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算子:rdd的api的操作,就是算子,flatMap扁平化算子,map转换算子Transformation算子Action算子步骤:1-首先创建SparkContext上下文环境2-从外部文件数据源读取数据3-执行flatmap执行扁平化操作4-执行map转化操作,得到(word,1)5-reduceByKey将相同Key的Value数据累加操作6-将结果输出到文件系统或打印代码:#-*-codi
- 《大数据时代“快刀”:Flink实时数据处理框架优势全解析》
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在数字化浪潮中,数据呈爆发式增长,实时数据处理的重要性愈发凸显。从金融交易的实时风险监控,到电商平台的用户行为分析,各行业都急需能快速处理海量数据的工具。Flink作为一款开源的分布式流处理框架,在这一领域崭露头角,备受瞩目。一、真正实时,毫秒级响应与部分将流处理模拟为微批处理的框架不同,Flink是专为实时流处理打造的“原生”引擎。它直接处理持续不断的事件流,无需将数据攒成批次再处理,这种设计赋
- 园区智能化系统实现管理与服务的智能化转型与创新进阶
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内容概要园区智能化系统的出现,标志着管理与服务向智能化转型的重要一步。这一系统不仅仅是一个技术解决方案,更是一个全面提升园区运营效率与安全性的独特工具。通过集成大数据分析、物联网和人工智能,园区智能化系统能够为各类园区如工业园、产业园、物流园、写字楼与公寓等提供切实可行的解决方案。“智能化管理不仅是未来的发展趋势,更是提升竞争力的必要手段。”在资产管理方面,智能化系统能够实时监控并优化资源的配置,
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我的K8409
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一站式搭建大数据的应用1、前提条件和准备工作hostnamectlset-hostnamecdh01hostnamectlset-hostnamecdh02hostnamectlset-hostnamecdh032、修改IP和Host映射关系(所有节点)在window中也配置一下vim/etc/hosts192.168.92.201cdh01192.168.92.202cdh02192.168.9
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- 搜索引擎快速收录:关键词布局的艺术
百度网站快速收录
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本文来自:百万收录网原文链接:https://www.baiwanshoulu.com/21.html搜索引擎快速收录中的关键词布局,是一项既精细又富有策略性的工作。以下是对关键词布局艺术的详细阐述:一、关键词布局的重要性关键词布局影响着后期页面是否被收录,以及网站在搜索引擎中的排名。合理的关键词布局能够提升网站的可见性,吸引更多的目标用户,从而实现网站流量的增长。二、关键词布局的原则相关性:关键
- 01.双Android容器解决方案
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目录写在前面一,容器1.1容器的原理1.1.1Namespace1.1.2Cgroups(ControlGroups)1.1.3联合文件系统(UnionFileSystem)1.2容器的应用1.2.1微服务架构1.2.2持续集成和持续部署(CI/CD)1.2.3多租户环境1.2.4混合云和多云环境1.2.5大数据和机器学习1.2.6android应用场景1.3容器方案选型1.3.1Docker1.
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新冠疫情发生以来,线上线下教育模式的初探,促使学校、家长和社会对于教育信息化认识产生巨大的转变。伴随着云计算和物联网的发展,教育已经开启了一个全新的时代。自“十三五”规划中明确提出“支持各级各类学校建设智慧校园,综合利用互联网、大数据、人工智能和虚拟现实技术探索未来教育教学新模式”以来,政策春风也不断加码教育信息化进程,《教育信息化2.0行动计划》以及《智慧校园总体框架》的相继发布,全国各地都在积
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ApacheFlink是一款由Apache软件基金会支持的开源分布式流批一体化处理框架,可用于流处理、批处理、复杂事件处理、实时数据仓库构建及为机器学习提供实时数据支持等诸多大数据处理场景。与此同时,Flink拥有丰富的连接器与各类工具,可对接众多不同类型的数据源实现数据的读取与写入。在数据处理的过程中,Flink还提供了一系列可靠的容错机制,有力保障任务即便遭遇意外状况,依然能稳定、持续运行。借
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为什么要用集群?企业里面,多台机器伪分布式每一个角色都是一个进程HDFS:NNSNNDNYARN:RMNM大数据所有组件,都是主从架构master-slaveHDFS读写请求都是先到NN节点,但是,HBase读写请求不是经过master,建表和删除表是需要经过masterNN节点挂了,就不能提供对外服务(-put,-get)需要配置两个NN节点(实时的,任何时刻只有一台active对外,另外一台是
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在当今数字化时代,随着互联网和大数据技术的发展,数据的价值愈发凸显。然而,随之而来的个人隐私泄露风险也日益增加,成为社会广泛关注的问题之一。特别是在医疗、金融等领域,如何既能充分利用海量数据资源推动行业发展,又能有效保护用户隐私不被侵犯,成为了亟待解决的重要课题。本文将深入探讨一种创新的数据安全共享方案——基于差分隐私(DifferentialPrivacy,DP)的MySQL数据库实现方法,旨在
- 从 0 到 1,DEEPseek 大模型瞬间 “霸榜” AI 赛道的秘密
羑悻的小杀马特.
