字节最新算法题解：在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

1、题目

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

进阶：

• 你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8输出：[3,4]

示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6输出：[-1,-1]

示例 3：

输入：nums = [], target = 0输出：[-1,-1]

提示：

• 0 <= nums.length <= 105
• -109 <= nums[i] <= 109
• num 是一个非递减数组
• -109 <= target <= 109

2、思路

(二分) O(logn)O(logn)O(logn)

在一个范围内，查找一个数字，要求找到这个元素的开始位置和结束位置，这个范围内的数字都是单调递增的，即具有单调性质，因此可以使用二分来做。

两次二分，第一次二分查找第一个>=target的位置，第二次二分查找最后一个<=target的位置。查找成功则返回两个位置下标，否则返回[-1,-1]。

实现细节：

• 二分查找时，首先要确定我们要查找的边界值，保证每次二分缩小区间时，边界值始终包含在内。

第一次查找起始位置:

• 1、二分的范围，l = 0， r = nums.size() - 1，我们去二分查找>=target的最左边界。
• 2、当nums[mid] >= target时，往左半区域找，r = mid。
• 3、当nums[mid] < target时， 往右半区域找，l = mid + 1。

• 4、如果 nums[r] != target，说明数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。否则我们就找到了第一个>=target的位置L。

第二次查找结束位置：

• 1、二分的范围，l = 0， r = nums.size() - 1，我们去二分查找<=target的最右边界。
• 2、当nums[mid] <= target时，往右半区域找，l = mid。
• 3、当nums[mid] > target时， 往左半区域找，r = mid - 1。
• 4、找到了最后一个<=target的位置R，返回区间[L,R]即可。

时间复杂度分析： 两次二分查找的时间复杂度为 O(logn)O(logn)O(logn)。在此我向大家推荐一个架构学习交流圈。交流学习指导伪鑫：1253431195（里面有大量的面试题及答案）里面会分享一些资深架构师录制的视频录像：有Spring，MyBatis，Netty源码分析，高并发、高性能、分布式、微服务架构的原理，JVM性能优化、分布式架构等这些成为架构师必备的知识体系。还能领取免费的学习资源，目前受益良多

3、c++代码

class Solution 
{public:    vector searchRange(vector& nums, int target) 
{        
if(nums.empty()) 
return {-1,-1};            
int l = 0, r = nums.size() - 1; 
//二分范围        
while( l < r)			
//查找元素的开始位置        
{            
int mid = (l + r )/2;            
if(nums[mid] >= target) r = mid;            else l = mid + 1;        
}        
if( nums[r] != target) 
return {-1,-1};        
int L = r;        
l = 0, r = nums.size() - 1;        
while( l < r)          
//查找元素的结束位置        
{            
int mid = (l + r + 1)/2;            
if(nums[mid] <= target ) l = mid;            else r = mid - 1;        
}        
return {L,r};    
}
};

4、java代码

class Solution 
{    
public int[] searchRange(int[] nums, int target) 
{        
if(nums.length == 0) 
return new int[]{-1,-1};            
int l = 0, r = nums.length - 1; 
//二分范围        
while( l < r)			
//查找元素的开始位置        
{            
int mid = (l + r )/2;            
if(nums[mid] >= target) r = mid;            
else l = mid + 1;        
}        
if( nums[r] != target) 
return new int[]{-1,-1};        
int L = r;        
l = 0; r = nums.length - 1;        
while( l < r)			
//查找元素的结束位置        
{            
int mid = (l + r + 1)/2;            
if(nums[mid] <= target ) l = mid;            else r = mid - 1;        
}        
return new int[]{L,r};    
}
}

原题链接： 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置