LeetCode，构造二叉树

1. 算法

1.1 根据中序遍历和后序遍历构建二叉树

先来根据例子分析，题目来源LeetCode106,从中序和后序遍历序列构造二叉树，力扣

给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。

图1. 中序遍历后序遍历构造二叉树示例

分析，根据中序遍历和后序遍历发现，后序遍历序列中的最后一个节点为当前的根节点，从中序遍历中找到根节点（改题目隐含一个前提：列表中的元素是唯一的），则左侧的为左子树，右侧的为右子树。左子树和右子树按照相同的方式构建树，直到列表中只有一个节点为止，返回。整个过程如下图所示：

图2. 根据中序遍历和后序遍历构建二叉树的思路图示

 算法如下，

初始化当前的根节点为postorder中的最后一个元素

（1）在inorder中找到当前根节点的索引index，

（2）若index不在inorder中的起始位置（index!=0）

则其左子树的中序遍历为inorder[0:index]，后序遍历为postorder[0:index]

root的左子节点为左子树递归调用函数

（3）若index不在inorder中的末尾位置（index!=len(inorder)）

其右子树的中序遍历为inorder[index+1:]，后序遍历为postorder[index,-1]

root的右子节点为右子树递归调用函数

直至列表中只有一个节点为止，此时为叶子节点，返回。

1.2 构造最大二叉树

LeetCode654，最大二叉树，力扣

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
返回 nums 构建的 最大二叉树 。

 图3. 最大二叉树的示例

 分析，和上一道题目类似，关键在于找到根节点的左子树和右子树。在该题目中，左子树即最大值的左边；右子树即为最大值的右边。不再赘述。

2. 代码

class TreeNode(object):
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

    def set_left(self, left):
        self.left = left

    def set_right(self, right):
        self.right = right


class Solution(object):
    def buildTree(self, inorder, postorder):
        """
        :type inorder: List[int]
        :type postorder: List[int]
        :rtype: TreeNode
        """
        if postorder == []:
            return
        root = TreeNode(postorder[-1])
        index = inorder.index(postorder[-1])
        if index != 0:
            inorder_left = inorder[0: index]
            postorder_left = postorder[0: index]
            root.left = self.buildTree(inorder_left, postorder_left)
        if index != len(inorder) - 1:
            inorder_right = inorder[index+1:]
            postorder_right = postorder[index:-1]
            root.right = self.buildTree(inorder_right, postorder_right)

        return root
    
    def constructMaximumBinaryTree(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: TreeNode
        """
        if nums == []:
            return
        root = TreeNode(max(nums))
        index = nums.index(max(nums))
        if index != 0:
            root.left = self.constructMaximumBinaryTree(nums[0: index])
        if index != len(nums)-1:
            root.right = self.constructMaximumBinaryTree(nums[index+1:])

        return root

if __name__ == '__main__':
    sol = Solution()

    inorder = [9, 3, 15, 20, 7]
    postorder = [9, 15, 7, 20, 3]
    path = sol.buildTree(inorder, postorder)
    r = sol.preorderTraversal(path)

    nums = [3, 2, 1, 6, 0, 5]
    root = sol.constructMaximumBinaryTree(nums)
    r = sol.preorderTraversal(root)
    print(r)