和倍问题和差倍问题教学后记

我让学生回家后搜集“好题”，学生们真去做了，而且每天回来都有各种各样的好题。今天早上，陈吉宇在教室门口给我说她搜集到一道“难题”，我说：那不是难题，那是好题，能考到人的都是好题。她给我一看，原来是一个和倍问题。她说她妈妈让她用手机搜答案，她没有搜，她想：搜出来的答案还不是一个死数字，自己不懂仍然不懂。还不如带到学校问老师。

甲数和乙数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位，正好等于乙数。问甲数、乙数各是多少？

这个题，问全班有谁会做，一个个把头摇得像拨浪鼓似的。那这就得回到整数中，我避开这个例子，编了个例题：苹果和梨共48个，梨是苹果的5倍，梨有多少个？苹果有多少个？同学们还是摇头，我继续利用多媒体动图引导他们思考关于“倍数”的问题。他们很快看懂了动图中的内容，当三角形有1个，圆片就有2个，三角形有4个，圆片就有8个……三角形是一份，圆有2份，问他们发现圆片和三角形有什么关系？一个个都说不清楚，我开导他们，他们是发现了圆片和三角形的个数的变化，但是说不清楚，我干脆开导说：像这种变化，三角形1份，圆片两份，不管个数怎么变化，他们存在的这种关系，我们就可以说：“圆片的个数是三角形的2倍，三角形的个数是圆片的一半。”至此，再引导他们理解题目中的“5倍”、“和为48”；画线段图，他们终于理解了“和倍问题”的结构。但不知道怎么写？我又再次引导他们回到线段图，总数是多少，总份数是多少？孩子们终于明白：“总数除以总份数等于每份数。”接着，再利用此题改写成“差倍问题”，有的还是不理解，再画图加以引导，终于有80%的学生理解了。顺势再回到原题中，小数点向右移动一位是什么意思？很多学生理解了小数点向右移动一位，这个小数就是原小数的10倍。花了一节课的时间达成了教学目标。

回过头来想想，如果对这个问题的源头没有理顺，其做再多的题也是无用，甚至生“厌”。所以，有很多课必须回到源头去，才会让学生不但知其然，还会知其所以然。