152. 乘积最大子数组 Python

文章目录

  • 一、题目描述
      • 示例 1
      • 示例 2
  • 二、代码
  • 三、解题思路


一、题目描述

给你一个整数数组 nums ,请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组(该子数组中至少包含一个数字),并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位 整数。

子数组 是数组的连续子序列。

示例 1

输入: nums = [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2

输入: nums = [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

提示:
1 <= nums.length <= 2 * 10^4
-10 <= nums[i] <= 10
nums 的任何前缀或后缀的乘积都 保证 是一个 32-位 整数

二、代码

代码如下:

class Solution:
    def maxProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        max_result = [nums[0]]
        low_result = [nums[0]]
        for i in range(1,len(nums)):
            max_result.append(max(max_result[i-1]*nums[i],nums[i],low_result[i-1]*nums[i]))
            low_result.append(min(max_result[i-1]*nums[i],nums[i],low_result[i-1]*nums[i]))
        print(max_result)
        print(low_result)
        print(max(max_result))
        return max(max_result)

三、解题思路

本题题意为找到数组中乘积最大的非空连续子数组,需要查看连续的子数组,遍历所有情况容易导致超出时间限制,所以需要采用动态规划的思想进行解题。
本题解题思路为:遍历所有数组元素,找出遍历到当前i为止的最大值,当遍历到末尾时就能得到当前数组的最大的非空连续子数组的乘积。
具体解题思路如下:
①从第2个元素开始遍历,找出当前坐标下非空连续子数组能得到最大值和最小值,分别存入max_resultlow_result数组中。其中结果的选择情况只可能有3种情况:
1)前一个最大值max_result[i-1] * 当前数值nums[i]
2)前一个最小值low_result[i-1] * 当前数值nums[i]
3)当前数值nums[i]
记录以上的最大值和最小值,分别添加进入max_resultlow_result
②循环①步骤直到遍历完整个数组,输出max_result中的最大值即为结果。

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