leetcode 209.长度最小的子数组

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思路

长度等于target的子数组有多个，想要确定最小的需要使用Math.min来更新最小数。初始化result = Integer.MAX_VALUE。

滑动窗口

• 所谓滑动窗口，就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。
• 在暴力解法中，是一个for循环滑动窗口的起始位置，一个for循环为滑动窗口的终止位置，用两个for循环 完成了一个不断搜索区间的过程。
• 滑动窗口只用一个for循环，那么这个循环的索引，一定是表示 滑动窗口的终止位置。

前缀和+二分查找

• 通过求取前缀和保存在新数组中，因为题目已知数组中为正整数，所以新数组中为单调不减的正整数。
• 在前缀和中，由后面的数减去前面的数算出子数组和，就可以通过遍历新数组查询target加上数组元素的和是否在新数组中。

Java

滑动窗口

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int result = Integer.MAX_VALUE;
        int i = 0, sum = 0;
        for(int j = 0; j < nums.length; j++) {
            sum += nums[j];
            while(sum >= target) {
                result = Math.min(result, j - i + 1);
                sum -= nums[i++];
            }
        }
        return result = result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
    }
}

前缀和+二分查找

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        int[] sums = new int[n + 1]; 
        // 为了方便计算，令 size = n + 1 
        // sums[0] = 0 意味着前 0 个元素的前缀和为 0
        // sums[1] = A[0] 前 1 个元素的前缀和为 A[0]
        // 以此类推
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sums[i] = sums[i - 1] + nums[i - 1];
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int target = s + sums[i - 1];
            int bound = Arrays.binarySearch(sums, target);
            if (bound < 0) {
                bound = -bound - 1;
            }
            if (bound <= n) {
                ans = Math.min(ans, bound - (i - 1));
            }
        }
        return ans == Integer.MAX_VALUE ? 0 : ans;
    }
}