数据结构-查找
查找
查找表(Search Table)是由同一类型的数据元素(或记录)构成的集合。
关键字(Key)是数据元素中某个数据项的值，又称为键值。
若此关键字可以唯一地标志一个记录，则称次关键字为主关键字(Primary Key)。
对于哪些可以标识多个数据元素(或记录)的关键字，称为次关键字(Secondary Key)。
查找就是根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素(或记录)。
查找表按照操作方式来分有两大种：静态查找表和动态查找表。
- 静态查找表(Static Search Table)：只作查找的查找表。
其主要操作有：
（1）查询某个数据元素是否在查找表中
（2）检索某个元素数据和各种属性 - 动态查找表(Dynamic Search Table)：在查找过程中同时插入查找表中不存在的数据元素，或从查找表中删除已经存在的某个数据元素。
其主要操作：
（1）查找时插入数据元素
（2）查找时删除数据元素
顺序表查找
顺序查找(Sequential Search)又叫线性查找，是最基本的查找技术，它的查找过程是：从表中第一个（或最后一个）记录查找，逐个进行记录的关键字和给定值比较，若某个记录的关键字和给定值相等，则查找成功，找到所查的记录；如果知道最后一个（或第一个）记录，其关键字和给定值比较都不等时，则表中没有所查的记录，查找不成功。
int Sequential_Search(int *a, int n, int key)
{
for(int i = 0; i < n; i++)
{
if(a[i] == key)
return 1;
}
return 0;
}
有序表查找
折半查找（二分查找）
折半查找(Binary Search)，又称为二分查找。它的前提时线性表中的记录必须是关键码有序（即从小到大或从大到小），线性表必须采用顺序储存。折半查找的基本思想是：在有序表中，取中间记录作为比较对象，若给定值与中间记录的关键字相等，则查找成功；若给定值小于中间记录的关键字，则在中间记录的左半区进行查找；若给定值大于中间记录的关键字，则在中间记录的右半区继续查找。不断重复上述过程，知道查找成功，或所有查找区域无记录，查找失败为止。
左闭右闭
int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target){
int min = 0, max = numsSize - 1, mid;
while(min <= max)
{
mid = min + (max + min) / 2;//避免int值越界
if(target < nums[mid])
{
max = mid - 1;
}
else if(target > nums[mid])
{
min = mid + 1;
}
else
{
return mid;
}
}
return -1;
}
左闭右开
int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target){
int min = 0, max = numsSize - 1, mid;
while(min < max)
{
mid = min + (max + min) / 2;
if(target < nums[mid])
{
max = mid - 1;
}
else if(target > nums[mid])
{
min = mid + 1;
}
else
{
return mid;
}
}
return -1;
}
注意两种情况之间的循环条件
插值查找
插值查找(Interpolation Search)是根据要查找的关键字key与查找表中最大最小记录的关键字比较后的查找方式，其核心就在于插值的计算公式
(key - a[low]) / (a[high] - a[low])。
int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target){
int min = 0, max = numsSize - 1, mid;
while(min <= max)
{
mid = low + (high - low) * (key - a[low]) / (a[high] - a[low]);
if(target < nums[mid])
{
max = mid - 1;
}
else if(target > nums[mid])
{
min = mid + 1;
}
else
{
return mid;
}
}
return -1;
}
从时间复杂度来看，它也是O(logn)，但对于表长较大而关键字分布又比较均匀的查找表来说，插值查找算法的平均性能比二分法要好得多；反之，数组中如果分布类似{0, 1, 2, 2000, 2001,…999998, 999999}这种极端不均匀的数据，插值查找并不是很好的选择。
斐波那契查找
通过斐波那契数列对mid进行更新
int Fibonacci_Search(int *a, int length, int key)
{
int low, high, i, k;
low = 0;
high = length - 1;
k = 0;
//计算数列长度在斐波那契数列的位置（取后一位）
while(F[k] - 1 < n)
k++;
//把数列的长度补够length在斐波那契数列中的值
//作用：若key为比较靠后时，避免a[mid]值不存在
for(i = n; i < F[k] - 1; i++)
a[i] = a[n]