LeetCode----50计算x的n次方

题目描述：实现 pow(x, n) ，算 x 的 n 次幂函数（即，xn ）。

首先想到的就是最基本的递归算法：

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        if(N >= 0){
            return calculate(x,N);
        }else{
            return 1.0 / calculate(x,-n);
        }
    }

    public double calculate(double x,long n){
        if(n == 0){
            return 1.0;
        }else{
            return x * calculate(x,n - 1);
        }
    }
}

可是很遗憾，这个算法效率太低，并不能通过全部用例，对于有些数据甚至会出现栈溢出，因此我们需要优化算法

这里我们采用快速幂算法，该算法的介绍我们用力扣的官方解释吧

 

 对于这个快速幂算法，我们也有两种实现方式：递归和迭代

先来看递归实现：（力扣官方题解）

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        return N >= 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);
    }

    public double quickMul(double x, long N) {
        if (N == 0) {
            return 1.0;
        }
        double y = quickMul(x, N / 2);
        return N % 2 == 0 ? y * y : y * y * x;
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/powx-n/solution/powx-n-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

接下来是迭代：（力扣官方题解）

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        return N >= 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);
    }

    public double quickMul(double x, long N) {
        double ans = 1.0;
        // 贡献的初始值为 x
        double x_contribute = x;
        // 在对 N 进行二进制拆分的同时计算答案
        while (N > 0) {
            if (N % 2 == 1) {
                // 如果 N 二进制表示的最低位为 1，那么需要计入贡献
                ans *= x_contribute;
            }
            // 将贡献不断地平方
            x_contribute *= x_contribute;
            // 舍弃 N 二进制表示的最低位，这样我们每次只要判断最低位即可
            N /= 2;
        }
        return ans;
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/powx-n/solution/powx-n-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。