图3：深度优先遍历

一、思路

图的深度优先和树的先根遍历很类似。
具体流程如下：

• 先访问图中的一个顶点v
• 然后访问与v有关的第一条为被访问过的顶点w
• 再访问与w有关的第一条未被访问的顶点w1
• …
• 然后，就到了最后一个顶点了，这个顶点没有与之有关且没有被访问过的顶点了
• 退回到上一个顶点，访问上一个顶点的第二条未被访问的顶点(如果没有继续退回上一层)
• …
• 然后就访问完了。

和树的先序递归遍历不能说一模一样，总之是非常非常类似了。所以，这也使用递归的方式进行遍历。

注意：
和图的层序遍历类似，因为图中可能出现回路，而且无向图中结点之间没有指向关系。
所以，我们要顶一个访问标记数组，在一个顶点被访问过后，对其进行标记，避免重复访问，甚至死循环。

二、代码实现

先复习下图的两种存储方式

//图的邻接矩阵存储
#define MaxVertexNum 100
#define INT_MAX
typedef struct{
	char Vex[MaxVertexNum];//顶点表
	int Edge[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
	int vexnum, arcnum;//图当前的顶点数和边数
}MGraph;

/***************我是分割线***************/


//图的邻接表存储
typedef struct VNode{
//顶点的结构
	VertexType data;//顶点信息
	ArcNode *first;//指向与此顶点相关的第一条边的指针
}VNode, AdjList[MaxVertexNum];

typedef struct ArcNode{
//边/弧的结构
	int adjvex;//数据域，说明这个边指向哪个结点。即弧头是哪个结点
	ArcNode *next;//指针域，指向下一个弧结点的指针
}ArcNode;

typedef struct{
	AdjList vertices;
	//邻接表，存的是所有顶点,每个顶点都带有一个指针域，指向以该顶点为弧尾的第一条弧
	int vexnum, arcnum;//顶点数和弧数
}MyGraph;

bool visited[MaxVertexNum];//访问标记数组
void DFSTraverse(Graph G){
	for (int i = 0; i<G.vexnum; ++i)
		visited[i] = false;//初始化访问数组，先给所有顶点都标记为未访问
	for (int v = 0; v<G.vexnum; ++v)
		if (!visited[v])
			DFS(G, v);//访问图G中，V所在的那个联通分量(极大无关子图)
			//如果，图G本身就是联通的，那么只要调用这一个DFS函数就可以完成对G的遍历了
			//就不会再进入到这个if判断里面来了		
}

void DFS(Graph G, int v){
	//丛顶点v出发，深度有限遍历图G（或者，遍历与v相关的联通分量）
	visit(v);
	visited[v] = TRUE;//标记为已经访问
	for (w = FirstNeighbor(G, v); w >= 0; w = NextNeighbor(G, v, w))
		if(!visited[w]){
			DfS(G, w);
		}
}