LeetCode 1010. Pairs of Songs With Total Durations Divisible by 60

问题

有一个歌曲列表，第i首歌有time[t]的时长。返回成对歌曲的数量，要求它们时长之和能被60整除。即i < j，(time[i] + time[j]) % 60 = 0。

栗子1：

输入：[30,20,150,100,40]
输出：3

匹配结果：
30-150、20-100、20-40

栗子2：

输入：[60,60,60]
输出：3

匹配结果：
60-60、60-60、60-60

注意：

1. 1 <= time.length <= 60000
2. 1 <= time[i] <= 500

想看英文的戳这里：原题地址

解题思路

很容易想到的是两层 for 循环，但既然题目出在这了，自然不可能是暴力循环法。所以需要从 % 60 上面来思考。

如果 (x + y) % 60 = 0，则 x % 60 = 60 - y % 60，其实这个规则就是最主要的解题思路。

而 x % 60的范围是[0, 59]，60 - y % 60的范围是[0, 60]。所以为了使两者取值范围相等，需要将后者%60，即x % 60 = (60 - y % 60) % 60。

所以当我们遇到某个数t时，只需要计算公式左边的值的个数有几个，则有几对。

举个栗子，比如time = [20, 40, 100, 80]。

1. 遇到 20，套用公式右边计算出与之匹配的数 %60 的结果 60 - y % 60 = 40。因为是第一个数，无与之匹配的。
2. 遇到 40，与之匹配的数 %60的结果 为20，存在20， 共 1 个。
3. 遇到 100， 与之匹配的数 %60的结果 为 20，存在20， 共 1 个。
4. 遇到 80，与之匹配的数 %60 的结果为 40，存在40,100，共 2 个。

所以我们可以用数组array存 t % 60 出现的个数，遍历time数组，直接取出array[(60 - t % 60) % 60]即为匹配的对数。

swift代码如下：

func numPairsDivisibleBy60(_ time: [Int]) -> Int {
    var count = 0
    var array = [Int]()
    
    var i = 0
    while i < 60 {
        // 初始化为 0
        array.append(0)
        i += 1
    }
    
    for t in time {
        count += array[(60 - t % 60) % 60]
        
        // 次数加1
        array[t % 60] += 1
    }
    
    return count
}