leetcode每日一题--89. 格雷编码

89. 格雷编码

题目描述

n 位格雷码序列 是一个由 2^n 个整数组成的序列，其中：

• 每个整数都在范围 [0, 2n - 1] 内（含 0 和 2n - 1）

• 第一个整数是 0

• 一个整数在序列中出现 不超过一次

• 每对 相邻 整数的二进制表示 恰好一位不同 ，且

• 第一个 和 最后一个 整数的二进制表示 恰好一位不同

• 给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列 。

• 每个整数都在范围 [0, 2n - 1] 内（含 0 和 2n - 1）

• 第一个整数是 0

• 一个整数在序列中出现 不超过一次

• 每对 相邻 整数的二进制表示 恰好一位不同 ，且

• 第一个 和 最后一个 整数的二进制表示 恰好一位不同

给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列 。

示例 1：

输入：n = 2
输出：[0,1,3,2]
解释：
[0,1,3,2] 的二进制表示是 [00,01,11,10] 。

00 和 01 有一位不同

01 和 11 有一位不同

11 和 10 有一位不同

10 和 00 有一位不同

[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷码序列，其二进制表示是 [00,10,11,01] 。

00 和 10 有一位不同

10 和 11 有一位不同

11 和 01 有一位不同

01 和 00 有一位不同

示例 2：

输入：n = 1
输出：[0,1]

提示：

1 <= n <= 16

解题思路

1. 维护一个变量 cur ，其初始值为1；

2. res 数组中存放着运行结果，初始值为[0]；

3. 由于格雷编码的特性，我们只需要对 res 结果数组中已有的编码的二进制首位加上1（即 res[j] + cur），然后倒序地存入 res 数组中即可；

4. cur 左移一位；

5. 得到结果。

如下表所示：

n=0	n=1 cur=1	n=2 cur=10	n=3 cur=100
0	0	00	000
	1	01	001
		11	011
		10	010
			110
			111
			101
			100

代码

JavaScript

/**
 * @param {number} n
 * @return {number[]}
 */
var grayCode = function(n) {
    let res = [0];
    let cur = 1;
    for(let i = 0; i < n; i++) {
        for(let j = res.length - 1; j >= 0; j--) {
            res.push(cur + res[j]);
        }
        cur <<= 1;
    }
    return res;
};

​
我新建了一个gitee仓库来记录自己的刷题过程，欢迎大家一起交流学习！共同进步！

仓库地址

​