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计算机组成原理 day03 原码补码等运算

 8.9 移位运算

8.9.1 移位运算的分类

计算机组成原理 day03 原码补码等运算_第1张图片

 8.9.2 算数移位

移位：通过改变各个数码位和小数点的相对位置，从而改变各数码位的位权。

计算机组成原理 day03 原码补码等运算_第2张图片

8.9.3 原码的算数移位

原码 -- 符号位不变，数值位移位

右移：高位补0，低位舍弃。若舍弃位不是0，会丢失精度

左移：低位补0，高位舍弃。若舍弃位不为0，会严重误差

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 计算机组成原理 day03 原码补码等运算_第4张图片

 

8.9.4 反码的算数移位

正数的反码与原码一致

负数的反码移位运算：

        1. 右移：高位补1，低位舍弃

        2. 左移：低位补1，高位舍弃 

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8.9.5 补码的算数移位

 正数的补码与原码一致

负数的补码：

        1.右移：高位补1，低位舍弃

        2. 左移：低位补0，高位舍弃

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8.9.6 算数移位的总结

位数有限，无法精确表示乘除法

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8.9.7 算数移位的应用

像X7这样的数可以分解为 X(2^0+2^1+2^2)

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 8.9.8  逻辑移位

逻辑右移：高位补0，低位舍弃

逻辑左移：低位补0，高位舍弃

看作无符号位的算数移位

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8.9.9 逻辑移位的应用

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 8.9.10 循环移位

不带进位位：用移出的位补上空缺

带进位位：移出的位放到进位位，原进位位补上空缺

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8.10 加法运算和溢出判断

8.10.1 原码的加减法

加法器直接对原码加法运算，可能会出错。

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8.10.2 补码的加减法

 补码的加减法，最终都变成加法，由加法器实现运算，符号位也参与运算

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8.10.3 溢出判断

如何判断上溢和下溢？ 

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硬件判断溢出的第一种方法：

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 硬件判断溢出的第二种方法

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第三种方法：采用双符号位 

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8.10.4 符号扩展

 定点整数：

        1. 正数        +0

        2. 负数        原码+0，反码补码+1

定点小数：

        1.正数        +0

        2.负数        原码补码+0，反码+1

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8.10.5 回顾

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8.11 原码的乘法计算

手算乘法的过程

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先加法再移位

逻辑右移，高位补0，低位舍弃

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 原码一位乘法（手算）

整数的乘法与小数的类似

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8.12 补码的乘法运算

补码与原码乘法的比较：

        1. 补码：n轮加法、移位、再多来一次加法

        2. 补码：加法加的数不一样（根据MQ中最低位、辅助位判定）

        3. 补码是算术右移

        4. 符号位参与运算

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所谓的辅助位，就是把MQ寄存器多扩展一位

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手算 补码乘法

        算术右移：符号位不动，数值位右移，正数右移补0，负数右移补1        

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8.13 原码的除法运算

8.13.1 运算器的基本组成

运算器：实现算术运算、逻辑运算

除法：

1. ACC：被除数、除数

2. MQ：商

3.X：除数

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8.13.2 恢复余数法

上商0/1，得到余数，余数末尾补0

默认上商1，如果不对再改为上商0，并恢复余数

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应该商0 

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手算：恢复余数法 

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8.13.3 加减交替法

若余数为负数，可直接商0，让余数左移1位再加上除数的绝对值。

若为正数商1，减去除数的绝对值

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只是被除数小于除数，计算机通过第一次计算的商确定，如果为1直接结束运算，机器无法表示这个定点数。

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8.14 补码除法

8.14.1 加减交替法

补码除法：

1. 符号位参与运算

2.采用双符号位

末尾恒置1

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8.15 除法运算回顾

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8.16 强制类型转换

C语言中定点整数是用“补码”存储的

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8.17 大小端模式

大端：便于人类阅读

小段：便于机器处理

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 边界对齐的存储方式

现代计算机通常是按字节编址即每个字节对应1个地址
通常也支持按字、按半字、按字节寻址
假设存储字长为32位,2则1个字=32bit,半字=16bit。 每次访存只能读/写1个字
 

字地址逻辑左移两位得到字节地址

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 边界不对齐的存储方式：

空间换时间

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