C语言02——函数【重点：递归】
函数
一、函数是什么
-
某一个大型程序中的部分代码，由一个或多个语句块组成。
-
会有输入参数或返回值
二、库函数
- https://cplusplus.com/reference/
- C语言常用的库函数有：
- IO函数
- 字符串操作函数
- 字符操作函数
- 内存操作函数
- 时间/日期函数
- 数学函数
- 其他库函数
int main()
{
//库函数：memset 内存设置：(某个数组，用什么填充，前几个字符)
char arr[] = "hello bit";
memset(arr,'x',5);
printf("%s\n",arr);
return 0;
}
int main()
{
//库函数：memset：
//strcpy：函数是将一个字符串的全部内容（包括'\0'）拷贝到另一个字符串里
char arr1[20] = {0};
char arr2[10] = "hello bit";
strcpy(arr1, arr2); //将arr2的值赋给arr1
printf("%s\n", arr1);
printf("%s\n", arr2);
return 0;
}
三、自定义函数
有函数名、返回值类型、函数参数
3.1 找出两个整数中的最大值
int get_max(int x, int y) //传值调用：交换两个数
{
int z = 0;
if (x > y)
z = x;
else
z = y;
return z;
}
int main()
{
//自定义函数：返回两数之间的最大的那个数
int a = 0;
int b = 0;
scanf("%d%d",&a,&b);
int max = get_max(a,b);
printf("%d\n",max);
return 0;
}
3.2 交换两个整型变量的内容
void Swap(int* pa, int* pb) //传址调用
{
/*
Swap 在被调用的时候，实参传给形参，其实形参是实参的一个临时拷贝
改变形参，不会改变实参的值
*/
int z = 0;
z = *pa;
*pa = *pb;
*pb = z;
}
int main()
{
//自定义函数：交换两个整型变量的内容
/*int a = 10;
int* pa = &a;
*pa = 20;
printf("%d\n",a);*/
int a = 10;
int b = 20;
printf("交换前：a=%d，b=%d\n", a, b);
Swap(&a,&b);
printf("交换后：a=%d，b=%d\n",a,b);
return 0;
}
3.3 自定义函数输出100-200间的素数
int is_prime(int n)
{
//2 - (n-1) 之间的数字
int j = 0;
for (j = 2;j < n;j++)
{
if (n % j == 0)
return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
//自定义函数输出100-200间的素数
int i = 0;
int count = 0;
for (i = 100; i <= 200; i++)
{
if (is_prime(i) == 1)
{
count++;
printf("%d ",i);
}
}
printf("\ncount = %d\n",count);
return 0;
}
3.4 判断1000-2000年里的闰年有哪些且有几个
int is_leap_year(int n)
{
//if ((n % 4 == 0 && n % 100 != 0) || n % 400 == 0)
// return 1; //如果n符合if中的条件,则return 1，否则return 0
//return 0;
//也可以写成:直接return返回，正确返回1否则返回0
return ((n % 4 == 0 && n % 100 != 0) || n % 400 == 0);
}
int main()
{
//自定义函数：判断1000-2000里的是不是闰年
int year = 0;
int count = 0;
for (year = 1000; year <= 2000; year++)
{
if (is_leap_year(year) == 1)
{
count++;
printf("%d ", year);
}
}
printf("\ncount = %d\n", count);
return 0;
}
3.5 写个函数实现一个整型有序数组的二分查找
int binary_search(int a[], int k, int s)
{
int left = 0;
int right = s - 1;
while (left <= right)
{
int mid = (left + right) / 2;
if (a[mid] > k)
{
right = mid - 1;
}
else if (a[mid] < k)
{
left = mid + 1;
}
else
{
return mid;
}
}
return -1; //找不到了
}
int main()
{
int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
int key = 0; //想要查找的数
printf("请输入您想查找的数：>");
scanf("%d",&key);
int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int ret = binary_search(arr, key, sz);
