C++单调向量算法：132 模式解法三枚举1

本题不同解法

包括题目及代码	C++二分查找算法：132 模式解法一枚举3
	C++二分查找算法：132 模式解法二枚举2
代码最简洁	C++二分查找算法：132 模式解法三枚举1
性能最佳	C++单调向量算法：132 模式解法三枚举1

分析

时间复杂度

2轮循环时间复杂度都是O(n)。

步骤

第一步

枚举32，再将2to3，转成3to2。枚举2。v3ValueIndex|记录nums[0,k)所有的值的索引。然后在v3ValueIndex中寻找值大于iValue，如果有多个结果取索引最大的。如果value0 <= value1且index0 <= index1，则value0被index0淘汰。能选取vaule0则必定能选择vaule1，而index1比index0大。淘汰后，值按降序排序，3Index按升序排序。由于索引是越来越大，所以只会淘汰旧值，不会被旧值淘汰。由于淘汰值小的，所以可以从末尾淘汰。按索引升序插入，而索引是按升序排序的，所以插入也在末尾。故可以用栈或向量代替有序映射。在尾部增加、删除时间复杂度都是O(1)。

第二步

枚举1。如果m3IndexTo2Value(i,m_c)中存在比nums[i]大的值，则存在132模式，否则不存在。注意：m3IndexTo2Value 有些key会不存在。std::unordered_map不存在的值是0,而本题的值可能是负数。

关于2to3转成3to2

计算2to3的过程中，会淘汰一些组合，不影响结果。2to3转成3to2的时候，也会淘汰一些组合，被淘汰的不影响最终结果。m3IndexTo2Value， 3Index相同，淘汰值小的。如果值小的都大于nums[i]，那么值的一定大于nums[i]。我们只要确保没被淘汰的组合都被枚举到，旧可以了。

代码

核心代码

class Solution {
public:
	bool find132pattern(vector<int>& nums) {
		m_c = nums.size();
		const int iNotMayMinValue = -1000 * 1000 * 1000 - 1;
		{
			vector < std::pair<int, int>> v3ValueIndex;//3Value的值按降序排序，3Index按升序排序
			for (int k =0 ; k < m_c ; k++ )
			{
				const int& iValue = nums[k];
				while (v3ValueIndex.size() && (v3ValueIndex.back().first <= iValue))
				{
					v3ValueIndex.pop_back();
				}
				if (v3ValueIndex.size())
				{
					const int i3Index = v3ValueIndex.back().second;
					if (!m3IndexTo2Value.count(i3Index) || (m3IndexTo2Value[i3Index] < iValue))
					{
						m3IndexTo2Value[i3Index] = iValue;
					}
				}
				v3ValueIndex.emplace_back(iValue, k);
				
			}
		}
		//寻找1，即nums[i]
		{
			int iMaxTow = iNotMayMinValue;
			for (int i = m_c - 1; i >= 0; i--)
			{
				const int& iValue = nums[i];
				if( iMaxTow > iValue )
				{
					m_iIndex1 = i;
					return true;
				}
				if (m3IndexTo2Value.count(i))
				{
					iMaxTow = max(iMaxTow, m3IndexTo2Value[i]);
				}
			}
		}
		return false;
	}
	std::unordered_map<int, int> m3IndexTo2Value;
	int m_iIndex1 = -1;
	int m_c;
};

测试代码

template
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
assert(t1 == t2);
}

template
void Assert(const vector& v1, const vector& v2)
{
if (v1.size() != v2.size())
{
assert(false);
return;
}
for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
{
Assert(v1[i], v2[i]);
}
}

int main()
{
vector nums;
bool res;
{
Solution slu;
nums = { 3,5,0,3,4 };
res = slu.find132pattern(nums);
//Assert(vector{5, 0, 5, 2, 0}, slu.m_v3To1);
Assert(0, slu.m_iIndex1);
Assert(true, res);
}
{
nums = { 1 ,2, 3,4 };
res = Solution().find132pattern(nums);
Assert(false, res);
}
{
Solution slu;
nums = { 3,1,4,2 };
res = slu.find132pattern(nums);
//Assert(vector{4, 4, 0, 1}, slu.m_v3To1);
Assert(1, slu.m_iIndex1);
Assert(true, res);
}
{
Solution slu;
nums = { -1,3,2,0 };
res = slu.find132pattern(nums);
//Assert(vector{4, 0, 0, 0}, slu.m_v3To1);
Assert(0, slu.m_iIndex1);
Assert(true, res);
}
{
Solution slu;
nums = { 1, 0, 1, -4, -3 };
res = slu.find132pattern(nums);
//Assert(vector{4, 0, 0, 0}, slu.m_v3To1);
Assert(-1, slu.m_iIndex1);
Assert(false, res);
}

//CConsole::Out(res);

}

扩展阅读

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测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17