- Spring Boot整合FTP实现文件的上传和下载
anhao78
ftp实现文件的上传和下载
第一步:pom.xml文件中引入依赖包 commons-net commons-net 3.3第二步:编写ftp上传文件工具类packagecom.split.ftp;importlombok.Data;importlombok.extern.slf4j.Slf4j;importorg.apache.commons.net.ftp.*;importorg.springframework
- Java练习 7-4 是不是太胖了
syh132167
java算法开发语言
据说一个人的标准体重应该是其身高(单位:厘米)减去100、再乘以0.9所得到的公斤数。已知市斤的数值是公斤数值的两倍。现给定某人身高,请你计算其标准体重应该是多少?(顺便也悄悄给自己算一下吧……)输入格式:输入第一行给出一个正整数H(100
- RxJava使用和原理(一)
linwq8
rxjavaandroidjava
基本介绍项目源码路径Github:RxJava介绍RxJava(ReactiveExtensionsforJava)是JVM的一个响应式扩展(ReactiveX)实现。它通过使用可观察的序列来组合异步和基于事件的程序。定义与原理RxJava是一个在JavaVM上使用可观测的序列来组成异步的、基于事件的程序的库。它扩展了传统的观察者模式,增加了对事件序列的丰富操作和变换能力。在RxJava中,被观察
- 虚拟机可以ping通本地,但是本地ping不通虚拟机,java.net.ConnectException: Connection refused
YDXD_C
服务器linux网络java
问题:之前可以连接到finallshel,突然不行虚拟机可以ping通本地,但是本地ping不通虚拟机开着VMware时直接重启后无法连接finallshelljava.net.ConnectException:Connectionrefused经过查阅,需要检查虚拟机防火墙(关闭)、电脑防火墙(关于虚拟机网段等部分要关闭,例:VMwarenetwork等)、虚拟机ip(与虚拟机网虚拟网络编辑器中
- Invalid bound statement, No converter found for return value of type:
噢!不杰克
springboot
SpringBoot2.0学习的Bug(Invalidboundstatement,Noconverterfoundforreturnvalueoftype:)一、Invalidboundstatement:绑定语句无效,这个问题很复杂,每一个人的解决方式不同,我的是mapper-locations中映射路径问题,我看着没问题,但还是重新copy路径试了一下。还真是这个问题。mybatis:con
- MyBatis 深度解析:MyBatis是如何简化 JDBC的 ?
以恒1
mybatis
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- JavaScript--核心语法基础
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- 使用 Vosk 实现语音识别
分发吧
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在近两年里,如果说想要在本地部署离线语音识别模型,那么Whisper和FunASR肯定是首选项。所以为什么要使用Vosk呢?优势Vosk是一个离线开源语音识别工具包,它的优点在于:轻量:Vosk提供轻量级的模型(小于50MB大小),可以用于低功耗平台(例如Android、树莓派之类)多编程语言、多平台支持:Python、Java、Node.js、C#、C++、Rust、Go等多语种支持:支持二十多
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exist和in有什么区别select*fromAwhereidin(selectidfromB)有两点区别:(1)使用上的区别:exists中放一个子查询有记录返回true,无记录返回false(NULL也算有记录),in中查询结果集只能有一个字段(2)性能上的区别:in要把缓存到内存中,exists不需要缓存结果in()适合B表比A表数据小的情况exists()适合B表比A表数据大的情况当A表
- 在 Spring Boot 中使用异步线程时的 HttpServletRequest 复用问题
老友@
