代码随想录训练营Day39 动态规划part02● 62.不同路径 ● 63. 不同路径 II

题目链接:62. 不同路径 - 力扣(LeetCode)

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视频链接:动态规划中如何初始化很重要!| LeetCode:62.不同路径

代码随想录训练营Day39 动态规划part02● 62.不同路径 ● 63. 不同路径 II_第1张图片 

这道题算是真正将动态规划运用到实际应用上,如何思考这一题呢?

我的第一想法是dfs深搜,直接全部递归遍历过去,但很可惜leetcode上超时了。

那就试试动态规划能否解决这道题。

动规五部曲:

(1)确定dp数组和下标含义

这道题,我们要求得是(0,0)到(i,j)的路径数量,那我们就干脆用dp数组记录数量,dp[i][j]就代表从(0,0)到(i,j)的路径数量。

vector> dp(m,vector(n,0));

(2)确定递推公式

我们求(0,0)到(i,j)的路径数量,由于只能往下或者往右移动,所以我一定会经过(i-1,j)或者(i,j-1),而当我经过(i-1,j)或者(i,j-1)只要再走一步就可以到达(i,j),所以求(0,0)到(i,j)的路径数量就可以转化为求(0,0)到(i-1,j)路径数量与(0,0)到( i,j-1)路径数量的和。

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];

(3)dp数组初始化

通过每一层状态的返回,我们发现都会返回到左边和上边上,而由于棋子只能往右或者往下走,所以(0,0)到边上的任意一点的路径都是唯一的。

for(int i=0;i

(4)确定遍历顺序

遍历顺序就用正常的二维数组的遍历顺序就可以了,不管是先遍历行还是列都是可以的

for(int i=1;i

(5)举例推导递推数组

总代码如下:

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector> dp(m,vector(n,0));
        for(int i=0;i

63. 不同路径 II 

 题目链接:63. 不同路径 II - 力扣(LeetCode)

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视频链接:动态规划,这次遇到障碍了| LeetCode:63. 不同路径 II

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 这道题多了一个条件,那就是需要绕过障碍。

那就多了两种情况了。

如果我的起点或者终点有障碍,是不是意味着一条路径都没有?

如果我的终点的上方或者左方是障碍,是不是意味着这条路上不可能到达终点?

当我们理解了这个想法后,只需要对上述代码进行一些小小的修改。

首先是数组dp初始化,如果在左边和上边出现障碍,就意味着这个位置连着后面的点都无法到达,所以我们只要将障碍前的点赋值为1就行了。

        for(int i=0;i

接着就是遍历时,因为我们定义二维数组时已经将数组里的所有元素初始化为0了,所以当我们遍历时如果遇到了障碍,直接跳过这个循环就行了,不需要进行赋值操作。

if(obstacleGrid[i][j]==1) continue;

总代码如下:

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector>& obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.size();
        int n=obstacleGrid[0].size();
        if((obstacleGrid[0][0]==1)||(obstacleGrid[m-1][n-1])==1)
        return 0;
        vector> dp(m,vector(n,0));
        for(int i=0;i

耗时1.5小时,稍微有点感觉了,再接再厉。

 

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