哈希表1--初识哈希表、哈希冲突的解决方案、哈希函数、各种类型的数据如何生成哈希值

一，前言

前说TreeMap添加，删除，搜索的时间复杂度都是 O(logn),效率算是比较高的了。但是TreeMap有约束条件
1). Key必须具备可比较性
2).元素分布是有序的
但是在实际开发中我们的Key不具有可比较性，Map中的元素分布也不需要顺序。不考虑顺序，不考虑Key的可比较性，Map有更好的实现方案，平均复杂度可以达到O(1)级别。就是使用哈希表来实现Map。

二，初识哈希表

哈希表处理数据的流程如下
我们拥有如下数据
哈希表添加、搜索、删除的步骤都是类似的
1).利用哈希函数生成Key对应的index。
2).根据index操作定位数组元素。

如下图， Jack 通过哈希函数生成的 index 为 14，再通过数组的索引 14 去操作（增，删，改）Jack 对应的 value。
哈希表是典型的空间换时间，下图中的table的空间使用率还是挺低的，存三个映射关系，却需要预留很多的数组空间。
哈希表内部的数组元素，很多地方也叫Bucket（桶），整个数组叫Buckets 或者叫 Bucket Array。

三，哈希冲突和解决方法

哈希冲突
前面我们讲到了 Map 中的 Key 通过哈希函数生成了数组的索引 index 。如果两个 Key 通过哈希函数算出来的结果 index 相同，就会发生哈希冲突。如下图：Rose 和 Kate 的 index 值重复了。

解决方案

1). 开放地址法：按照一定的规则向其他的地址探测，直到遇到空桶。
①线性探测法：Rose先占据了索引 3。Kate 再算出来索引也为 3，发现 3 已经被占了，然后就往下找到 4，如果 4 也被占了，就再往下找，直到找到没有被占的索引，就将其作为自己的索引。
①平方探测法：就不是一个一个往下找了，比如先找索引3下面 1² 的位置（也就是4），看有没有被占据，如果被占据就找3下面 2 ²（也就是7）…

2).再哈希法：设计多个哈希函数，这个哈希函数算出来冲突，再用其他的哈希函数来算。

3).链地址法：通过链表将同一index的元素串联起来。

四，jdk1.8 解决哈希冲突的方法

• 默认使用单向链表将元素串联起来。
• 在添加元素时，可能会由单向链表转为红黑树来存储（当哈希表容量 >= 64 且单向链表的节点数大于8 时）。
• 当红黑树的节点数量少到一定程度时，又会变成链表。
• JDK1.8 中的哈希表是使用 链表 + 红黑树来解决哈希冲突的
  
  思考：为什么用单向链表，而不用双向链表？
  双向链表的效率不是比单向的要高吗？为啥不用双向链表呢？
  1.单向链表每次插入都要遍历一遍链表。每次插入前的遍历其实并不多余。因为我们插入一个value都要找一下value在链表中是否存在。遍历正好可以起到查找的作用。
  2.单向链表比双向链表少一个指针的，可以节省空间。

五，哈希函数

• 哈希表中哈希函数的实现步骤大概如下：
  1). 先生成Key的哈希值（整数）
  2). 再让Key的哈希值和数组的长度大小进行相关运算，生成一个索引。这个步骤的主要目的就是，让哈希值不要超过数组的长度。
  但是取模运算符的效率低下。为了提高效率我们可以使用&来代替%（有前提条件：将数组长度设计为2的幂）
  
  为什么要求数组长度为2的幂，而且还和数组长度减去1 来 & 运算呢？
  &运算一定不陌生吧，2^n - 1的二进制一定都是1。
  比 2的n次方 小的和 2的n次方减1 &运算就是他本身。
  
  比 2的n次方 大的和 2的n次方减1 & 运算就只取小的部分。
  
  用 & 代替 %，也可以控制索引小于数组长度，而且效率还比%要高。

• 一个良好的哈希函数
  让哈希值更加均匀分布—>减少哈希冲突的次数—>提升哈希表的性能

六，如何生成Key的哈希值

• Key的常见种类：整数，浮点数，字符串对象，自定义类型
• 不同种类的Key，哈希值的生成方式不一样，但是目标是一致的。
  1).尽量让每个Key的哈希值唯一。
  2).尽量让Key的所有信息参与运算。

1.Key为Int

整数的哈希值就是他本身。

2.Key为Float

浮点数在内存中是以二进制存储的
将浮点数存储的二进制格式转化成整数

3.Key为Long

long类型就是整数啊？那他的哈希值不就是他本身了吗？
并不是的，java定义哈希值是int类型，int类型是4字节32位，而long是8字节64位的。那我们怎么办呢？有一种方法，我们只取long的前32位或者后32位，显然这种方案是不妥当的，因为Key只有一半的信息参与运算。
java官方是采用如下的方案：

