2022-11-07正不正经地讲讲高中课后题第三题

2019人教A版，P58第10题

购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定，哪种购物方式比较经济？

这道题目还是蛮有意思的，一个简单的购买物品的问题。居然还和不等式有关系。

假设按照第一种方式购买，每次购买物品数量为，购买两次，购买的单价分别为,,则两次购买的平均单价为：
如果按照第二种方式购买，那么假设每次购买的总钱数为，购买两次的单价分别为，则两次购买的平均单价为：

后面既可以化简做差，也可以直接用基本不等式的拓展即可得到结论，第二种购买方式相对来说更为经济。