MIKE水动力笔记2_水动力基础理论知识

前言

本文所讲内容是水动力基础理论知识，所参考的主要书籍是《水动力学和水质》（第二版，季振刚著，海洋出版社）。

该书的封面如下图：

这是一部关于水环境过程及其模拟和如何应用模型支持决策管理的书，其章节目录如下：

第1章 导论

第2章 水动力学
第3章 泥沙运输
第4章 病原体和有毒物质
第5章 水质和富营养化

第6章 外源和最大日负载总量

第7章 数学模拟与统计分析

第8章 河流
第9章 湖泊和水库
第10章 河口和沿岸海域
第11章 湿地

第12章 风险分析

本文主要整理了第2章 水动力学和第10章 河口和沿岸海域的重点知识内容。

【第2章 水动力学】重点知识

2.1 水动力过程

2.1.1 水的密度

水的密度是水动力学和水质研究中的重要参数，精确的水动力计算需要知道准确的水密度值。水密度主要由以下三个参数确定：

1. 温度T；
2. 盐度S；
3. 总悬移质泥沙的浓度C。

2.1.2 守恒律

水动力控制方程的守恒律包括：

1. 质量守恒； → 连续方程
2. 能量守恒； → 温度传输方程
3. 动量守恒。 → Navier-Stokes方程

2.1.3 对流和扩散

污染物进入水体，服从物质迁移规律。
影响其浓度的主要因素是水动力过程和生化反应，这里只讨论水动力过程，即水力输运。
水力输运的主要物理过程有两个：①对流；②扩散。
对于地形复杂的水体，物质迁移通常是三维的，应该考虑水平方向和垂向的物质传输过程。

2.1.4 质量守恒方程

净增量 = 对流项 + 扩散项 + 沉降项 + 生化反应项 + 外部源项

2.1.5 大气驱动力

地表水外部驱动力主要包括：

1. 大气驱动力；
2. 点源和非点源；
3. 开边界的作用力。

主要的大气驱动力包括：

1. 风应力；
2. 大气温度；
3. 太阳辐射；
4. 降雨。

2.1.6 科氏力和地转流

科氏力：

1. 由地球自转引起，在面积大的水体影响明显；
2. 在北（南）半球使流动偏向右（左）；
3. 产生地转流；
4. 导致惯性振荡。

2.2 控制方程

2.2.1 基本近似

地表水模型的近似假设：

1. 浅水近似； → H/L ≤ 0.05
2. Boussinesq近似； → 假定流体不可压缩，即密度不随压力变化
3. 静水压近似； → 假定垂向压力梯度与浮力相平衡，即忽略垂向加速度
4. 准三维近似。 → 假定水体系统是一套沿水平方向分层的结构，即忽略掉垂直方向的动量方程

2.2.2 直角坐标系下的方程

数字模型有：

1. 零维模型（0D）：假定水体混合良好，没有空间变化；
2. 一维模型（1D）：常用于模拟小而浅的、混合良好的河流，不适用于湖泊和河口；
3. 二维模型（2D）：垂向平均的二维方程适用于宽广而混合良好的湖和河口，忽略垂向分层问题；横向平均的二维方程适用于狭长的河口、湖泊和水库，横向的水质变化可以忽略；
4. 三维模型（3D）：Sigma坐标。

2.2.3 垂向混合和湍流模型

湍流过程将更深水体中的营养物输送到水体表面。

湍流的主要特点在于非规则、随机性运动。

产生湍流的机理：

1. 流速剪切力；
2. 高的风速和地形变化产生的波碎；
3. 河口和沿海的潮汐；
4. 入流或出流，例如河流流入湖泊或河口以及水库放水。

2.2.4 曲线坐标下的方程

相对规则的水体、海岸线等，采用矩形网格，直角坐标系；
形状复杂、不规则的水体、海岸线，采用正交曲线坐标系。

应注意：

1. 网格宜与边界贴近；
2. 对于航道等特征区域，网格应有足够分辨率能反映其特点；
3. 在模型的开边界处，网格应有利于确定边界条件的位置；
4. 网格既要保证模拟长期过程的计算效率，也要有足够分辨率以描述关键过程；
5. 网格应尽量保持均匀，以减少波动传播和精度方面的计算问题；有限差分还通常要求网格正交；
6. 注意速度变量从曲线坐标到笛卡尔坐标的变换。