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在SpringBoot中使用异步线程时的HttpServletRequest复用问题一、问题描述:异步线程操作导致请求复用时`Cookie`解析失败1.场景背景2.问题根源二、问题详细分析1.场景重现2.问题分析三、解决方案四、总结一、问题描述:异步线程操作导致请求复用时Cookie解析失败1.场景背景在一个Web应用中,通常每个请求都会有一个HttpServletRequest对象来保存该请求的
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吃杠碰小鸡
前端前端工具库webpack前端javascript
文章目录一、默认入口和默认出口二、资源配置三、输出文件3.1多文件入口3.2HtmlWebpackPlugin插件四、环境4.1环境变量4.2热更新五、代码分离5.1公共模块5.2懒加载5.3预获取/预加载模块六、缓存七、TreeShaking八、公共路径webpack是一个用于现代JavaScript应用程序的静态模块打包工具,在许多项目中都有应用,但是往往平台搭建以后很少去修改配置,熟悉基础配
- Eclipse极速安装指南:3分钟掌握Java开发环境
三流搬砖艺术家
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目录为什么要选Eclipse?️准备工具清单步骤一:下载安装包⚙️步骤二:安装与配置步骤三:界面优化步骤四:创建第一个项目必装效率插件推荐❗常见问题排雷效率对比表为什么要选Eclipse?✅跨平台神器:Windows/Mac/Linux全支持✅免费开源:IBM开发,全球开发者共同维护✅插件生态强大:支持Java/Python/C++等20+语言✅智能代码提示:媲美IDEA的代码补全能力️准备工具清
- WPS 加载项开发说明
金山办公开发者
JSAPI二次开发javascript
WPS加载项结构WPS加载项由自定义功能区和网页两部分组成。自定义功能区只需要一个配置文件,对应WPS加载项目录中的ribbon.xml文件;网页部分负责执行自定义功能区对应的逻辑功能。因为不需要显示网页,所以省略了HTML文件,并用main.js来引入所有的外部JavaScript文件;在这些JavaScript文件中通常包含了一系列用JavaScript实现的函数,这些函数与自定义功能区的功能
- Java在物联网(IoT)中的应用研究
向哆哆
Java入门到精通java物联网python
Java在物联网(IoT)中的应用研究物联网(InternetofThings,简称IoT)是一个日益增长的领域,涉及将各种设备连接到互联网,实现数据交换和智能控制。Java作为一种跨平台、面向对象的编程语言,在物联网应用中有着广泛的应用场景。本文将探讨Java在物联网中的应用,并通过代码实例展示如何在IoT设备中使用Java进行开发。1.物联网简介与挑战物联网(IoT)通过将传感器、执行器等设备
- WGCLOUD 和 WGCAT 有什么区别
WGCLOUD是运维监控软件,WGCAT是工单管理软件不过,这两个产品都是同一个团队(WGCLOUD团队)开发的,WGCAT是团队近期发布的一款工单管理系统
- WGCLOUD可以支持信创操作系统吗
可以的比如麒麟、统信UOS、龙芯(mips)、深度deepin、凝思、龙蜥Anolis、EulerOS欧拉等操作系统,都可以正常部署使用WGCLOUD监控系统
- Android 音量调节(二)-Android10 音量调节源码实现流程
画个太阳作晴天
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上一篇文章描述了在app开发中怎么调节系统不同音频流的音量大小。这次我们看下在android10中系统调节音量的实现和系统默认音量的修改。(本次源码以Android10为主梳理系统音量修改的实现)一按实体音量键修改音量//frameworks/base/services/core/java/com/android/server/policy/PhoneWindowManager.java//以下按
- Android 音量调节(三)Android10 系统音量设置和修改
画个太阳作晴天
androidframework音频android
Android系统拥有多种声音属性,包括有多媒体、通话、通知等声音属性,这些声音属性分别含有自己默认音量、最大音量和最小音量属性。我们看下Android10系统源码对此的定义和设置。默认音量音量设置和定义都在frameworks/base/media/java/android/media/AudioSystem.java中。具体如下:publicstaticint[]DEFAULT_STREAM_
- [持续更新]八股速通之Java基础面试题答案精简速记版!
