信号与系统-卷积运算-线性时不变系统的输入输出关系-扫盲文-理解

线性时不变（LTI）系统用G表示，输入用x(t)来表示，输出用y(t)来表示。他们的关系是。

注意一下线性时不变(LTI)系统才是《信号与系统》里面研究的。LTI系统中才满足

 

具体该式怎么来的，只需要知道两点。

1、累加和时移性质

为啥要知道这两条性质，直接见下图：

从上面可以看到只有满足LTI系统的条件，才可以完成累加和时移这些操作。

 实际上是将信号进行了分解，分解成一个个的带权重的冲激函数，然后累加。

2、单位冲激响应

h(t)被称作为单位冲激响应，名字不是白叫的。他表示一个单位冲激信号经过一个系统之后的响应，也就是输出。如下图：

3、结果

现在知道了卷积可以分成一个个单位冲激信号的累加和时移，且知道一个单位冲激信号的输出。那么根据累加和时移的性质就可以知道输出了。当这个由很多冲激函数累加构成的信号经过系统时，就可以得到1.2.4式，得到

告诫：第一次知道卷积就被公式的积分给搞懵了，不明白为啥是卷积，为啥不是乘法呢？或者告诉自己就是卷积，死记住就可以。但是还是要去理解，要不然对这门课的积极性和兴趣就要被打破了。