2.2.5 初始条件和边界条件

边界条件

垂向边界条件

水平边界条件

自由面条件

水底边界条件

固壁边界条件

开边界条件

2.3 温度

研究水温的重要意义：

1. 垂向温度剖面影响了水体的分层，是水体垂向混合的重要因素；
2. 水温很大程度上决定了溶解氧的浓度，水温越高，溶解氧浓度越低；
3. 温度控制了很多生化过程。温度越高，可以加速食物链的新陈代谢和繁殖速度；
4. 化学过程，如有机颗粒物的复氧过程、挥发过程和吸附过程，也受温度影响。温度可能导致有毒化合物的溶解；
5. 许多水栖生物物种仅能承受很窄的温度范围，大的温度变化会对物种组成产生深远影响；
6. 水温也有特别重要的经济性，如用作工业冷却的水或者形成在航道上的冰。

热污染：因排放热水导致水质变差的过程。

热通量分量

热辐射过程

湍流热传输

太阳的短波辐射

大气及水面的长波辐射

蒸发形成的潜热传输

由于水体和大气温差产生的显热传输

2.4 水动力模拟

水动力模型的基本框架：

1. 水动力学（水深、三维流场和混合过程）
2. 示踪剂
3. 温度
4. 盐度
5. 近场羽射流
6. 漂浮物轨迹

建模时应注意：

1. 所有的外部驱动力，包括开边界条件、点源和非点源、气候条件等，都应该覆盖整个模拟周期。
2. 气象强迫，如风力、大气温度、太阳辐射和降雨等，都应该注意使用正确的计量单位。
3. 点源、非点源和开边界条件都应该在合适的网格单元中指定。
4. 水动力模型中，确定水底剪切力的参数，如水底糙度，通常在模型校准时进行调节。
5. 为保证计算的稳定性，应采用足够小的时间步。
6. 模型的水深不能太小，除非采用干湿点法。否则，大风、蒸发或潮汐，可能导致干的格点。负水深会导致计算不稳定。
7. 采用Sigma坐标时，水平格点的分辨率应该足够高。否则，Sigma坐标将会给模型带入附加误差。
8. Sigma坐标下，水面上下变化，垂向分层的深度也会随时间变化。在沿海区域应特别注意，在用模型与实测数据对比时，每个Sigma层的厚度随时间会发生相当大的变化。

建立水动力模型需要下列数据：

1. 测深和边界线
2. 流入和流出流量（所有支流、地下水或者径流的测流、分水口等）
3. 气象条件（风速和风向、大气温度、太阳辐射、降雨、云层、湿度、气压等）
4. 开边界数据

【第10章 河口和沿岸海域】重点知识

10.1 引言

河口：半封闭式沿海水体，与外海自由相通，其中的海水被陆地来的淡水冲淡。

沿海海域：邻近陆地并且明显受陆地影响的海域。

简单来说，河口是河流与海洋交汇的地方，沿海海域是陆地与海洋交汇的地方。

对于河口和沿岸海域，潮汐是一个主要的驱动力。

通常把浅于200m的水域都称为浅海（《物理海洋学》，侍茂崇，2004）。

10.2 潮汐过程

本节内容主要参考了以下资料：

书籍：《物理海洋学》，第六版，2019，琳恩·塔利等著，张恒译，中山大学出版社
　　　《物理海洋学》，2004，侍茂崇主编，山东教育出版社
　　　《潮汐学》，陈宗镛编著，1980，科学出版社
　　　《潮汐和潮流的分析和预报》，方国洪等著，1980，海洋出版社

