关于单精度浮点型精确位数7~8以及双精度浮点型精确位数15~16的解释

1问题的提出

最近在学习过程中，遇到了题目中出现的陈述，但是对于原因没有头绪，同时在互联网上很难找的到合理的我想要的解释，因此我搜罗了一些前人的知识，结合自己的理解，总结一下。

2问题的解释

首先，float单精度浮点型，计算机会分配4字节，32位来进行存储，而double float双精度浮点型，计算机则会分配8个字节，即64位来进行小数的存储，这是后面进行详细解释的必备知识。
其次，计算机在存储浮点型数据时，会将浮点型数据分为3个部分来进行存储（至于为什么，规定），分别为：
（1）符号位（这个熟悉整型的二进制存储应该知道的，首尾二进制0表示正数，1表示负数，不多说，占一个字节）；
（2）指数部分（计算机使用浮点型存储时，会将源数据转换为科学计数法来存储，例如，8.25，转化为二进制为1000.01，然后转化为科学计数法，注意是2进制，将底数10换为2为，1.00001 × 2的3次方，指数为3，这个指数部分的数据就是存储着源10进制数据转换为2进制时科学计数法表示的指数相关，这里说的是相关，并不是存储着3，多说一句，这个指数部分的首位二进制表示着指数的正负，换句话说，1表示源十进制数的绝对值大于等于1,0表示小于1，更多了解，自行见文尾参考链接）
（3）尾部存储的是二进制科学计数法的所精确的小数数值（二进制存储），例如1.00001 × 2的3次方的00001，超出存储位数‘四舍五入’，不足位数补向左补0.
具体float和double float见下图：
float类型：

double float类型

至于其中的指数部分为什么是8和11，没法解释，这么设计的。
即，符号位都是表示源十进制数据的正负，指数部分的首位都是0或1表示二进制科学计数法的指数正负，其余位数存储着和指数相关的值，最后尾数部分存储着二进制科学计数法的小数部分数值。
因此，尾数部分决定着精确的实际能够存储的十进制数据位数精度：
（1）单精度：23位能存储的数据量为2的（23+1）次幂为16777216，结果取10常用对数发现，在7和8之间，因此，精度最大不要超过7位小数，常常称为不要超过6位；
（2）双精度：相应地，对于双精度的64位存储，去掉首尾符号位1字节和指数部分的11字节，尾数的52字节能存储最大数据量为2的（52+1）次幂为9007199254740992，同样发现，最大的十进制小数位位数16~17之间，因此最好不要超过15位

最后

不知道大家有没有理解，下面是我发现写的非常好的文章，有更深度需求的同学可以参考。
参考链接：https://www.cnblogs.com/Reverse-xiaoyu/p/11618913.html