实用小算法
开头提醒：
打开自己本地任意一个SpringBoot项目，复制代码到test包下跟着敲。
后面几篇文章不再提醒，希望大家养成习惯。看10篇文章，不如自己动手做一次。
我们不执着于一天看多少篇，但求把每一篇都搞懂，慢就是快。
给大家分享一个非常、非常、非常实用的小算法。严格意义上，它不是一个算法，而是一种编码技巧。但其中涉及的思想层面的东西是共通的，如果能熟练掌握它，在某些场景下将大幅提升我们程序的执行效率。
这个算法能解决什么问题呢？它主要处理两个数据集合的匹配问题。
比如，现在有两个数据集合：
public class Demo {
public static void main(String[] args) {
// 老公组
List husbands = new ArrayList<>();
husbands.add(new Couple(1, "梁山伯"));
husbands.add(new Couple(2, "牛郎"));
husbands.add(new Couple(3, "干将"));
husbands.add(new Couple(4, "工藤新一"));
husbands.add(new Couple(5, "罗密欧"));
// 老婆组
List wives = new ArrayList<>();
wives.add(new Couple(1, "祝英台"));
wives.add(new Couple(2, "织女"));
wives.add(new Couple(3, "莫邪"));
wives.add(new Couple(4, "毛利兰"));
wives.add(new Couple(5, "朱丽叶"));
}
}
@Data
@AllArgsConstructor
class Couple{
private Integer familyId;
private String userName;
} 要求对数据进行处理，最终输出：
梁山伯爱祝英台
牛郎爱织女
干将爱莫邪
工藤新一爱毛利兰
罗密欧爱朱丽叶
第一版算法
优秀的代码都不是一蹴而就的，需要不断地优化和重构。所以一开始我们不要想太多，先把需求完成了再说：
public static void main(String[] args) {
// 用于计算循环次数
int count = 0;
// 老公组
List husbands = new ArrayList<>();
husbands.add(new Couple(1, "梁山伯"));
husbands.add(new Couple(2, "牛郎"));
husbands.add(new Couple(3, "干将"));
husbands.add(new Couple(4, "工藤新一"));
husbands.add(new Couple(5, "罗密欧"));
// 老婆组
List wives = new ArrayList<>();
wives.add(new Couple(1, "祝英台"));
wives.add(new Couple(2, "织女"));
wives.add(new Couple(3, "莫邪"));
wives.add(new Couple(4, "毛利兰"));
wives.add(new Couple(5, "朱丽叶"));
for (Couple husband : husbands) {
for (Couple wife : wives) {
// 记录循环的次数
count++;
if (husband.getFamilyId().equals(wife.getFamilyId())) {
System.out.println(husband.getUserName() + "爱" + wife.getUserName());
}
}
}
System.out.println("----------------------");
System.out.println("循环了：" + count + "次");
} 输出结果
梁山伯爱祝英台
牛郎爱织女
干将爱莫邪
工藤新一爱毛利兰
罗密欧爱朱丽叶
----------------------
循环了：25次
总结一下第一版算法的优缺点。
- 优点：代码逻辑非常直观，外层for遍历husband，内层for根据husband的familyId匹配到wife
- 缺点：循环次数过多
当前数据量较小，可能看不出明显差距。实际上这是非常糟糕的一种算法。
想象一下，如果现在男女cp各1000人，那么全部匹配需要1000*1000 = 100w次循环。
如何改进？
我们要明确，在当前这个需求中，每位男嘉宾只能选一位女嘉宾。比如当外层for刚好轮到牛郎时，内层for需要遍历wives找出织女。一旦牛郎和织女牵手成功，其实就没必要继续往下遍历wives了，遍历完了又如何呢，反正只能带走织女。所以明智的做法是，牛郎匹配到织女后，就赶紧下去，换干将上场。