在线课程：《物理海洋学基础》，2020，李爽等授课，中国大学MOOC浙江大学

论文：《中国沿海潮汐类型分布特点》，2008，吴俊彦等，第十届中国科协年会

10.2.1 潮汐

潮汐是由地球、太阳及月球之间的万有引力造成的水位周期性涨落。

潮汐特征值主要分为两类：
第一类：F1 = (HK1+HO1) / (HM2+HS2)
第二类：F2 = (HK1+HO1) / HM2

上述两式中，HK1、HO1、HM2、HS2 分别为分潮 K1、O1、M2、HS2 的振幅。根据 F1 或 F2 值的大小将潮港分为以下4种潮汐类型：

1. 规则半日潮（0 < F1 ≤ 0.25 或 0 < F2 ≤ 0.5）：1个太阴日(约24h50min)内发生2次高潮、2次低潮，且相邻高潮(低潮)的潮高大致相等，涨潮落潮时间也很接近。例如青岛验潮站。
2. 不规则半日朝（0.25 < F1 ≤ 1.5 或 0.5 < F2 ≤ 2）：朔望(阴历初一 十五)前后多数天里1个太阴日有2次高潮、2次低潮，但它们的潮高不等，潮时也不等。
3. 不规则全日朝（1.5 < F1 ≤ 30 或 2 < F2 ≤ 4）：一个朔望月内出现1个太阴日内1次高潮和1次低潮的天数不到一半，多数天为1个太阴日内2次高潮、2次低潮的不规则半日潮。
4. 规则全日潮（F1 ＞ 30 或 F2 ＞ 4）：1个太阴日内只有1次高潮、1次低潮，且该现象在半个月内连续出现7天以上。例如北海验潮站。

我国沿海潮港潮汐性质的划分主要以 F2 = (HK1+HO1) / HM2 的值来判断。

中国沿海港口潮汐性质分布图：

潮汐的半月不等现象：

大小潮

大潮期间

小潮期间

月球潮汐椭球长轴与太阳潮汐椭球长轴重合

阴历初一 十五 高潮最高 低潮最低

月球潮汐椭球长轴与太阳潮汐椭球长轴垂直

阴历初七 初八 二十二 二十三 高潮最低 低潮最高

假定真正天体对潮汐的每一种变化，都不是天体本身的作用，而是一个或几个假想天体对潮汐所引起的每一种变化的叠加，这些假想天体对海水所引起的潮汐称为“分潮”。每个分潮的频率可以测得。分潮的相对振幅取决于当地。

主要的分潮有以下几个（按振幅从大到小顺序列出）：

序号	分潮	理论振幅的相对因子	角速度 °/h	周期
①	M2（太阴主要半日分潮）	0.908 1	28.984 10	12.421
②	K1（太阴太阳赤纬全日分潮）	0.530 1	15.041 07	23.934
③	S2（太阳主要半日分潮）	0.422 5	30.000 00	12.000
④	O1（太阴主要全日分潮）	0.376 9	13.943 04	25.819
⑤	P1（太阳主要全日分潮）	0.175 4	14.958 93	24.066
⑥	N2（太阴主要椭率半日分潮）	0.173 9	28.439 73	12.658
⑦	K2（太阴太阳赤纬半日分潮）	0.115 0	30.082 14	11.967
⑧	Q1（太阴主要椭率全日分潮）	0.072 2	13.398 66	26.868
⑨	M4（太阴浅水1/4日分潮）	—	—	—
⑩	M6（太阴浅水1/6日分潮）	—	—	—
⑪	MS4（太阴太阳浅水1/4日分潮）	—	—	—

潮汐调和分析：
分潮潮高的表达式为：h = f·H·cos[ωt+(Vo+U)－K]
式中，ω可查分潮表，f 和 (Vo+U) 可查表，因此只要能求得每个分潮的 H 和 K，则某地某一时刻 t 的分潮潮高 h 即可算得。H 和 K 即为调和常数。
潮汐调和常数随地而异，但对某一固定测站却是不变的，故称常数。
若调和常数已知，分潮的潮高便可求得，把各分潮相加，便可推算未来的潮汐。

