LeetCode 207. 课程表（C++）*

本题的主要算法思路是：用队列or栈来实现拓扑结构，判断该结构中是否有环

1.题目如下：

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

1 <= numCourses <= 105
0 <= prerequisites.length <= 5000
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses prerequisites[i]
中的所有课程对 互不相同

2.代码如下：

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> list1;
    vector<int> inDegree;
public:
//思路一：要证明是否能全部上完课，就要证明判断是不是拓扑结构，有没有环。抓住每个结点的出度入度特征。
/*
    本题使用广度遍历的策略，用队列存储所有入度为0的结点，不断更行 结点的入度，最后判断是否能够遍历所有节点
    用队列来实现拓扑结构
*/
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        list1.resize(numCourses);
        inDegree.resize(numCourses);
        //邻接表 表示每个结点的后续节点
        for(int i=0;i<prerequisites.size();i++){
            list1[prerequisites[i][1]].push_back(prerequisites[i][0]);
            //每个结点的入度记录
            inDegree[prerequisites[i][0]]++;
        }

        queue<int> queueTemp;
        //先放入入度为0的结点
        for (int i=0;i<numCourses;++i) {
            if (inDegree[i]==0) {
                queueTemp.push(i);
            }
        }
        int visited=0;
        //在遍历的时候会把所有入度为0的结点放入队列，当有换的情况下，无法遍历所有结点
        while(!queueTemp.empty()){
            visited++;
            int k=queueTemp.front();
            queueTemp.pop();
            for(int x:list1[k]){
                inDegree[x]--;
                if(inDegree[x]==0){
                    queueTemp.push(x);
                }
            }
        }
        if(visited==numCourses){
            return true;
        }
        return false;
    }

//思路二：用深度遍历的策略，stack来存储拓扑路径
/*
    private:
    vector> edges;
    vector visited;
    bool valid = true;

public:
    void dfs(int u) {
        visited[u] = 1;
        for (int v: edges[u]) {
            if (visited[v] == 0) {
                dfs(v);
                if (!valid) {
                    return;
                }
            }
            else if (visited[v] == 1) {
                valid = false;
                return;
            }
        }
        visited[u] = 2;
    }

    bool canFinish(int numCourses, vector>& prerequisites) {
        edges.resize(numCourses);
        visited.resize(numCourses);
        for (const auto& info: prerequisites) {
            edges[info[1]].push_back(info[0]);
        }
        for (int i = 0; i < numCourses && valid; ++i) {
            if (!visited[i]) {
                dfs(i);
            }
        }
        return valid;
    }
*/
};