后面的三次其实是没必要的
第二版算法
public static void main(String[] args) {
// 用于计算循环次数
int count = 0;
// 老公组
List husbands = new ArrayList<>();
husbands.add(new Couple(1, "梁山伯"));
husbands.add(new Couple(2, "牛郎"));
husbands.add(new Couple(3, "干将"));
husbands.add(new Couple(4, "工藤新一"));
husbands.add(new Couple(5, "罗密欧"));
// 老婆组
List wives = new ArrayList<>();
wives.add(new Couple(1, "祝英台"));
wives.add(new Couple(2, "织女"));
wives.add(new Couple(3, "莫邪"));
wives.add(new Couple(4, "毛利兰"));
wives.add(new Couple(5, "朱丽叶"));
for (Couple husband : husbands) {
for (Couple wife : wives) {
// 记录循环的次数
count++;
if (husband.getFamilyId().equals(wife.getFamilyId())) {
System.out.println(husband.getUserName() + "爱" + wife.getUserName());
// 牵手成功，换下一位男嘉宾
break;
}
}
}
System.out.println("----------------------");
System.out.println("循环了：" + count + "次");
} 输出结果：
梁山伯爱祝英台
牛郎爱织女
干将爱莫邪
工藤新一爱毛利兰
罗密欧爱朱丽叶
----------------------
循环了：15次
我们发现，循环次数从第一版的25次减少到了15次，区别仅仅是增加了一个break：一旦牵手成功，就换下一位男嘉宾。
break：跳出当前循环（女嘉宾for循环），但不会跳出男嘉宾的for循环。
总结一下第二版算法的优缺点。
- 优点：执行效率比第一版高
- 缺点：理解难度稍微提升了一些
这是最终版了吗？不，远远不够。
哈？还能优化吗？
问大家一个问题：
看过《非诚勿扰》吗？一位男嘉宾和一位女嘉宾牵手成功后，这位女嘉宾就要离开舞台了，对吧？
对呀？怎么了？
请你重新看看我们的第二版代码，你会发现即使牛郎和织女牵手成功了，下一位男嘉宾（干将）入场时还是会在循环中碰到织女。织女在上一轮循环中，已经确定和牛郎在一起了，本次干将再去遍历织女是没有意义的。
在前两轮中，梁山伯、牛郎已经确定牵手祝英台、织女，应该把她们两个从舞台请下去
第三版算法
public static void main(String[] args) {
// 用于计算循环次数
int count = 0;
// 老公组
List husbands = new ArrayList<>();
husbands.add(new Couple(1, "梁山伯"));
husbands.add(new Couple(2, "牛郎"));
husbands.add(new Couple(3, "干将"));
husbands.add(new Couple(4, "工藤新一"));
husbands.add(new Couple(5, "罗密欧"));
// 老婆组
List wives = new ArrayList<>();
wives.add(new Couple(1, "祝英台"));
wives.add(new Couple(2, "织女"));
wives.add(new Couple(3, "莫邪"));
wives.add(new Couple(4, "毛利兰"));
wives.add(new Couple(5, "朱丽叶"));
for (Couple husband : husbands) {
for (Couple wife : wives) {
// 记录循环的次数
count++;
if (husband.getFamilyId().equals(wife.getFamilyId())) {
System.out.println(husband.getUserName() + "爱" + wife.getUserName());
// 牵手成功，把女嘉宾从舞台请下来，同时换下一位男嘉宾上场
wives.remove(wife);
break;
}
}
}
System.out.println("----------------------");
