vine copula 学习 Day4

前言：身体才是最重要的。

1、vine copula的优点

由于我们可以使用任何二元copula作为模型的组成部分，所以多元分布和copula的构造是非常自然和灵活的;

与多元阿基米德联结相比，对阿基米德对联结不需要任何限制，也不需要进一步的参数限制。

在金融领域最常用的几种copula是Gaussian copula，t-copula，clayton copula，gumble copula；多元t-copula应用的限制是只有一个自由度参数衡量所有的尾部依赖性，但是vine-copula解决了这个问题；有文献证实了这一点，将其应用于金融股数据，证明了以二元t-copula作为PCC构建模块的D-vine copula方法优于多元t-copula方法。在另一些文献中中，PCC模型与基于copula的替代模型进行了比较，同样，PCC模型在众多竞争对手中表现得非常好。

2、Regular Vine Copulas 的估计

逐步估计的方法比较有用，按顺序估计从第一棵到最后一棵的树。这种逐步估计给出了参数估计，但迄今为止逐步估计的渐近分布尚未确定，因此使用这些参数作为初始值比较合适。。。。这部分没太看懂，大概意思就是想要得到方差协方差矩阵是很难的，因此很学者建议采用贝叶斯方法，可以得到参数估计和区间估计。

3、模型选择

（1）C-vine和D-vine选择

C-Vine和D-vine的选择模型连接方式很多种，因此如何选择模型的连接方式就变得至关重要。对C-vine和D-vine的选择基本是基于：

C:如果有一个驱动所有其他变量的变量，C vine可能是合理的。例如：考虑到外汇汇率，情况可能就是这样。

D:在所有其他情况下，D-vine树可能就足够了。

（2）模型顺序选择

将相依性最强的变量放在第一棵树中，相依性可以通过Kendall tau系数或者lamda尾部相关系数来确定。

另一种方法刚好与上面的方法相反，在最后一棵树上选择偏相关系数最小的，但是这种方法有限制:

因为条件相关性只有在高斯分布下才容易估计，在高斯分布的这种情况下，偏相关性和条件相关性相等，便于计算。

（3）对于pair copula的选择

建议一个一个最优化选择，但是R的选择逻辑我也不是很清楚。。。如果有同学清楚请告诉我。。