代码随想录算法训练营day57｜647.回文子串，516.最长回文子序列，动态规划总结篇

647.回文子串

力扣

思路：

1. dp数组及其下标的含义：布尔类型的dp[i][j]：表示区间范围[i,j] （左闭右闭）的子串是否是回文子串，如果是，dp[i][j]为true，否则为false。

2. 递推公式：（1）s(i)!=s(j)，那么dp[i][j]=false；（2）s(i)==s(j)，如果i与j相等，那么一定是回文子串，dp[i][j]=true；如果i与j相差为1，那么也是回文子串，dp[i][j]=true；如果i与j相差大于1，那么就看dp[i+1][j-1]是否为true。

3. 初始化：初始化为false，表示不匹配；

4. 遍历顺序：从下到上，从左到右遍历，以保证可以从dp[i+1][j-1]推出dp[i][j]；

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int result = 0;
        int len = s.length();
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        for(int i=len-1;i>=0;i--){
            for(int j=i;j

516.最长回文子序列

力扣

思路：

1. dp数组及其下标含义：dp[i][j]表示字符串s在[i,j]范围内最长的回文子序列的长度为dp[i][j]；

2. 递推公式：情况一，s[i]与s[j]相等，那么dp[i][j] = dp[i-1][j+1] +2；情况二，s[i]与s[j]不相等，那么 dp[i][j] 就取 dp[i+1][j] 和 dp[i][j-1]) 的最大值，即 dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])；

3. 初始化：当i==j时，dp[i][j] = 1；其他时候dp[i][j] 初始化为0即可；

4. 遍历顺序：从下往上，从左往右，以保证可以从dp[i-1[j+1]中推得dp[i][j]；

class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int len = s.length();
        int[][] dp = new int[len+1][len+1];
        for(int i = len-1;i>=0;i--){
            dp[i][i] = 1;
            for(int j = i+1;j

动态规划总结篇

动态规划总结篇

动规五部曲：

1. 确定dp数组以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组