System.out.println("循环了：" + count + "次");
} 输出结果:
梁山伯爱祝英台
牛郎爱织女
干将爱莫邪
工藤新一爱毛利兰
罗密欧爱朱丽叶
----------------------
循环了：5次
我们发现，循环次数从第二版的15次减少到了5次，因为牵手成功的女嘉宾都被请下舞台了：wives.remove(wife)。
如果说，第二版算法是打断wives的循环，那么第三版算法则是直接把wives请出场外。
总结一下第三版算法的优缺点。
- 优点：执行效率比第二版高了不少
- 缺点：理解难度稍微提升了一些，平均性能不高
我靠，这还有缺点啊？太牛逼了好吗，我都想不到。什么叫“平均性能不高”？
比如我现在把男嘉宾的出场顺序倒过来：
public static void main(String[] args) {
// 用于计算循环次数
int count = 0;
// 老公组，原先梁山伯第一个出场，现在换罗密欧第一个
List husbands = new ArrayList<>();
husbands.add(new Couple(5, "罗密欧"));
husbands.add(new Couple(4, "工藤新一"));
husbands.add(new Couple(3, "干将"));
husbands.add(new Couple(2, "牛郎"));
husbands.add(new Couple(1, "梁山伯"));
// 老婆组
List wives = new ArrayList<>();
wives.add(new Couple(1, "祝英台"));
wives.add(new Couple(2, "织女"));
wives.add(new Couple(3, "莫邪"));
wives.add(new Couple(4, "毛利兰"));
wives.add(new Couple(5, "朱丽叶"));
for (Couple husband : husbands) {
for (Couple wife : wives) {
// 记录循环的次数
count++;
if (husband.getFamilyId().equals(wife.getFamilyId())) {
System.out.println(husband.getUserName() + "爱" + wife.getUserName());
// 牵手成功，把女嘉宾从舞台请下来，同时换下一位男嘉宾上场
wives.remove(wife);
break;
}
}
}
System.out.println("----------------------");
System.out.println("循环了：" + count + "次");
} 输出结果
罗密欧爱朱丽叶
工藤新一爱毛利兰
干将爱莫邪
牛郎爱织女
梁山伯爱祝英台
----------------------
循环了：15次
循环次数从5次变成15次，和第二版算法是一样的。
这是怎么回事呢？
第一次是顺序遍历的：
第一位男嘉宾梁山伯上场：遇到第一位女嘉宾祝英台，直接牵手成功。
第二位男嘉宾牛郎上来了，此时祝英台不在了，他遇到的第一位女嘉宾是织女，也直接牵手成功。
第三位男嘉宾干将上场后一看，这不是莫邪吗，也牵手成功走了。
...
但是颠倒顺序后：
之前顺着来的时候，梁山伯带走了祝英台，牛郎出场就直接跳过祝英台了，这就是上一次循环对下一次循环的影响。
而这次，罗密欧错了4次以后终于带走了朱丽叶，但是工藤新一上场后，还是要试错3次才能找到毛利兰。提前离场的朱丽叶在毛利兰后面，所以罗密欧试错积累的优势无法传递给下一次循环。
对于某些算法而言，元素的排列顺序会改变算法的复杂度。在数据结构与算法中，对一个算法往往有三个衡量维度：
- 最好复杂度
- 平均复杂度
- 最坏复杂度
现实生活中，我们往往需要结合实际业务场景与算法复杂度挑选出合适的算法。
在本案例中，第三版算法在男嘉宾顺序时可以得到最好的结果（5次），如果倒序则得到最差的结果（15次）。
第四版算法
终于要向大家介绍第四种算法了。
第四种算法是一种复杂度一致的算法，无论男嘉宾的出场顺序如何改变，效率始终如一。
这是一种怎么样的算法呢？
不急，我们先思考一个问题：
我们为什么要用for遍历？
咋一听，好像有点莫名其妙。不用for循环，我怎么遍历啊？
其实无论何时，使用for都意味着我们潜意识里已经把数据泛化，牺牲数据的特性转而谋求统一的操作方式。想象一下，假设一个数组存了国家男子田径队的队员们，比如110米栏的刘翔、100米项目的苏炳添和谢震业。你如果写一个for循环：
for(sportsMan : sportsMen){
sportsMan.kualan();
}在循环中，你只能调用运动员身上的一项技能执行。
- 你选跨栏吧，苏炳添和谢震业不会啊...
- 你选100米短跑吧，刘翔肯定比不过专业短跑运动员啊...