10.2.2 潮流

影响潮汐传播及振幅的主要因素包括：①底摩擦力；②水深及海岸线；③科氏力。潮流与这些因子的相互作用可能产生对污染物输送有重要作用的余流。余流通过平均潮周期中的潮汐速度获得。25h的平均时间通常用来排除半日潮（M2分潮）。

潮流现象要比潮汐现象复杂得多：在一个周期里，潮流的大小和方向都不断发生变化。根据潮流方向特点可分为往复式与旋转式两种。

1. 往复流：在近岸、海峡、港湾或江河入海口，潮流受到海岸宽度的限制，只能沿着一条直线做往复运动。这种流称为往复流。由外海向近岸或港湾流动的潮流叫涨潮流，由港湾流向外海的潮流叫落潮流。在涨潮流与落潮流交替的时刻，流速为零，叫转流。涨潮流速曲线之峰值称为最强涨潮流速。流向往复变化，潮流的周期与潮汐周期相同。在河口地区，河流对往复流有重要的影响。它增强了落潮流速，同时延长了落潮流的时间，缩短了涨潮流的时间。
2. 旋转流：在外海或广阔的海区，潮流流向不再是往复的变化，而是在360°范围内做周期性的旋转。旋转流无憩流现象发生，当流速最大时为最强潮流，当流速最小时为最弱潮流。最强潮流与最弱潮流的相互关系也与往复潮流中憩流与最强涨落潮流的关系相同，在半日潮海区，最弱潮流与最强潮流每隔3小时左右相互交替地发生。旋转流流向的旋转方向，因受地形、科氏力(地转偏向力)的影响，有以下几种情况：①因受科氏力的影响，在北半球一般为顺时针方向，而南半球为逆时个方向。②因受客观地理条件的影响，其旋转可以是顺时针方向也可以是逆时针方向。

潮流类型：

1. 在往复流海域：
   正规半日潮流：一日内发生两次最强涨潮流速及两次最强落潮流速，且相邻的涨潮流速与落潮流速基本相等；
   正规日潮流：一日内只发生一次最强涨潮流及一次最强落潮流;
   不正规半日潮流：一日内虽然发生两次涨潮流和两次落潮流，但是流速大小相差悬殊;
   不正规全日潮流：一日内虽然发生一次最强涨潮流和一次落潮流，但是其中还有一些半日潮流的波动干扰。
2. 在旋转潮流区：
   正规半日潮流：一日内发生两个潮流椭圆，且潮流椭圆相等；
   正规日潮流：一日内一个潮流椭圆；
   不正规半日潮流：一日内有两个潮流椭圆，但其大小相差悬殊。

余流是指海流中除去周期性的潮流后的剩余部分。余流分析是研究海岸带物质运移方向的重要手段。

余流可以用欧拉方法或拉格朗日方法进行研究，欧拉余流是指对空间固定点来说的，而拉格朗日余流等于欧拉余流加上斯托克斯漂流，它能给出一个流体元的余流。

每个时刻的潮流有一定的大小（记为V），又有一定的方向（记为α），它就是一个矢量。为了分析方便起见把潮流矢量分解为两个分量，即：东分量 u = Vsinα ，北分量 v = Vcosα，而东分量和北分量的负值，即分别代表西分量和南分量。如下图所示：

在调和分析的时候，东分量分析一次，北分量分析一次，因此，一个观测站，潮位分析只得到一组调和常数，而潮流分析则得到两组调和常数。

10.3 河口的水动力过程

纳潮量是高潮高度及低潮高度之间（即潮差）包含在河口的水的体积。如果河口表面积在高潮及低潮时没有很大的差别，纳潮量可以近似表示为：
纳潮量 = 潮差×面积 = 2×潮汐振幅×面积

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以上就是全部内容啦~

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