常用代码模板（Java）

常用代码模板（JAVA）

基础算法

一 快速排序

void quickSort(int [] nums, int l, int r) {
        if (l >= r) {
            return;
        }
        int x = nums[(l + r) >> 1];
        int i =  l - 1;
        int j =  r + 1;
        while (i < j) {
            while (n[++i] < x);
            while (n[--j] > x);
            if (i < j) {
                int t = nums[i];
                nums[i] = nums[j];
                nums[j] = t;
            }
        }
        quickSort(nums, l, j);
        quickSort(nums, j +  1, r);
    }

快速选择

int quickSelect(int [] n, int l , int r, int k) {
        if (l == r) {
            return n[l];
        }

        int x = n[(l+r) >> 1];
        int i  = l - 1;
        int j = r + 1;
        while(i < j) {
            while(n[++i] < x);
            while(n[--j] > x);

            if (i < j) {
                int t = n[i];
                n[i] = n[j];
                n[j] = t;
            }
        }

        int sl =  j - l + 1;

        if (k <= sl ) {
            return qS(n, l, j, k);
        } else {
            return qS(n, j + 1, r, k - sl);
        }
    }

归并排序

public static void mS(int [] n, int l, int r) {
        if (l >= r) {
            return;
        }

        int m = (l + r) >> 1;
        mS(n, l, m);
        mS(n, m+1, r);


        int i = l ;
        int j = m + 1;
        int k = 0;

        int [] t = new int[r -l + 1];

        while (i <= m && j <= r) {
            if (n[i] <= n[j]) {
                t[k++] = n[i++];
            } else {
                t[k++] = n[j++];
            }
        }

        while (i <= m) {
            t[k++] = n[i++];
        }

        while(j <= r) {
            t[k++] = n[j++];
        }

        for (i = l , j = 0; i <= r; ++i, ++j) {
            n[i] = t[j];
        }
    }

整数二分算法

bool check(int x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质

// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：
int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;    // check()判断mid是否满足性质
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}
// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：
int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

一维前缀和

S[i] = a[1] + a[2] + ... a[i]
a[l] + ... + a[r] = S[r] - S[l - 1]

二维前缀和

S[i, j] = 第i行j列格子左上部分所有元素的和
以(x1, y1)为左上角，(x2, y2)为右下角的子矩阵的和为：
S[x2, y2] - S[x1 - 1, y2] - S[x2, y1 - 1] + S[x1 - 1, y1 - 1]

一维差分

给区间[l, r]中的每个数加上c：B[l] += c, B[r + 1] -= c

二维差分

给以(x1, y1)为左上角，(x2, y2)为右下角的子矩阵中的所有元素加上c：
S[x1, y1] += c, S[x2 + 1, y1] -= c, S[x1, y2 + 1] -= c, S[x2 + 1, y2 + 1] += c

位运算

求n的第k位数字: n >> k & 1
返回n的最后一位1：lowbit(n) = n & -n

双指针算法

for (int i = 0, j = 0; i < n; i ++ )
{
    while (j < i && check(i, j)) j ++ ;

    // 具体问题的逻辑
}
常见问题分类：
    (1) 对于一个序列，用两个指针维护一段区间
    (2) 对于两个序列，维护某种次序，比如归并排序中合并两个有序序列的操作

离散化

引自： https://www.acwing.com/blog/content/277/ 常用代码模板1——基础算法，作者：yxc