数、负数和 0,因此连续子数组中的元素也可能是这三种情况。

如果连续子数组中的元素存在负数,正数乘以负数就成负数,那么最大值乘以负数就变成了最小值,因此需要同时考虑当前连续子数组乘积的最大值curMax和最小值curMin。

注意点

整数数组 nums 中存在负数,当遍历到以nums[i](负数)结尾连续子数组时,需要交换 curMax 和 curMin。

代码

双指针

#define MAX(a,b) (a) > (b) ? (a) : (b)
/*
*maxProduct:求数组连续子序列最大乘积
int* nums:数组
int numsSize:数组长度
返回值:返回最大乘积连续子序列
*/

int maxProduct(int* nums, int numsSize){
    int i,j;
    int take = 1;
    int max = -10;
    for(i = 0; i < numsSize; i++)//从头开始遍历,找最大乘积
    {
        take *= nums[i];
        if(take > max)//最优情况,数组元素都是正数
        {
            max = MAX(take , max);
        }
        else//其中存在负数
        {
            int m = 1;
            for(j = i; j >= 0; j--)//反向寻找最大乘积
            {
                m *= nums[j];
                max = MAX(m , max);
            }
        }
        
    }
    return max;
}

动态规划

void swap(int *a, int *b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}
/*
*maxProduct:求数组连续子序列最大乘积
int* nums:数组
int numsSize:数组长度
返回值:返回最大乘积连续子序列
*/

int maxProduct(int* nums, int numsSize){
    if (numsSize == 1) {
        return nums[0];
    }
 
    int maxRes = nums[0], curMax = nums[0], curMin = nums[0];
    for (int i = 1; i < numsSize; ++i) {
        if (nums[i] < 0) {
            swap(&curMax, &curMin);
        }
        
        curMax = fmax(curMax * nums[i], nums[i]);
        curMin = fmin(curMin * nums[i], nums[i]);
        maxRes = fmax(maxRes, curMax);
    }
    
    return maxRes;
}

 

时间空间复杂度

双指针: 

152.乘积最大子数组_第2张图片

动态规划 

152.乘积最大子数组_第3张图片 

 

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