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大家都知道,科技发展特别快,AI更是突飞猛进。DeepSeek大模型,就像一匹黑马,在AI领域迅速冒尖。它和我们常用的搜索引擎、聊天机器人都有联系,到底有多大能耐?让我们一起揭开它的神秘面纱。deepseek官网传送门:DeepSeek下面就对本文标题来剖析一下:目录一·本篇背景:二.技术实力:突破创新的基石:2.1强大的模型能力:2.1.1高效的训练方法:2.2.2优化的推理速度:三·市场策略:
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Unlessyou'rerunningElasticsearchonasinglenode,preparetodesignforfailure.Designingforfailuremeansrunningyourclusterinmultiplelocationsandbereadytoloseawholedatacenterwithoutserviceinterruption.It'snott
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目录WEB日志分类处理方案ELK安装Elasticsearch安装Logstash安装kibana导入依赖AOP做接口日志输出日志entity类AOPAspect类logback-spring.xml配置YML配置WEB日志分类处理方案web系统的日志按照价值排序分类controller层的接口访问日志(debug日志)自定义包下的其他日志(debug日志)全局日志①全局错误日志②部分组件的deb
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12.udp**1.UDP特性****2.UDP编程框架(C/S模式)****3.UDP发送接收函数****4.UDP编程练习**1.UDP特性连接特性:无链接,通信前无需像TCP那样建立连接。可靠性:不可靠,不保证数据按序到达、不保证数据无丢失或重复。数据传输:适合传输大数据,但实际传输受网络MTU等因素限制。2.UDP编程框架(C/S模式)服务器端流程:创建套接字:调用socket()函数,参
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1.概述该字段属于索引的元数据,其中存储了文档原始的JSON内容,会被存储但不会被索引,用于执行fetch请求时返回原始数据。当我们不需要获得任何原始数据,只需要对数据进行排序,聚合等计算,或者写入时文档id是手动指定的,通过搜索取到文档id来进一步处理,可以将"_source"设为false来节约大量的磁盘空间。注意,禁用"_source"后会导致无法使用update,update_by_que
- ElasticSearch第十六讲 ES 索引模板Index Template与Dynamic Template
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IndexTemplateIndexTemplates可以帮助你设定Mappings和Settings,并按照一定的规则,自动匹配到新创建的索引之上。模版仅在一个索引被新创建时,才会产生作用。修改模版不会影响已创建的索引,你可以设定多个索引模版,这些设置会被“merge”在一起,你可以指定“order”的数值,控制“merging”的过程索引模板中的内容settings:指定index的配置信息,
- 【大数据入门核心技术-Hive】(十一)HiveSQL数据分区
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大数据技术入门到21天通关大数据hivehadoop数据仓库hdfs
目录一、分区的概念二、创建分区1)静态分区1、单分区测试2、多分区测试2)动态分区3、动态分区和静态分区混合使用三、分区的其它操作1、恢复分区2、归档分区3、交换分区四、分区数据查询1、单分区数据查询2、多分区数据查询方法1:通过union方法2:通过or一、分区的概念数据分区的概念以及存在很久了,通常使用分区来水平分散压力,将数据从物理上移到和使用最频繁的用户更近的地方,以及实现其目的。hive
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流水线语法本节是建立在流水线入门内容的基础上,而且,应当被当作一个参考。对于在实际示例中如何使用流水线语法的更多信息,请参阅本章在流水线插件的2.5版本中的使用Jenkinsfile部分,流水线支持两种离散的语法,具体如下对于每种的优缺点,参见语法比较。正如本章开始讨论的,流水线最基础的部分是“步骤”。基本上,步骤告诉Jenkins要做什么,以及作为声明式和脚本化流水线语法的基本构建块。对于可用步
- 【Elasticsearch】 索引模板 ignore_missing_component_templates
risc123456
Elasticsearchelasticsearchjenkins大数据
解释ignore_missing_component_templates配置在Elasticsearch中,ignore_missing_component_templates是一个配置选项,用于处理索引模板中引用的组件模板可能不存在的情况。当您创建一个索引模板时,可以指定一个或多个组件模板,这些组件模板将用于构建最终的索引配置。如果某个组件模板不存在,Elasticsearch通常会报错。但是,
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Rhys..
