代码随想录算法训练营第六天【哈希表part01】 | 242.有效的字母异位词、349. 两个数组的交集 、202. 快乐数、1. 两数之和

哈希表的基本概念

哈希表（Hash Table）是一种根据关键码的值而直接进行访问的数据结构。

直白地来说，数组就是一张哈希表，哈希表中的关键码就是数组的索引下标，数组中的元素通过下标来访问。

哈希表可用于快速判断一个元素是否出现集合里。

例如要查询一个名字是否在这所学校里，枚举的时间复杂度是O(n)，如果使用哈希表， 时间复杂度仅为O(1)。

只需要把这所学校里学生的名字都存在哈希表里，再通过索引查询，即可知道这位同学在不在这所学校里。

将学生姓名映射到哈希表上就涉及到了hash function ，也就是哈希函数。

哈希函数

哈希函数如下图所示，通过hashCode把名字转化为数值，一般hashCode是通过特定编码方式，可以将其他数据格式转化为不同的数值，这样就可以把学生的名字映射为哈希表上的索引数字。

如果hashCode得到的数值大于哈希表的大小tableSize，为了保证映射出来的索引数值都落在哈希表上，我们会在再次对数值做一个取模的操作，这样可以保证学生姓名一定可以映射到哈希表上。

但如果学生的数量大于哈希表的大小怎么办？此时就算哈希函数计算的再均匀，也避免不了会有几位学生的名字同时映射到哈希表同一个索引下标的位置。

哈希碰撞

如图所示，小李和小王都映射到了索引下标1的位置，这一现象叫做哈希碰撞。

一般来说，哈希碰撞有两种解决方法， 拉链法和线性探测法。

拉链法

将发生冲突的元素都被存储在链表中，这样我们就可以通过索引找到小李和小王了（数据规模是dataSize， 哈希表的大小为tableSize）。

线性探测法

线性探测法需要依靠哈希表中的空位来解决碰撞问题。使用线性探测法需注意，一定要保证tableSize大于dataSize。

例如冲突的位置，放了小李，那么就向下找一个空位放置小王的信息。所以要求tableSize一定要大于dataSize ，要不然哈希表上就没有空置的位置来存放冲突的数据。

常见的三种哈希结构

当我们想使用哈希法来解决问题的时候，我们一般会选择如下三种数据结构。

• 数组
• set （集合）
• map（映射）

数组略过不提。

在C++中，set 和 map 分别提供以下三种数据结构，其底层实现以及优劣如下表所示：

std::unordered_set 底层实现为哈希表，std::set 和std::multiset 的底层实现是红黑树，红黑树是一种平衡二叉搜索树，所以key值是有序的，但key不可以修改，改动key值会导致整棵树的错乱，所以只能删除和增加。

当我们要使用集合来解决哈希问题的时候，优先使用unordered_set，因为它的查询和增删效率是最优的，如果需要集合是有序的，那么就用set，如果要求不仅有序还要有重复数据的话，那么就用multiset。

std::unordered_map 底层实现为哈希表，std::map 和std::multimap 的底层实现是红黑树。同理，std::map 和std::multimap 的key也是有序的（这个问题也经常作为面试题，考察对语言容器底层的理解）。

map 是一个key value 的数据结构，map中，对key是有限制，对value没有限制的，因为key的存储方式使用红黑树实现的。

虽然std::set、std::multiset、std::map 和std::multimap的底层实现是红黑树，而不是哈希表，但我们采用的是哈希表的使用方式，即key和value。所以使用这些数据结构来解决映射问题的方法，我们依然称之为哈希法。

242.有效的字母异位词

题目链接：

力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

求解思路：

代码：

class Solution {
public:
    bool isAnagram(string s, string t) {
        int hash[26] = {0}; //初始化为0
        for (int i = 0; i < s.size(); i++){
            // 用字符做计算，字符会转化为ascii码
            // 减去小写字母'a'的acsii码，则'a'映射为0，'b'映射为1，...，'z'映射为25
            hash[s[i] - 'a']++; 
        }
        for (int i = 0; i < t.size(); i++){
            hash[t[i] - 'a']--;
        }
        for (int n : hash){
            if (n != 0)
                return false;
        }
        return true;
    }
};

349. 两个数组的交集

题目链接：

力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

求解思路：

代码：

class Solution {
public:
    vector intersection(vector& nums1, vector& nums2) {
        unordered_set result;
        unordered_set nums(nums1.begin(), nums1.end());
        for (int i : nums2){
            if (nums.find(i) != nums.end()){
                result.insert(i);
            }
        }
        return vector(result.begin(), result.end());
    }
};

202. 快乐数

题目链接：

力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

求解思路：

• 无限循环=某个结果值会重复出现
• 建立一个set记录每次的结果，如果某个结果重复出现说明陷入无限循环，返回false
• 当结果值为1，结束循环，并返回true

代码：

class Solution {
public:
    // 创建运算函数
    int getSum(int n){
        int sum = 0;
        while (n){
            sum += (n%10) * (n%10);
            n /= 10;
        }
        return sum;
    }
    bool isHappy(int n) {
        unordered_set result;
        // 如果n==1，结束循环
        while (n != 1){
            // 结果重复出现，说明无限循环，返回false
            if (result.find(getSum(n)) != result.end())
                return false;           
            result.insert(n);
            n = getSum(n);
        }
        return true;
    }
};

1. 两数之和

题目链接：

力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

求解思路：

代码：

class Solution {
public:
    vector twoSum(vector& nums, int target) {
        unordered_map map;
        vector result;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++){
            // 使用 find() 方法查找键
            auto it = map.find(target-nums[i]);
            // 如果找到了，则将查找到的数的下标和当前数的下标存在一个数组里
            if (it != map.end()){
                result.push_back(it->second);
                result.push_back(i);
                break;
            }
            // 遍历nums数组，并添加map元素（key为数，value为下标）
            map[nums[i]] = i;
        }
        return result;
    }
};