机器人与视觉，基于BaseX坐标系的运动偏移

基于可移动坐标系的机器人坐标偏移
在生产过程中，当需要建造多个坐标系的时候，我们可以采用基于坐标系偏移，可以实现使用机器人坐标系直接完成多个坐标系的联动。
由于实现多个坐标系的联动情况，那么通常都会伴随着坐标系的移动和旋转，所以我们会设立2个机器人坐标系，一个是机器手的工作坐标系，即为baseX；一个为机器手底座基准坐标系，即为base0；

如上图所示，base0为机器手底座的坐标系，是机器人自带的坐标系，不受任何控制的影响。baseX坐标系为机器手的工作坐标系，在示教是直接确定，baseX点在base0坐标系下的点。机器人的base1走到XY等于0的位置，随后找到base1在物体上的位置，画一个十字架，打开相机实时采集，把机器人移动到十字架位置，可以在相机画面中清晰看到十字架的位置，并将图像的中心对准十字架，然后记录到当前base0下的机械坐标即为teach0的坐标值。左图为示教的工件，右图红色为工作的工件，黑色为旋转后的示教坐标系。蓝色为我们最后发送给电气的偏移X距离，偏移Y距离，偏移角度Angle。
第一步：示教确定。在标定结束后，机器人在示教位置应确定一个工作坐标系（工作坐标系推荐使用机器手末端的中心为baseX坐标系）。
第二步：确定示教点坐标。当前的示教点坐标应通过电气使用机器手到达工件位置，然后记录示教点基于base0坐标系下的坐标的（即为在机器手全局坐标系的点）。同时也需要记录示教点在相机坐标系下的坐标。
【在确定示教点时，相机应该画面的中心应该正对到示教点，在识别工作坐标时可以按偏移量获取到工作坐标具体值】

如上图：2个正方形框为相机的拍照画面，那么我们在示教的时候应该将示教点放置在画面的正中心。
第三步：获取到工作时的基于base0坐标系下的工作坐标。
拟定：相机.work.x：相机坐标系下的工作点X坐标（可以拍照直接获取）；相机.work.y：相机坐标系下的工作点Y坐标（可以拍照直接获取）
那么基于Base0下的工作坐标可以为：base0.work.x=base0.Teach.X+(相机.work.x-相机.Teach.X)；base0.work.y=base0.Teach.y+(相机.work.y-相机.Teach.y)；
所以工作点1和2，我们可以通过上述的计算方式对基于base0下的工作点1和2的坐标值。
第四步：在获取到基于base0下的示教点1和2坐标，基于base0下的工作点1和2坐标，基于base0下的baseX坐标值。（其中应该注意到，baseX点有2个，一个是开始搬运的点，一个是结束搬运的点）。
第五步：计算坐标系的旋转角度。
TeachLineW=Teach2.X-Teach1.X;
TeachLineL=Teach2.Y-Teach2.Y;
TeachAngel=arctan(TeachLineL/TeachLineW);
WorkLineW=Work2.X-Work1.X;
WorkLineL=Work2.Y-Work1.Y;
WorkAngle=arctan(WorkLineL/WorkLineW);
OffsetAngel=TeachAngle-WorkAngle;
所以我们得出的OffsetAngle即为我们坐标系的偏移角度
第六步：将坐标系进行旋转，然后计算与示教点的偏移量。
由于我们进行了旋转，所以旋转后的示教点的坐标在基于base0下会发生改变

