309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期

给定一个整数数组prices，其中第  prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

• 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

示例 2:

输入: prices = [1]
输出: 0

提示：

• 1 <= prices.length <= 5000
• 0 <= prices[i] <= 1000

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices) {
        //总共就包括四个状态。定义四个状态，持有0，保持卖出1，刚卖出2，冷冻期3

        //dp[i][j]:第i个的状态为j，股票价格最优为dp[i][j]
        vector>dp(prices.size()+1,vector(5));
        
        //持有股票0：1、前一天保持卖出状态。2、前一天为冷冻期。3、前一天为持有状态
        //dp[i][0] = max(dp[i-1][1] - prices[i], dp[i-1][3] - prices[i], dp[i-1][0]);

        //保持卖出1：1、前一天冷冻期。2、前一天为保持卖出
        //dp[i][1] = max(dp[i-1][3], dp[i-1][1]);

        //刚卖出2：1、前一天为持有
        //dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i];

        //冷冻期3：前一天刚好卖出
        //dp[i][3] = dp[i-1][2];

        //初始化：
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0; // 可带入第1天买入。没有本金，只能为0，如果是其他数字，就说明他又本
        dp[0][2] = 0;
        dp[0][3] = 0; // 可带入第一天冷冻期，如果合理，只能是在第0天买入又卖出，所以第一天为冷冻期，剩余钱为0;

        for(int i = 1;i < prices.size();i++){
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], max(dp[i-1][3], dp[i-1][1]) - prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][3], dp[i-1][1]);
            dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i];
            dp[i][3] = dp[i-1][2];
        }
        return max(dp[prices.size()-1][3],max(dp[prices.size()-1][1], dp[prices.size()-1][2]));
    }
};