所以，绝大多数情况下，for循环意味着抽取共同特性，忽略个体差异。好处是代码通用，坏处是无法发挥个体优势，最终影响效率。
回到案例中来。
每次男嘉宾上场后，他都要循环遍历女嘉宾，挨个问过去：你爱我吗？
哦，不爱。我问问下一位女嘉宾。
他为什么要挨个问？因为“女人心海底针”，他根本不知道哪位女嘉宾是爱他的，所以场上女嘉宾对他来说就是无差异的“黑盒”。
如果我们给场上的女嘉宾每人发一个牌子，让他们在上面写上自己喜欢的男嘉宾号码，那么男嘉宾上场后就不用挨个问了，直接找到写有自己号码的女嘉宾即可牵手成功。
这个算法的思想其实就是让数据产生差异化，外部通过差异快速定位目标数据。
public static void main(String[] args) {
// 用于计算循环次数
int count = 0;
// 老公组
List husbands = new ArrayList<>();
husbands.add(new Couple(1, "梁山伯"));
husbands.add(new Couple(2, "牛郎"));
husbands.add(new Couple(3, "干将"));
husbands.add(new Couple(4, "工藤新一"));
husbands.add(new Couple(5, "罗密欧"));
// 老婆组
List wives = new ArrayList<>();
wives.add(new Couple(1, "祝英台"));
wives.add(new Couple(2, "织女"));
wives.add(new Couple(3, "莫邪"));
wives.add(new Couple(4, "毛利兰"));
wives.add(new Couple(5, "朱丽叶"));
// 给女嘉宾发牌子
Map wivesMap = new HashMap<>();
for (Couple wife : wives) {
// 女嘉宾现在不在List里了，而是去了wivesMap中，前面放了一块牌子：男嘉宾的号码
wivesMap.put(wife.getFamilyId(), wife);
count++;
}
// 男嘉宾上场
for (Couple husband : husbands) {
// 找到举着自己号码牌的女嘉宾
Couple wife = wivesMap.get(husband.getFamilyId());
System.out.println(husband.getUserName() + "爱" + wife.getUserName());
count++;
}
System.out.println("----------------------");
System.out.println("循环了：" + count + "次");
} 输出结果
梁山伯爱祝英台
牛郎爱织女
干将爱莫邪
工藤新一爱毛利兰
罗密欧爱朱丽叶
----------------------
循环了：10次
此时无论你如何调换男嘉宾出场顺序，都只会循环10次。
男嘉宾出场后，无需遍历女嘉宾，直接“按图索骥”找到配偶
小结
第一版和第二版就不讨论了，我们只谈谈第三版和第四版代码。
假设两组数据长度分别是n和m：
第三版的循环次数是n ~ 
，是波动的，最好效率是n，这是非常惊人的（最差效率同样惊人...）。
第四版始终是 n + m。
在数据量较小的情况下，其实两者差距不大，CPU执行时间差可以忽略不计。我们设想n, m=1000的情况。
此时第三版的循环次数是：1000 ~ 
最好的结果是1000，固然可喜。但是最差的结果是1000+999+...+1=500500。
而此时第四版的循环次数是 1000+1000=2000，与第三版最好的结果相比也只差了1000次而已，对于CPU而言可以忽略不计。
考虑到实际编程中，数据库的数据往往是非常杂乱的，使用第三版算法几乎不可能得到最大效率。
所以推荐使用第四版算法。
它的精髓就是利用HashMap给其中一列数据加了“索引”，每个数据的“索引”（Map的key）是不同的，让数据差异化。
了解原理后，如何掌握这简单有效的小算法呢？
记住两步：
- 先把其中一列数据由线性结构的List转为Hash散列的Map，为数据创建“索引”
- 遍历另一列数据，依据索引从Map中匹配数据
相比第三版在原有的两个List基础上操作数据，第四版需要额外引入一个Map，内存开销稍微多了一点点。算法中，有一句特别经典的话：空间换时间。第四版勉强算吧。但要清楚，实际上Couple对象并没有增多，Map只是持有原有的Couple对象的引用而已。新增的内存开销主要是Map的索引（Key）。
请大家务必掌握这个小算法，后面很多地方会用到它。
拓展思考
我们都知道，实际开发中我们从数据库查询得到的数据都是由Mapper封装到单个List中，也就是说不具备“两个数据集合匹配”这种前提呀。
此时转换一下思维即可，比如前端要全量获取城市，而且是二级联动：
|-浙江省
|-杭州市
|-宁波市
|-温州市
|-...
|-安徽省
|-合肥市
|-黄山市
|-芜湖市
|-...
