2023年中国研究生数学建模竞赛F题分析（华为杯数学建模竞赛）

Claude2的回答

您好,我对此数学建模竞赛题目进行了分析,可从以下几个方面着手:

问题一:

• 建立基于卷积神经网络(CNN)或循环神经网络(RNN)的深度学习模型,以提取双偏振雷达资料中的微物理信息,改进强对流降水的临近预报。

• 输入可包含观测的Z_H、Z_DR、K_DP等变量。输出为未来一小时的Z_H预报。

• 可参考文献[3][4][5]中CNN和RNN在短临预报中的应用。

问题二:

• 在深度学习模型中加入生成对抗网络(GAN),使生成图像质量更高,细节更丰富。

• GAN包含生成器和判别器。生成器生成预报图像,判别器判断真实与生成图像。两者在对抗过程中优化。

• GAN可使模型生成更逼真的雷达回波图像,减少“回归到平均”问题。

问题三:

• 建立回归模型,以Z_H和Z_DR为特征,降水量为标签,进行监督学习。

• 可采用线性回归、支持向量机回归、神经网络回归等方法。

• 根据Z-R关系设计合适的模型函数。调参确定最佳模型。

• 利用提供的数据训练模型,得到Z_H、Z_DR到降水量的映射关系。

请指出如有需要补充或修改的地方,我会对建模思路进行调整和完善。

Claude2的回答

好的,我试着根据前面的思路,对建模过程做进一步详细分析:

问题一:

1. 数据预处理:

• 将历史Z_H、Z_DR、K_DP等变量 reshape 为模型可输入形式。

• 可能需要进行标准化、归一化等预处理。

2. 模型选择:

• 可考虑ConvLSTM,Capture时空信息。

• 也可以考虑U-Net等CNN模型,建立空间对应的Encoder-Decoder。

3. 模型训练:

• 划分训练集、验证集、测试集。

• 设计损失函数,如MSE。使用优化器训练模型。

• 评估模型在验证集上的效果,调整模型结构和超参数。

4. 模型测试:

• 在测试集上评估模型预报能力和泛化性能。

• 分析不同变量的贡献度。

问题二:

1. 在编码器-解码器框架基础上加入GAN。

2. 生成器G产生预报Z_H图像。判别器D判断真实与生成图像。

3. G试图欺骗D,D试图判断真伪。两者在竞争中提升生成效果。

4. 修改判别器和生成器的网络结构,找到合适模型。

问题三:

1. 构建输入特征:

• Z_H、Z_DR及其交互项。

2. 确定模型形式:

• 例如多项式回归、神经网络。

3. 确定损失函数:

• 比如MSE。

4. 模型训练和评估:

• 调参,确定最佳模型。评估泛化能力。

5. 分析不同变量对降水估计的贡献。

请您指出需要修改完善的地方,我可以继续优化建模思路。谢谢!