if (-1 == ret)
{
printf("找不到\n");
}
else
{
printf("找到了,下标是：%d\n",ret);
}
return 0;
}
3.6 写一个函数，每调用一次这个函数，就会将num 的值增加1。
void Add1(int* p)
{
(*p)++;
}
int main()
{
//自定义函数：每调用一次这个函数，就会将num的值加1
int num = 0;
Add1(&num);
printf("%d\n", num);
Add1(&num);
printf("%d\n", num);
Add1(&num);
printf("%d\n", num);
Add1(&num);
printf("%d\n", num);
return 0;
}
四、函数调用
void Test2()
{
printf("hehehehe\n");
}
void Test1()
{
Test2();
}
int main()
{
//函数嵌套定义和嵌套调用
//嵌套定义：在一个函数里定义另一个函数——不可以
//嵌套调用：可以调用
Test1();
return 0;
}
五、函数的嵌套调用和链式访问
int main()
{
//链式访问:把一个函数的返回值作为另外一个函数的参数
int len = strlen("abc");
printf("%d\n",len);
//链式访问例一：
printf("%d\n",strlen("abc"));
//链式访问例二：
char arr1[10] = { 0 };
char arr2[] = "bit";
printf("%s\n",strcpy(arr1,arr2));
//链式访问例三：printf函数返回的是打印在屏幕上的个数：打印出43(两个字符返回2),打印出2(1个字符返回1),所以4321
printf("%d", printf("%d", printf("%d", 43))); //4321
return 0;
}
六、函数的声明和定义
- 先定义后使用，定义是一种强有力的声明
- 先使用后定义，少见
- 函数声明一般放在对应头文件中，函数定义一般放在对应 .c 文件中
int main()
{
int a = 9;
int b = 10;
//声明一下Add函数:(只写类型)只声明，不能说明存在
int Add(int, int);
int c = Add(a, b);
printf("%d\n", c);
return 0;
}
int Add(int x, int y)
{
return x + y;
}
七、函数递归recursion
什么是递归：将一个大的问题层层转化为一个与原问题相似的较小问题来求解。用少量的程序来描述解题过程中所需要的多次重复计算，从而减少程序代码量。大事化小
必须有的两个条件：
- 存在限制条件：当递归满足这个条件时，递归则不会继续。
- 每次递归调用之后越来越接近这个限制条件
7.1 接受一个整型值(无符号)，按照顺序打印出它的每一位
输入：1234，输出1 2 3 4
void print(unsigned int n)
{
if (n > 9)
{
print(n / 10);
}
printf("%d ",n % 10);
}
int main()
{
unsigned int num = 0;
printf("请输入一个无符号整数：>\n");
scanf("%u",&num); //%u 表示获取一个无符号整数：
print(num); //自定义的一个函数：用于打印参数中的每一位数字
return 0;
}
7.2 编写函数不允许创建临时变量，求字符串的长度
void print(unsigned int n)
{
if (n > 9)
{
print(n / 10);
}
printf("%d ",n % 10);
}
int main()
{
unsigned int num = 0;
printf("请输入一个无符号整数：>\n");
scanf("%u",&num); //%u 表示获取一个无符号整数：
print(num); //自定义的一个函数：用于打印参数中的每一位数字
return 0;
}
7.3 自定义一个函数求字符串的长度
int my_strlen(char* str)
{
//用递归的方法写：
/*int count = 0;
while (*str != '\0')
{
count++;
str++;
}
return count;*/
if (*str != '\0')
return 1 + my_strlen(str + 1);
else
return 0;
}
int main()
{
char arr[] = "bit";
//['b']['i']['t']['\0']
printf("%d\n",my_strlen(arr)); //括号里的参数是首元素的地址,即字符的地址
return 0;
}
八、 递归与迭代
递归是重复调用函数自身实现循环。迭代是函数内某段代码实现循环，而迭代与普通循环的区别是：循环代码中参与运算的变量同时是保存结果的变量，当前保存的结果作为下一次循环计算的初始值。
8.1 求n的阶乘，不考虑溢出
int Fac(int n)
{
if (n < 1)
return 1;
else
return n * Fac(n - 1);
}
int main()
{
int i = 0;
int n = 0;
printf("请输入一个数：>");
scanf("%d",&n);
int ret = Fac(n);
printf("ret = %d\n",ret);
return 0;
}
8.2 求第n个斐波那契数，不考虑溢出
