PTA 乙级——1034 有理数四则运算 C++实现

题目 有理数四则运算

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2

输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)

2/3 - (-2) = 2 2/3

2/3 * (-2) = (-1 1/3)

2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：

5/3 0/6

输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3

1 2/3 - 0 = 1 2/3

1 2/3 * 0 = 0

1 2/3 / 0 = Inf

这个题真真实实卡了一下午，先是一直报浮点错误，然后测试点3又卡着说答案错误，写一下下午踩的坑。

首先这个题的思路还是很简单的，我用的通分求的加减乘除，加个循环后面switch一下也可，8过需要注意的是输出的不仅是k a/b的形式，而且a/b还必须是最简形式，所以需要求出最大公约数，用辗转相除求一下就行（普通循环会有超时）。

然后坑就出现了，题目上说了一句：

“题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数”

然而，这并不能保证在计算过程中不会有超出整型范围的整数。

所以，通分的时候一定要注意加上long long才行，不然就会答案错误。

以及，最后发现其实可以直接定义输入都是long long类型的，就不需要后面再打括号写了，就是得这样输入，完整的代码在后面懒得改了：

	long long a1, b1, a2, b2;
	scanf("%lld/%lld %lld/%lld", &a1, &b1, &a2, &b2);

然后就是浮点错误，搜了一下别人的有说PTA用abs会报浮点错误，我用了没有。

浮点错误主要是因为分母有0：

比如10和0求得的最大公约数如果为0，再给他来一个约分就肯定会报错，所以算的时候要么保证最大公约数不为0要么就为0的话特殊处理一下，就能保证k a/b（我用的fraction函数）里面b的值约分之后仍然不为0。

再然后就是除法的时候需要考虑一下，如果a2为0（题目规定b1、b2不为0）的话输出Inf。

最后需要注意一下负号和括号的处理，基本上就没有问题了。

大概就这些，愿这个世界没有bug

代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include 
#include 

using namespace std;

//  输出最大公约数
long long gcd(long long a, long long b)