八股文领域大手子
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问题1:请解释Java中ArrayList和LinkedList的区别?回答思路:数据结构:明确底层实现(数组vs双向链表)。性能对比:从查询、插入/删除、内存占用三方面分析。适用场景:根据性能特点给出使用建议。补充细节:扩容机制、线程安全性等。示例回答:ArrayList基于动态数组实现,支持快速随机访问(时间复杂度O(1)),但在中间插入或删除元素时,需要移动后续元素,性能较差(平均O(n))
- JVM中对象的创建
重生之我在成电转码
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在Java中,JVM(JavaVirtualMachine)负责对象的创建和管理。对象的创建过程涉及多个步骤,从类加载、内存分配,到对象的初始化和构造方法的调用。了解JVM如何创建对象有助于更好地掌握Java的内存管理和性能优化。JVM中对象创建的过程当我们使用new关键字创建一个对象时,JVM会执行一系列操作。这些操作大致可以分为以下几个步骤:类加载(ClassLoading)内存分配(Memo
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山高自有客行路
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一简介在Java中,集合(如List、Set等)和数组是可以互相转换的。下面是两种数据结构之间相互转换的一些常用方法。二数组转集合1.使用Arrays.asList()方法Arrays.asList()方法是将数组转换为集合最常用的方式之一。它返回一个由指定数组支持的固定大小的列表,这意味着你不能对返回的列表进行添加或删除操作,但可以修改现有元素。如果数组是对象类型,可以直接使用Arrays.as
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什么是线程池?线程池是一种管理一系列线程的资源池。当有任务需要处理时,线程池会直接从池中获取可用线程来执行任务。任务处理完后,线程不会被销毁,而是返回线程池,等待下一个任务的到来。线程池的好处减小资源消耗:通过重用线程,减少频繁创建和销毁线程的开销。提高响应速度:任务提交后,无需等待线程创建,可以立即执行。可管理性:实现对线程的统一管理,便于监控和调试。如何创建线程池1.使用ThreadPoolE
- Java 垃圾回收机制详解
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Java的垃圾回收(GarbageCollection,GC)机制是自动管理内存的重要组成部分,旨在释放不再使用的对象所占用的内存。以下将详细介绍Java的堆结构、分配回收规则、死亡对象的判断方法以及GC的工作原理。1.堆的结构Java堆是JVM用于存储对象的内存区域,通常被称为GC堆。根据不同的JDK版本,堆的结构有所不同:JDK1.7:新生区(YoungGeneration)、老年区(OldG
- Spring Boot全局异常处理:“危机公关”团队
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目录一、全局异常处理的作用二、SpringBoot实现全局异常处理(附上代码实例)三、总结:我的其他文章也讲解的比较有趣,如果喜欢博主的讲解方式,可以多多支持一下,感谢!了解SpringBoot的Bean请看:从乐高积木到乐队指挥,用最通俗易懂的方式带你玩转SpringBootBean!✨更多请看个人主页:码熔burning咱今儿个就来好好讲解一下SpringBoot的全局异常处理,保证你听得懂,
- Python web基础知识,后端服务器开发,观点还停留在Java上吗!
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极简生活,极简编程,简到极致,就是完美!在写CSDN的Python技能树体验五(web应用开发:Djiago、Tornado、Flask)—终于可以写点能看的了!之前,wc,提前剧透了!先对web开发做一个简要的说明,话不多说,往下看!web应用开发的含义web应用开发分为:前端网页开发,后端服务器开发,还有前后端的一个通信技术!各个部分需要哪些基础前端开发基础:HTML,CSS,JavaScti
- SpringBoot中使用MyBatis-Plus详细介绍
m0_74823878
面试学习路线阿里巴巴springbootmybatisjava
目录一、MyBatis-Plus的使用步骤1.引入MybatisPlus的起步依赖2.定义Mapper(也叫dao)层的接口3.MyBatis-Plus中常用注解4.使用MyBatis-Plus时要做如下配置5.条件构造器Wrapper一、MyBatis-Plus的使用步骤1.引入MybatisPlus的起步依赖MyBatisPlus官方提供了starter依赖包,其中集成了Mybatis和Myb
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每天二十分钟,成就Java大神,点点关注不迷路!今天是第二十天,给坚持到这里的小伙伴点个赞!你不需要成为超人,只需比昨天的自己多走一步,共勉!目录枚举枚举元素的迭代在switch中使用枚举类values(),ordinal()和valueOf()方法枚举类成员下节预告枚举在Java中枚举是一个特殊的类,一般表示一组常量。枚举类使用enum关键字来定义,各个常量使用逗号,来分割,如:enumColo
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目录1.static关键字的用途和作用用途作用2.在类中使用static修饰成员变量、方法和代码块修饰成员变量修饰方法修饰代码块修饰内部类3.常见误区误区1:静态变量在每个实例中都有一份误区2:静态方法可以访问实例变量和实例方法误区3:静态代码块在每次创建对象时都会执行4.示例代码及解析解析5.结论边走、边悟迟早会好static关键字在Java中用于修饰类的成员变量、方法、代码块和内部类。它的主要
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JavaElGamal算法全面详解1.理论背景1.1ElGamal算法简介ElGamal算法是由TaherElGamal在1985年提出的一种基于离散对数问题的非对称加密算法。它既可以用于加密,也可以用于数字签名。ElGamal算法的安全性基于有限域上的离散对数问题(DLP),即在给定一个素数(p)和生成元(g),计算(g^x\modp)是容易的,但给定(g^x\modp)和(g),计算(x)是困
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe