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深入浅出统计学-13 假设检验的运用

13 假设检验的运用

假设检验：进行假设检验即选定一个断言，然后借助统计证据对其进行检验

原假设H0：所检验的断言被称为原假设H0表示。除非有有力的证据证明断言不正确，否则接受断言。

备择假设：备择假设即在有充分证据拒绝假设H0的情况下将接受的假设，用H1表示

检验统计量：检验统计量即用于对假设进行检验的统计量，是与检验具有最密切关系的统计量。选择检验统计量的时候，你假定H0为真

显著性水平：显著性水平用α表示，它表示你希望在观察结果的不可能程度达到多大时拒绝H0

拒绝域：拒绝域为一组数值，代表可用于否定原假设的最极端证据。选择拒绝域时，需要考虑显著性水平，还要考虑用单尾还是双尾进行检验

单尾检验：单尾检验的拒绝域位于数据的左侧或右侧，双尾检验的数据一分为二位于数据的两侧。可根据备择假设选择为尾部。

p值：p值即取得样本结果或取得拒绝域方向上的更极端结果的概率

  • ​ 如果p值位于拒绝域中，则有充足的理由拒绝原假设；如果p值位于拒绝域以外，则没有充足的证据。

假设性检验的步骤：

  1. 确定要进行检验的假设
  2. 选择检验统计量
  3. 确定用于左决策的拒绝域
  4. 求出检验统计量的p值
  5. 查看样本结果是否位于拒绝域内
  6. 做出决策

假设性检验错误：

  • 第一类错误即在原假设正确时却拒绝原假设。发生第一类错误的概率为α——即检验的显著性水平
  • 第二类错误即在原假设错误时却接受原假设。发生第二类错误的概率为β
    • 为了求出β，备择假设必须为一个特定数值。于是求出检验拒绝域以外的数值范围，然后求出以H1为条件得到这个数值范围的概率 ## 13 假设检验的运用

假设检验：进行假设检验即选定一个断言，然后借助统计证据对其进行检验

原假设H0：所检验的断言被称为原假设H0表示。除非有有力的证据证明断言不正确，否则接受断言。

备择假设：备择假设即在有充分证据拒绝假设H0的情况下将接受的假设，用H1表示

检验统计量：检验统计量即用于对假设进行检验的统计量，是与检验具有最密切关系的统计量。选择检验统计量的时候，你假定H0为真

显著性水平：显著性水平用α表示，它表示你希望在观察结果的不可能程度达到多大时拒绝H0

拒绝域：拒绝域为一组数值，代表可用于否定原假设的最极端证据。选择拒绝域时，需要考虑显著性水平，还要考虑用单尾还是双尾进行检验

单尾检验：单尾检验的拒绝域位于数据的左侧或右侧，双尾检验的数据一分为二位于数据的两侧。可根据备择假设选择为尾部。

p值：p值即取得样本结果或取得拒绝域方向上的更极端结果的概率

  • ​ 如果p值位于拒绝域中，则有充足的理由拒绝原假设；如果p值位于拒绝域以外，则没有充足的证据。

假设性检验的步骤：

  1. 确定要进行检验的假设
  2. 选择检验统计量
  3. 确定用于左决策的拒绝域
  4. 求出检验统计量的p值
  5. 查看样本结果是否位于拒绝域内
  6. 做出决策

假设性检验错误：

  • 第一类错误即在原假设正确时却拒绝原假设。发生第一类错误的概率为α——即检验的显著性水平
  • 第二类错误即在原假设错误时却接受原假设。发生第二类错误的概率为β
    • 为了求出β，备择假设必须为一个特定数值。于是求出检验拒绝域以外的数值范围，然后求出以H1为条件得到这个数值范围的概率

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