【左程云算法全讲10】打表技巧和矩阵处理技巧

系列综述：
目的：本系列是个人整理为了秋招面试的，整理期间苛求每个知识点，平衡理解简易度与深入程度。
来源：材料主要源于左程云算法课程进行的，每个知识点的修正和深入主要参考各平台大佬的文章，其中也可能含有少量的个人实验自证。
结语：如果有帮到你的地方，就点个赞和关注一下呗，谢谢！！！
【C++】秋招&实习面经汇总篇

---

---

点此到文末惊喜↩︎

打表法

1. 打表

   • 作用：如果程序的值具有固定可接受的范围，可以通过计算每个值对应解，并形成一张表。从而提高计算速度
   • 方法：通过暴力方法打印尽可能多组映射示例，然后针对这多组映射示例推导规律，定制简单的算法
   • 方向
     • 笔试打表：可以直接通过5个左右的示例进行纸上暴力手动打表，找不出来再代码打表
     • 面试/工作：向面试官讲明原理，然后表示自己会进行完整的测试
   • 特点：
     • 输入参数类型简单，并且只有一个实际参数
     • 返回值类型简单，并且只有一个
     • 通过暴力方法将输入与返回值的对应关系打印出来，并优化
   • 步骤：
     • 编写简单的暴力方法，并打印多组示例的对应关系
     • 针对该多组示例的对应关系进行规律的查找，然后面向规律编程

2. 打表法示例1

   • 小虎去买苹果，商店只提供两种类型的塑料袋，每种类型都有任意数量。
     • 1)能装下6个苹果的袋子
     • 2)能装下8个苹果的袋子
   • 小虎可以自由使用两种袋子来装苹果，但是小虎有强迫症，他要求自己使用的袋子数量必须最少，且使用的每个袋子必须装满。
   • 给定一个正整数N，返回至少使用多少袋子。如果N无法让使用的每个袋子必须装满，否则返回-1
     

3. 打表法示例2

   • 定义一种数：可以表示成若干(数量>1)连续正数和的数，比如:
     • 5= 2+3， 5就是这样的数
     • 12 = 3+4+5， 12就是这样的数
     • 1不是这样的数，因为要求数量大于1个、连续正数和
     • 2= 1 + 1，2也不是，因为等号右边不是连续正数
   • 给定一个参数N，返回是不是可以表示成若干连续正数和的数
     
   • 判断num是不是2的某次方
     • (num & (num - 1)) == 0是2的某次方
     • (num & (num - 1)) !=0不是2的某次方

矩阵处理

1. 矩阵特殊轨迹问题
   • 宏观调度法：
2. 示例1：zigzag打印矩阵
   • 将打印轨迹进行分解：实际是每次打印一条A点和B点之间的斜线
     

void printMatrixZigZag(vector<vector<int>> matrix) {
  // 打印斜线
  auto print_bias = [&matrix](int Ar, int Ac, int Br, int Bc, bool direction) {
    if(direction) {
			while(Ar!=Br+1) {
				cout << matrix[Ar++][Ac--] << " ";
			}
		}else {
			while(Br!=Ar-1) {
				cout << matrix[Br--][Bc++] << " ";
			}
		}
  };

  // 主函数部分
  int Ar = 0;// A点和B点的坐标
  int Ac = 0;
  int Br = 0;
  int Bc = 0;
  int endR = matrix.size()-1;   // 边界
  int endC = matrix[0].size()-1;
  bool fromUp = false;
  while(Ar != endR+1) { // 结束条件：A的行坐标为下边界值+1
    print_bias(Ar,Ac,Br,Bc,fromUp);
    Ar = Ac==endC?Ar+1:Ar;  // A点到最后一列时，Ar开始下移
    Ac = Ac==endC?Ac:Ac+1;  // A点没到最后一列时，Ac右移
    Bc = Br==endR?Bc+1:Bc;  
    Br = Br==endR?Br:Br+1;
    fromUp = !fromUp;       // 方向交叉
  }
}

3. 示例2：转圈打印矩阵
   • 子过程：每次顺时针打印一圈，

template<typename T>
void pirntEdage(std::vector<std::vector<T>>& my_matrix, int tR, int tC, int dR, int dC) {
    if (tR == dR) { 		// 行相同
        for (int i = tC; i <= dC; ++i) {
            std::cout << my_matrix[tR][i] << ",";
        }
    } else if (tC == dC) {  // 列相同
        for (int i = tR; i <= dR; ++i) {
            std::cout << my_matrix[i][tC] << ",";
        }
    } else {    			// 打印四条边
        int curR = tR;
        int curC = tC;
        while (curC != dC) {
            std::cout << my_matrix[tR][curC] << ",";
            ++curC;
        }
        while (curR != dR) {
            std::cout << my_matrix[curR][dC] << ",";
            ++curR;
        }
        while (curC != tC) {
            std::cout << my_matrix[dR][curC] << ",";
            --curC;
        }
        while (curR != tR) {
            std::cout << my_matrix[curR][tC] << ",";
            --curR;
        }
    }
}

template<typename T>
void spiralOrderPrint(std::vector<std::vector<T>>& my_matrix) {
    int tR = 0;
    int tC = 0;
    int dR = my_matrix.size() - 1;
    int dC = my_matrix[0].size() - 1;
    while (tR <= dR && tC <= dC) {
        pirntEdage(my_matrix, tR++, tC++, dR--, dC--);
    }
}

4. 示例2：原地旋转正方形矩阵
   • 子过程：每次旋转一层

void Rotate(vector<vector<int>> matrix) {
	// 旋转一圈
	auto rotate_edge = [&matrix](int a, int b, int c, int d){
		int tmp = 0;
		// 每一圈一共执行d-b次
		// 每次顺时针交互对应的四个元素
		for (int i = 0; i < d-b; ++i) {
			tmp = matrix[a][b+i];
			matrix[a][b+i] = matrix[c-i][b];
			matrix[c-i][b] = matrix[c][d-i];
			matrix[c][d-i] = matrix[a+i][d];
			matrix[a+i][d] = tmp;
		} 
	};

	// 主逻辑
	int a = 0;
	int b = 0;
	int c = matrix.size()-1;
	int d = matrix[0].size()-1;
	while (a < c) {
		rotate_edge(matrix, ++a, ++b, --c, --d);
	}
}

---

少年，我观你骨骼清奇，颖悟绝伦，必成人中龙凤。 不如点赞·收藏·关注一波

---

点此跳转到首行↩︎

参考博客

1. 转圈打印矩阵
2. 待定引用
3. 待定引用
4. 待定引用