使用R语言计算置信区间

使用R语言计算置信区间

置信区间是统计学中常用的概念，用于估计总体参数的范围。在R语言中，有多种方法可以计算置信区间，具体选择哪种方法取决于数据类型和分布的假设。

下面将介绍几种常见的计算置信区间的方法，并提供相应的R代码示例。

1. 正态分布总体的均值置信区间

假设我们有一个服从正态分布的样本，想要估计总体均值的置信区间。可以使用t分布或Z分布来计算。

# 生成一个服从正态分布的样本数据
set.seed(123)
data <- rnorm(100, mean = 10, sd = 2)

# 计算置信区间（使用t分布）
confidence_interval <- t.test(data)$conf.int
confidence_interval

上述代码中，首先生成了一个服从均值为10，标准差为2的正态分布的样本数据。然后使用t.test()函数计算样本均值的置信区间，并将结果存储在confidence_interval变量中。

2. 二项分布总体的比例置信区间

当我们想要估计二项分布总体的比例时，可以使用正态分布的近似方法。

# 生成一个服从二项分布的样本数据
set.seed(123)
data <- rbinom(100, size = 1, prob = 0.6)

# 计算置信区间（使用正态分布的近似方法）
n <- length(data)
p_hat <- mean(data)
se <- sqrt(p_hat * (1 - p_hat) / n)
z <- qnorm(0.975)  # 正态分布的分位数

lower_bound <-