正交向量和子空间

正交向量
xy=0,那么x和y正交

三角形斜边平方等于直角边平方和可以有如下描述,
$||x|{|}^2+||y|{|}^2=||x+y|{|}^2$
推导:
$||x+y|{|}^2=x^{T}x+y^{T}y+x^{T}y+y^{T}x$
因为xy正交所以$x^{T}y=y^{T}x=0$
所以上式=$x^{T}x+y^{T}y=||x|{|}^2+||y|{|}^2$

子空间S和子空间正交,表示任意S中的成员正交任意T中的成员
行空间正交零空间,因为零空间是Ax=0的解