A FUNCTION SPACE VIEW OF BOUNDED NORM INFINITE WIDTH RELU NETS: THE MULTIVARIATE CAS

满足 w${}^T$x=b的点x的红线定义了f(x)上积分的区域，其中w决定直线方向，b决定直线离原点的距离。红色曲线表示对f(x)=δ(x-(-1,-1))的拉东变换的支撑集，绿色曲线表示对f(x)=δ(x-(1,0))，蓝色曲线表示对f(x)=δ(x-(0,1))。如果一个函数f是此类δ函数的叠加，那么R{f}是(b)中曲线的和；这通常被称为“正弦图”。
R${}^{\ast }\{\phi \}$ (x):=${\int }_{{\mathbb{S}}^{d-1}}\phi$(w,w${}^T$x)dw for all x∈${\mathbb{R}}^d$
此外，方程中的对偶Radon变换对所有曲线上的任意函数$\phi$(w,b)进行积分，如(b)中的三个曲线之一。

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