【python高效解题】Leetcode-89：格雷编码

我们的宗旨是：使用最简洁的代码，完成AC：）

题目介绍

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。

格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2
对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。
00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

题目分析

格雷码类的题考查的是计算机二进制编码的基础，如，十进制转换为二进制，二进制的反码，二进制的补码等。

格雷编码可以通过迭代生成，迭代公式为 result[i+1] = result[i] ^ x[i]， x[i]可以由i运算得到，x[i] = i & -i

result	x[i]	i
000	001	001(1)
001	010	010(2)
011	001	011(3)
010	100	100(4)
110	001	101(5)
111	010	110(6)
101	001	111(7)
100

python代码

class Solution:
    def grayCode(self, n: int) -> List[int]:
    	res = [0]
    	for i in range(1, 2**n):
    		res.append(res[-1] ^ (i & -i))
    	return res