152.乘积最大子数组

题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位 整数。

子数组 是数组的连续子序列。

来源：力扣（LeetCode）
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示例

 

思路

**双指针**

求数组连续子序列最大乘积

要求:   1.需要是连续数组

        2.最大乘积

第一个要求-》我们必须在原数组上进行操作

第二个要求-》只需要记录整个子序列中最优解

定义两个指针

一个指针从头遍历数组，记录乘积之和，当乘一个数据之后大于最大乘积数时，遍历下一个位置，因为数组元素为整数，所以乘以一个数之和还大于最大乘积数，肯定是最大的，当乘一个数组元素不大于最大乘积时

另外一个指针从当前位置遍历到0，寻找最大乘积

**动态规划**

由于整数数组 nums 中的元素可能有正数、负数和 0，因此连续子数组中的元素也可能是这三种情况。

如果连续子数组中的元素存在负数，正数乘以负数就成负数，那么最大值乘以负数就变成了最小值，因此需要同时考虑当前连续子数组乘积的最大值curMax和最小值curMin。

注意点

整数数组 nums 中存在负数，当遍历到以nums[i]（负数）结尾连续子数组时，需要交换 curMax 和 curMin。

代码

双指针

#define MAX(a,b) (a) > (b) ? (a) : (b)
/*
*maxProduct：求数组连续子序列最大乘积
int* nums:数组
int numsSize:数组长度
返回值：返回最大乘积连续子序列
*/

int maxProduct(int* nums, int numsSize){
    int i,j;
    int take = 1;
    int max = -10;
    for(i = 0; i < numsSize; i++)//从头开始遍历，找最大乘积
    {
        take *= nums[i];
        if(take > max)//最优情况，数组元素都是正数
        {
            max = MAX(take , max);
        }
        else//其中存在负数
        {
            int m = 1;
            for(j = i; j >= 0; j--)//反向寻找最大乘积
            {
                m *= nums[j];
                max = MAX(m , max);
            }
        }
        
    }
    return max;
}

动态规划

void swap(int *a, int *b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}
/*
*maxProduct：求数组连续子序列最大乘积
int* nums:数组
int numsSize:数组长度
返回值：返回最大乘积连续子序列
*/

int maxProduct(int* nums, int numsSize){
    if (numsSize == 1) {
        return nums[0];
    }
 
    int maxRes = nums[0], curMax = nums[0], curMin = nums[0];
    for (int i = 1; i < numsSize; ++i) {
        if (nums[i] < 0) {
            swap(&curMax, &curMin);
        }
        
        curMax = fmax(curMax * nums[i], nums[i]);
        curMin = fmin(curMin * nums[i], nums[i]);
        maxRes = fmax(maxRes, curMax);
    }
    
    return maxRes;
}

 

时间空间复杂度

双指针： 

动态规划