这样运算的目的是让高32位和低32位混合运算出32位的哈希值。我们最后强转为int，那么只取最后的32位，也就是图中的橙色部分。

为什么用异或 ^运算而不用其他的（比如&和 |）
用&运算如果高位都是1，那就相当于没算。
用|运算，大部分情况结果都是1。算出来也没意义，冲突太多了。

4.Key为Double

也没什么好说的了，就是结合了一下浮点数和Long的处理步骤。代码如下

5.Key为String

• 字符串“5480”是如何计算出来的呢？
  5 * 10^3 + 4 * 10^2 +8 * 10^1 +9 * 10^0

• 若字符串是由若干个字符组成的呢？
  1).比如“jack”，由j，a，c，k四个字符组成
  2).因此“jack”的哈希值可以表示为： j * n^3 + a * n^2 + c * n^1 + k * n^0，我们发现算这个算式 n的次方 要算四次，我们可以做一个优化 [ (j * n + a) * n + c] * n + k,提升效率。
  3).在JDK中，乘数n为31，为什么使用31呢？
  因为31是一个奇素数，JVM会将31 * i 自动优化成 (i << 5) - i

• 代码逻辑

public static void main(String[] args) {
		String string = "jack";
		
		int length = string.length();
		int hashCode = 0;
		
		for(int i = 0;i 

以后用到就不需要自己写了，JDK为我们提供了方法string.hashCode(); 调用一下就行了。

基础类型的总结

上面我们说了5种基本类型的Key生成哈希值的算法。JDK已经为我们封装好了（在基本类型的封装类中），以后再使用的时候直接调用方法即可。

		Integer a = 110;
		Float b = 10.1f;
		Long  c = 1516l; 
		Double d = 10.9;
		String e = "rose";
		
		System.out.println(a.hashCode());
		System.out.println(b.hashCode());
		System.out.println(c.hashCode());
		System.out.println(d.hashCode());
		System.out.println(e.hashCode());

结果如下：

6.Key为自定义类型

首先提出几个问题
1.自定义类型如何计算出哈希值
2.两个自定义类型数据算出来的索引值相同怎么处理？

（1）自定义类型如何计算出哈希值

准备工作创建Person类

public class Person {
	
	private int age ;
	private float height;
	private String name;

	public Person(int age, float height, String name) {
		super();
		this.age = age;
		this.height = height;
		this.name = name;
	}
	
	public int getAge() {
		return age;
	}
	public void setAge(int age) {
		this.age = age;
	}
	public float getHeight() {
		return height;
	}
	public void setHeight(float height) {
		this.height = height;
	}
	public String getName() {
		return name;
	}
	public void setName(String name) {
		this.name = name;
	}

}

• 自定义类型如果没有重写hashcode方法，那么就将地址作为哈希值
  

打印结果如下：为地址值

在工作中却不常使用地址值做哈希值。还记得我们之前计算哈希值的要求吗？尽量让key的所有信息参与运算，我们把Person作为key，就要尽量让Key的所有信息参与运算。于是乎我们采用下面的方法：还记得字符串怎么算哈希值的吗？

• 重写hashcode方法

public int hashCode() {
		int hashCode = Integer.hashCode(age);
		hashCode = hashCode * 31 + Float.hashCode(height);
		hashCode = hashCode * 31 + (name != null ? name.hashCode():0);
		return hashCode;
	}

同样的31，同样的叠乘。和字符串算哈希值有异曲同工之妙吧。
然后我们再次打印p1和p2的哈希值：

p1和p2的哈希值相同了。

（2）两个自定义类型数据算出来的索引值相同怎么处理？

我们再上面讲链表的时候就说过，当几个同样类型的值算出来索引相同是如何处理的。比如p1，p2，p3（引用类型做Key）算出来的索引相同。我们用链表连接起来，每次在链表后面添加。但是添加的时候要查找Key在链表中是否存在。先加p1，比较p2和p1是否相等，不相等就在链表尾部加p2，比较p3和p1是否相等，不相等再比较p3和p2是否相等，不相等就在链表尾部添加p3。
问题来了，我们如何比较p1，p2，p3是否相等呢？
用compare？我们之前说过因为不需要数据可比较性我们才用hashmap的。所以不能用。
用“==”？这是比较地址，每个数据的地址肯定都不一样，这样比较没意义。
最终还是用equal方法。

在Person中我们重写equal方法完成内容的比较，逻辑都写在注释上了

	public boolean equals(Object obj) {
		//内存地址相同肯定相等
		if (this == obj) {
			return true;
		}
		//类型不一样肯定不相等
		if (obj == null || obj.getClass() != getClass()) {
			return false;
		}
		//下面开始比较成员变量
		Person person = (Person) obj;
		return person.age == age
				&& person.height == height
				&& person.name == null ? name == null:person.name.equals(name);
	}