代码随想录训练营Day39 动态规划part02● 62.不同路径 ● 63. 不同路径 II

题目链接：62. 不同路径 - 力扣（LeetCode）

文章链接：代码随想录 (programmercarl.com)

视频链接：动态规划中如何初始化很重要！| LeetCode：62.不同路径

 

这道题算是真正将动态规划运用到实际应用上，如何思考这一题呢？

我的第一想法是dfs深搜，直接全部递归遍历过去，但很可惜leetcode上超时了。

那就试试动态规划能否解决这道题。

动规五部曲：

（1）确定dp数组和下标含义

这道题，我们要求得是（0，0）到（i，j）的路径数量，那我们就干脆用dp数组记录数量，dp[i][j]就代表从（0，0）到（i，j）的路径数量。

vector> dp(m,vector(n,0));

（2）确定递推公式

我们求（0，0）到（i，j）的路径数量，由于只能往下或者往右移动，所以我一定会经过（i-1，j）或者（i，j-1），而当我经过（i-1，j）或者（i，j-1）只要再走一步就可以到达（i，j），所以求（0，0）到（i，j）的路径数量就可以转化为求（0，0）到（i-1，j）路径数量与（0，0）到（ i，j-1）路径数量的和。

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];

（3）dp数组初始化

通过每一层状态的返回，我们发现都会返回到左边和上边上，而由于棋子只能往右或者往下走，所以（0，0）到边上的任意一点的路径都是唯一的。

for(int i=0;i

（4）确定遍历顺序

遍历顺序就用正常的二维数组的遍历顺序就可以了，不管是先遍历行还是列都是可以的

for(int i=1;i

（5）举例推导递推数组

总代码如下：

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector> dp(m,vector(n,0));
        for(int i=0;i

63. 不同路径 II 

 题目链接：63. 不同路径 II - 力扣（LeetCode）

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视频链接：动态规划，这次遇到障碍了| LeetCode：63. 不同路径 II

 这道题多了一个条件，那就是需要绕过障碍。

那就多了两种情况了。

如果我的起点或者终点有障碍，是不是意味着一条路径都没有？

如果我的终点的上方或者左方是障碍，是不是意味着这条路上不可能到达终点？

当我们理解了这个想法后，只需要对上述代码进行一些小小的修改。

首先是数组dp初始化，如果在左边和上边出现障碍，就意味着这个位置连着后面的点都无法到达，所以我们只要将障碍前的点赋值为1就行了。

        for(int i=0;i

接着就是遍历时，因为我们定义二维数组时已经将数组里的所有元素初始化为0了，所以当我们遍历时如果遇到了障碍，直接跳过这个循环就行了，不需要进行赋值操作。

if(obstacleGrid[i][j]==1) continue;

总代码如下：

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector>& obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.size();
        int n=obstacleGrid[0].size();
        if((obstacleGrid[0][0]==1)||(obstacleGrid[m-1][n-1])==1)
        return 0;
        vector> dp(m,vector(n,0));
        for(int i=0;i

耗时1.5小时，稍微有点感觉了，再接再厉。