不仅示教点会发生变化，示教的坐标系baseX也会发生变化，而且由于是绕着baseX进行旋转，所以点相对baseX的坐标不会改变，但是相对base0的坐标会改变，所以我们需要基于base0下的坐标系进行计算，并且直接输出基于base0下的示教坐标。
推导过程：
已知初始角度为α，夹角为θ，点到坐标原点长度为L，初始示教点为XY。设旋转示教点为X‘Y’。
已知示教点与坐标原点关系为：L=X/COSα=Y/SINα，并且L的长度不变
则：X‘=Lcos(α-θ)，Y’=Lsin(α-θ)
则可得：X‘=L（COSαCOSθ+SINαSINθ），Y’=L（SINαCOSθ-SINθCOSα）
则可得为：X‘=XCOS+YSINθ，Y’=XSINθ-YCOSθ；
由于再库卡机器人中逆时针旋转为正，顺时针旋转为负值，所以θ需要取负值。
所以由推导可得，求另一个点的坐标为多少：**
nowTeach1.X=(Teach1.X-BaseX.X)*cosθ-(Teach1.Y-BaseX.Y)*sinθ+BaseX.X;
nowTeach1.Y=(Teach1.X-BaseX.X)*sinθ-(Teach1.Y-BaseX.Y)*cosθ+BaseX.Y;
则最后的偏移量为：
OffsetX=work1.X-nowTeach1.X;
OffsetY=work1Y-nowTeach1.Y;
最终我们输出给电气的值有：OffsetAngel（偏移旋转角度）,OffsetX,OffsetY。

当坐标出现异常，即为坐标点一直走不准时，排查方案。
安装激光器。走坐标系偏移往往都是进行手眼抓取或者手眼定位的情况，所以我们安装一个激光器便于后续的逐步验证，激光器安装在机器手上，位置需要始终固定不变即可，尽可能的让激光可以垂直打下激光点（可以使用水平仪进行验证激光是否安装水平）
1.确定标定文件是否错误。对当前点位进行示教，将机器手摇到1号拍照点位，然后采集一张图像，随后机器手在base0Tool1坐标系下走X+10，再拍一张照片。随后机器手回到2号拍照位置，随后机器手再base0Tool1坐标系下走X+10，再拍一张照片。然后我们可以我们可以计算一下偏移量，我们输出的偏移量为X=-10，Y=0，A=0。如果X近似10，则为标定时X轴标定反了（将原本的标定文件倒过来标定一次），如果Y出现大于1以上的偏差，即为标定时标定坐标与机器人坐标出现异常（重新检测机器人坐标），如果A出现大于0.2度以上的误差，（需要确定时模板匹配的定位是否准确，还有标定时是否是再base0下坐标系标定的）。同理再重复上述步骤走Y+10或者走XY同时+10都可以。
2.机器手新建的base1的坐标轴与base0的坐标轴是否平行并方向相同。当标定文件验证正常时。将机器人走到1号拍照点，拍照后，将机器人在Base1下的坐标系走X+10，随后拍照，将走10的标定后坐标与没有走的标定后坐标相减，如果约等于10为正确，如果为-10，则为base1与base的X坐标轴方向相反，如果小于10，相差达到1以上时，则base1坐标轴与base0坐标轴不平行，同理检测Y轴方向。
3.都没有问题时，重新检测teach0的点是否正确。将机器人的base1走到XY等于0的位置，随后找到base1在物体上的位置，画一个十字架，打开相机实时采集，把机器人移动到十字架位置，可以在相机画面中清晰看到十字架的位置，并将图像的中心对准十字架，然后记录到当前base0下的机械坐标即为teach0的坐标值。
4.检测机器人是否走坐标系偏移的程序。移动到一个空旷的位置，将激光点打下的位置做一个记号，随后机器人示教后进行检测拍照，然后将所得到的误差值加上base1的坐标值，重新写入base1坐标系中，然后机器手重新回到示教位置。如果能大概走到示教位置（误差小于0.5时）即代表机器人程序走错了，应该走基于坐标系偏移的程序（或者程序错误），如果误差大于0.5时，则可能时视觉程序出现错误，检测程序精度是否达标，计算是否正常无误。

由于建立baseX坐标系时，相机的teach0与机器人的base0正常情况下的坐标时不一致的。原因在于：使用3点法建立机器人BaseX时，通常选取夹具上的某一点作为机器人建立BaseX的参照点。对于相机拍摄所得到的teach0相对于机器人不在同一点上，所呈现的效果是，teach0的坐标与baseX原点在base0的坐标不一样，所分为相机下的BaseX与机器人下的BaseX。如果直接选取baseX的原点作为teach0的话，会出现由于相机与机器人baseX点有一定的角度与距离造成误差。当我们使用相机对准baseX的点时，实际上就将相机的BaseX与机器人的BaseX进行重合，可以弥补相机与机器人出现位置差值所出现的误差。