代码随想录算法学习心得 20 | 669.修剪二叉树、108.将有序数组转换为二叉搜索树、538.把二叉搜索树转换为累加树...

一、修剪二叉树

链接：力扣

描述：给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

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思路：按照中左右的处理逻辑，是将其返回到上一层递归的中结点的左右子树。注意如果是遍历到了某一个结点，比low小，则不能直接返回Null，因为它的右子树里可能有在low，high区间里的结点，也不能直接返回该结点的右子树，因为右子树里也有可能需要进行删除的结点。对于比high大的情况，也同理可得。

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代码如下：

#include 
using namespace std;
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x, TreeNode* left, TreeNode* right) : val(x), left(left), right(right) {}
    
};

class Solution {
public:
    TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high)
    {
        if (!root)
        {
            return NULL;//将返回上一层
        }
        if (root->val < low)
        {
            //说明该结点应该删除，但是该结点的右子树可能有在这个区间的数
            //需要向右子树进行搜索
            return trimBST(root->right, low, high);
        }
        if (root->val > high)
        {
            //说明该结点应该删除，但是该结点的左子树可能有在这个区间的数
            //需要向左子树进行搜索
            return trimBST(root->left, low, high);
        }
        //用返回的新的结点连接到跟结点的左子树、右子树身上
        root->left = trimBST(root->left, low, high);
        root->right = trimBST(root->right, low, high);
        return root;
    }
};

运行如下：

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二、 将有序数组转换为二叉搜索树

链接：力扣

描述：给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树

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思路如下：找到分割点即可，本质就是寻找分割点，分割点作为当前节点，然后递归左区间和右区间，这个数组本来就是有序的，只要每次都取中间值即可。注意当数组的元素个数是偶数的时候，取中间两个值任意一个都行，对应于两颗不同的二叉搜索树。

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代码如下：

#include 
#include 
using namespace std;
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x, TreeNode* left, TreeNode* right) : val(x), left(left), right(right) {}

};

class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector& nums)
    {
        int split_point = nums.size() >> 2;
        if (nums.size() == 0)
        {
            //数组为空
            return NULL;
        }
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[split_point]);
        vectorleftnums(nums.begin(), nums.begin() + split_point);
        vectorrightnums(nums.begin() + split_point+1, nums.end());
        root->left = sortedArrayToBST(leftnums);
        root->right = sortedArrayToBST(rightnums);
        return root;
    }
};

运行如下：

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三、 把二叉树转换为累加树

链接：力扣

描述：

给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

    节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
    节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
    左右子树也必须是二叉搜索树。

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思路如下：按照右中左的顺序进行遍历，用一个全局变量来记录遍历到每一个节点需要加的值。

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代码如下：

#include 
using namespace std;
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x, TreeNode* left, TreeNode* right) : val(x), left(left), right(right) {}

};
class Solution {
public:
    int pre = 0;//用于存之前遍历的结点的值
    //按右中左的顺序进行遍历，遍历的结点的值需要加上这个pre
    //先找到最右边的那个值，即最大
    void traversal(TreeNode* cur)
    {
        if (!cur)
        {
            return;
        }
        traversal(cur->right);
        cur->val += pre;
        pre = cur->val;//更新pre的值用于下一个结点
        traversal(cur->left);
    }
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) 
    {
        traversal(root);
        return root;
    }
};

运行如下：