LeetCode刷题-和相同的二元子数组

前言说明

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题目连接

和相同的二元子数组

题目内容

给你一个二元数组nums,和一个整数goal,请你统计并返回有多少个和为goal的非空子数组。

子数组是数组的一段连续部分。

示例1:

输入:nums = [1,0,1,0,1], goal = 2

输出:4

解释:

如下面所示,有4个满足题目要求的子数组:

[1,0,1,0,1],1-2-3

[1,0,1,0,1],1-2-3-4

[1,0,1,0,1],2-3-4-5

[1,0,1,0,1],3-4-5

示例2:

输入:nums = [0,0,0,0,0], goal = 0

输出:15

提示:

1 <= nums.length <= 3 * 10^4

nums[i]不是0就是1

0 <= goal <= nums.length

分析过程

定义集合map,保存前缀和的数量。

定义二元子数组数量count = 0,定义前缀和sum。

遍历数组nums,统计从第一个元素到每一个元素的前缀和sum的数量,保存到集合map中,再统计二元子数组数量count。

若集合map中已存在前缀和sum,前缀和数量加1,否则前缀和数量设置为1。

累加计算前n个元素的总和,得到前缀和sum。

因为sum[j] - sum[i] = goal,也就是第j个元素的前缀和减去第i个元素的前缀和等于总和为goal的子数组总和,那么sum[j] - goal = sum[i],sum[i]在集合map中的数量就是子数组总和为goal的数量,如果没有找到,二元子数组数量count就累加0。

这里为何是先把没有累加元素之前的前缀和sum添加到集合map中,是因为前缀和从0算起的,当遍历到了最后一个元素时,倒数第二个元素的前缀和sum保存到集合map中,这时前缀和sum累加最后一个元素得到最后一个元素的前缀和,这时sum[j] - sum[i] = goal,goal是元素仅为最后一个元素的子数组总和。

如果前缀和sum先累加了元素再添加到集合map中,那么遍历到最后一个元素时,把最后一个元素的前缀和也保存到集合map中了,根据前面的分析,集合map中多出了一份不正确的数据,会导致结果的出错。

解答代码

class Solution {
    public int numSubarraysWithSum(int[] nums, int goal) {
        // 定义集合map,保存前缀和的数量
        Map map = new HashMap<>();

        // 定义二元子数组数量
        int count = 0;
        // 定义前缀和
        int sum = 0;

        // 遍历数组nums,统计到每一个元素的前缀和的数量,保存到集合map中,再统计二元子数组数量
        for (int num : nums) {
            // 若集合map中已存在前缀和,前缀和数量加1,否则前缀和数量设置为1
            map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);
            // 累加计算前n个元素的总和,得到前缀和
            sum += num;
            // 因为sum[j] - sum[i] = goal,也就是第j个元素的前缀和减去第i个元素的前缀和等于总和为goal的子数组总和,那么sum[j] - goal = sum[i],sum[i]在集合map中的数量就是子数组总和为goal的数量,如果没有找到,二元子数组数量count就累加0。这里为何是先把没有累加元素之前的前缀和sum添加到集合map中,是因为前缀和从0算起的,当遍历到了最后一个元素时,倒数第二个元素的前缀和sum保存到集合map中,这时前缀和sum累加最后一个元素得到最后一个元素的前缀和,这时sum[j] - sum[i] = goal,goal是元素仅为最后一个元素的子数组总和,如果前缀和sum先累加了元素再添加到集合map中,那么遍历到最后一个元素时,把最后一个元素的前缀和也保存到集合map中了,根据前面的分析,集合map中多出了一份不正确的数据,会导致结果的出错
            count += map.getOrDefault(sum - goal, 0);
        }

        // 返回二元子数组数量
        return count;
    }
}

提交结果

执行用时21ms,时间击败60.31%的用户,内存消耗43.2MB,空间击败9.76%的用户。

运行结果

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