而数据库查出来的是：
id name pid
1 浙江省 0
2 杭州市 1
3 宁波市 1
4 温州市 1
5 安徽省 0
6 合肥市 5
7 黄山市 5
8 芜湖市 5
此时，List需要“自匹配”。
我们可以把“自匹配”转为“两个数据集合匹配”（List转Map，然后List和Map匹配）：
是不是觉得似曾相识呀。
上面这种情况属于自关联匹配，强行把同一张表的数据当成两个数据通过id和pid匹配。而实际开发中，更为常见的是两张表的数据匹配：
因为有些公司不允许过多的JOIN查询，此时就只能根据主表先把分页的10条数据查出来，再根据主表数据的ids把从表的10条数据查出来，最后在内存中匹配。（其实对于10条数据，用for循环也没问题）
尝试封装工具类
很多时候，我们只是想做一下List转Map，写一大串Stream确实挺烦的，此时可以考虑专门封装一个转换类：
public class ConvertUtil {
private ConvertUtil() {
}
/**
* 将List转为Map
*
* @param list 原数据
* @param keyExtractor Key的抽取规则
* @param Key
* @param Value
* @return
*/
public static Map listToMap(List list, Function keyExtractor) {
if (list == null || list.isEmpty()) {
return new HashMap<>();
}
Map map = new HashMap<>(list.size());
for (V element : list) {
K key = keyExtractor.apply(element);
if (key == null) {
continue;
}
map.put(key, element);
}
return map;
}
/**
* 将List转为Map，可以指定过滤规则
*
* @param list 原数据
* @param keyExtractor Key的抽取规则
* @param predicate 过滤规则
* @param Key
* @param Value
* @return
*/
public static Map listToMap(List list, Function keyExtractor, Predicate predicate) {
if (list == null || list.isEmpty()) {
return new HashMap<>();
}
Map map = new HashMap<>(list.size());
for (V element : list) {
K key = keyExtractor.apply(element);
if (key == null || !predicate.test(element)) {
continue;
}
map.put(key, element);
}
return map;
}
/**
* 将List映射为List，比如List personList转为List nameList
*
* @param originList 原数据
* @param mapper 映射规则
* @param 原数据的元素类型
* @param 新数据的元素类型
* @return
*/
public static List resultToList(List originList, Function mapper) {
if (originList == null || originList.isEmpty()) {
return new ArrayList<>();
}
List newList = new ArrayList<>(originList.size());
for (T originElement : originList) {
R newElement = mapper.apply(originElement);
if (newElement == null) {
continue;
}
newList.add(newElement);
}
return newList;
}
/**
* 将List映射为List，比如List personList转为List nameList
* 可以指定过滤规则
*
* @param originList 原数据
* @param mapper 映射规则
* @param predicate 过滤规则
* @param 原数据的元素类型
* @param 新数据的元素类型
* @return
*/
public static List resultToList(List originList, Function mapper, Predicate predicate) {
if (originList == null || originList.isEmpty()) {
return new ArrayList<>();
}
List newList = new ArrayList<>(originList.size());
for (T originElement : originList) {
R newElement = mapper.apply(originElement);
if (newElement == null || !predicate.test(originElement)) {
continue;
}
newList.add(newElement);
}
return newList;
}
// ---------- 以下是测试案例 ----------
private static List list;
static {
list = new ArrayList<>();
list.add(new Person("i", 18, "杭州", 999.9));
list.add(new Person("am", 19, "温州", 777.7));
list.add(new Person("iron", 21, "杭州", 888.8));
list.add(new Person("man", 17, "宁波", 888.8));
}
public static void main(String[] args) {
Map nameToPersonMap = listToMap(list, Person::getName);
System.out.println(nameToPersonMap);
Map personGt18 = listToMap(list, Person::getName, person -> person.getAge() >= 18);
System.out.println(personGt18);
}
@Data
@AllArgsConstructor
@NoArgsConstructor
static class Person {
private String name;
private Integer age;
private String address;
private Double salary;
}
} 大家还可以继续自行扩展哟~
比如，现在的listToMap()方法只支持 key:object，如果我希望是key:field，该怎么封装呢？（答案见评论区）
部分同学可能会觉得有点难，甚至会有一系列疑问：这参数什么意思啊？哪来的接口？写法好诡异…等等，这是因为缺少泛型和Java8的相关知识。不要慌，暂时有个印象即可，我们会在学习Java8新特性后再复习上面这段代码。
留个坑
我在第三版算法中留了一个坑，但它是隐性的，刚好这个场景下不会暴露。大家可以试着把第三版的break去掉，看看会不会出问题。
作者简介：大家好，我是smart哥，前中兴通讯、美团架构师，现某互联网公司CTO
进群，大家一起学习，一起进步，一起对抗互联网寒冬