- 使用递归：但效率太低
int Fib(int n)
{
//计算第3个fib斐波那契数的计算次数
if (n <= 2)
return 1;
else
return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
}
int main()
{
int n = 0;
printf("请输入一个数：>");
scanf("%d",&n);
int ret = Fib(n);
printf("%d\n",ret);
return 0;
}
- 使用循环：效率提高
int Fib(int n)
{
int a = 1;
int b = 1;
int c = 1;
while (n > 2)
{
c = a + b;
a = b;
b = c;
n--;
}
return c;
}
int main()
{
int n = 0;
printf("请输入一个数：>");
scanf("%d",&n);
int ret = Fib(n);
printf("%d\n",ret);
return 0;
}
8.3 接受一个整型值(无符号)，按照顺序打印出它的每一位。例如:输入1234，输出1 2 3 4
void print(unsigned int n)
{
if (n > 9)
{
print(n / 10);
}
printf("%d ",n % 10);
}
int main()
{
unsigned int num = 0;
printf("请输入一个无符号整数：>\n");
scanf("%u",&num); //%u 表示获取一个无符号整数：
print(num); //自定义的一个函数：用于打印参数中的每一位数字
return 0;
}
例如：1234 最容易得到的数是4
1234 / 10 =123 1234 % 10 = 4
123 / 10 = 12 123 % 10 = 3
12 / 10 = 1 12 % 10 = 2
1 / 10 = 0 1 % 10 = 1
8.4 求字符串的长度
int my_strlen(char* str)
{
//用递归的方法写：
/*int count = 0;
while (*str != '\0')
{
count++;
str++;
}
return count;*/
if (*str != '\0')
return 1 + my_strlen(str + 1);
else
return 0;
}
int main()
{
char arr[] = "bit";
//['b']['i']['t']['\0']
printf("%d\n",my_strlen(arr)); //括号里的参数是首元素的地址,即字符的地址
return 0;
}
8.5 计算从1-100的所有整数中出现了多少个数字9
int main()
{
int i = 0;
int count = 0;
for (i = 1; i <= 100; i++)
{
if (i % 10 == 9)
count++; //这里不能写成()||()的形式，因为99两个if都得count++
if (i / 10 == 9)
count++;
}
printf("count = %d\n",count);
return 0;
}
8.6 计算1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…+1/99-1/100的值，方法一：
int main()
{
int i = 0;
double sum = 0.0;
for (i = 1; i <= 100; i++)
{
if(i % 2 == 0)
sum -= 1.0 / i; //a / b 只要有一个是小数，即是精确除，结果为小数
else
sum += 1.0 / i;
}
printf("sum = %lf\n",sum);
return 0;
}
除法分为整除和精确除，整除即两个数都是整数，精确除：a、b至少一个是小数
//方法二：使用flag
int main()
{
int i = 0;
double sum = 0.0;
int flag = 1;
for (i = 1; i <= 100; i++)
{
sum += flag * 1.0 / i;
flag = -flag;
}
printf("sum = %lf\n", sum);
return 0;
}
使用flag来表示一个判断的变量，flag作为一个指示变量变化的名称
8.7 计算一个数的每位之和
调用DigitSum(1729),返回1+7+2+9
int DigitSum(int n)
{
if (n > 9)
{
return DigitSum(n / 10) + n % 10;
}
else
{
return n;
}
}
int main()
{
int i = 1729;
int ret = DigitSum(i);
printf("ret = %d\n",ret);
return 0;
}
8.9 递归实现n的k次方
使用小数是为了可以计算负数 ，除法a/b，ab至少有一个为小数，则结果为小数
double Pow(int n, int k)
{
if (k == 0)
return 1.0;
else if (k > 0)
return n * Pow(n, k - 1);
else
return 1.0 / (Pow(n,-k));
}
int main()
{
int n = 0;
int k = 0;
scanf("%d %d",&n,&k);
double ret = Pow(n,k);
printf("%lf\n",ret);
return 0;
}