jenkins前端运维
目录示例:在JenkinsPipeline中设置定时触发使用pipeline指令设置定时触发使用DeclarativePipeline设置定时触发使用ScriptedPipeline设置定时触发解释Cron表达式保存和应用配置小结在Jenkins中,定时跑脚本(例如定时执行Pipeline)的主要方法是通过配置JenkinsPipeline的定时触发器。你可以使用Cron表达式来定义定时任务的触发
- 毕设开源 python大数据旅游数据分析可视化系统(源码分享)
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毕业设计毕设大数据
文章目录0前言1课题背景2数据处理3数据可视化工具3.1django框架介绍3.2ECharts4Django使用echarts进行可视化展示(mysql数据库)4.1修改setting.py连接mysql数据库4.2导入数据4.3使用echarts可视化展示5实现效果5.1前端展示5.2后端展示6最后0前言这两年开始毕业设计和毕业答辩的要求和难度不断提升,传统的毕设题目缺少创新和亮点,往往达不到
- 大数据“超能力”:数据安全和隐私该如何保障?
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云静思园大数据数据安全数据隐私英特尔
一人人都喜欢超级英雄。不论是超人还是钢铁侠,又或者是小蜘蛛和绿巨人,几乎每一个超级英雄漫画及电影的粉丝,都曾为其不公遭遇打抱不平:“他们明明是在用超能力做好事,拯救人类的,为什么电影里的政府和平民会这么蠢,总对他们缺乏信任,满是提防。”这就是所谓的“叶公好龙”了,因为当你身边真出现了个能把卡车当皮球一样抛来抛去的人时,你的反应恐怕也好不到哪儿去,可能也巴不得有政府出面,逼他接受《超级英雄注册法案》
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新一代搜索引擎,是ES的15倍,号称干翻ES!ManticoreSearch是一个使用C++开发的高性能搜索引擎,创建于2017年,其前身是SphinxSearch。ManticoreSearch充分利用了Sphinx,显着改进了它的功能,修复了数百个错误,几乎完全重写了代码并保持开源。这一切使ManticoreSearch成为一个现代,快速,轻量级和功能齐全的数据库,具有出色的全文搜索功能。Ma
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运维后端教你一招jenkins运维
Jenkins你真的会用吗?前言在现代软件开发中,持续集成和持续交付(CI/CD)已成为不可或缺的一部分。Jenkins作为最流行的CI/CD工具之一,提供了强大的流水线功能,帮助开发者自动化构建、测试和部署流程。Jenkins流水线主要分为声明式流水线和脚本化流水线两种类型。本文将深入探讨这两种流水线的特点、使用场景以及如何在实际项目中灵活运用。1.声明式流水线:简洁与结构化的完美结合声明式流水
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python爬虫开发语言
在大数据时代,网络数据成为宝贵的资源,而Python爬虫则是获取这些数据的重要工具。本文旨在为初学者提供一份Python爬虫的入门指南,涵盖基础知识、常用库介绍、实战案例以及注意事项,帮助你快速上手,成为一名合格的“网络矿工”。一、Python爬虫概述1.1什么是爬虫?爬虫,也称为网络爬虫或蜘蛛,是一种自动抓取互联网信息的程序。它通过模拟人类浏览网页的行为,自动地遍历和抓取网络上的数据,常用于数据
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在云计算和大数据时代,多租户架构成为数据库设计中的一个重要趋势。Oracle数据库的多租户选项(Multitenant)允许单个数据库实例支持多个独立数据库(称为容器数据库和可插拔数据库),每个数据库都有自己的数据、配置和资源。这种设计提高了资源利用率、简化了数据库管理,并增强了安全性。本文将深入探讨Oracle多租户选项的架构、优势以及如何在实际环境中部署和使用。1.多租户选项概述Oracle多
- 「大数据」Kappa架构
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Kappa架构是一种处理大数据的架构,它作为Lambda架构的替代方案出现。Kappa架构的核心思想是简化数据处理流程,通过使用单一的流处理层来同时处理实时和批量数据,从而避免了Lambda架构中需要维护两套系统(批处理层和速度层)的复杂性。核心功能:单一处理层:Kappa架构使用单一的流处理层来处理所有数据,无论是实时数据还是批量数据。数据重放:通过重放历史数据,Kappa架构能够重新计算出与批
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
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public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
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JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
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<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
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oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe