leetcode 39. Combination Sum（组合数之和）

给出一个数组，每个数字都是不同的，返回所有的数字组合，使它们的和为target。
每个数字可以重复使用。

思路：
组合问题，用组合版的dfs，因为每个元素可以重复使用，所以下标从当前数字下标 i 开始
如下

dfs(start index, candidates):
  for i = i to end
    stack.push(candidates[i])
    dfs(i, candidates)
    stack.pop()

数字和为target，每经过一个元素，令剩下的元素和为target - candidates[i]，直到target == 0，则满足和为target。
由于元素可重复使用，所以需要一个终止条件。当元素>target时，认为可以退出，进行下一元素。

    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        
        dfs(candidates, target, 0, stack, result);
        return result;
        
    }
    
    void dfs(int[] candidates, int target, int start, Stack<Integer> stack, List<List<Integer>> result) {
        if(target == 0) {
            result.add(new ArrayList<Integer>(stack));
            return;
        }
        
        for(int i = start; i < candidates.length; i ++) {
            if(candidates[i] > target) continue;
            stack.push(candidates[i]);
            dfs(candidates, target - candidates[i], i, stack, result);
            stack.pop();
        }
    }

也可以先把数组排序，当某个元素>target时，后面的必然更大，都不用看了，直接return。

    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
        
        int n = candidates.length;
        Stack<Integer> cur = new Stack<>();
        Arrays.sort(candidates);
        
        combination(candidates, 0, target, result, cur);
        return result;
    }
    
    public void combination(int[] candidates, int start, int target, List<List<Integer>> result, Stack<Integer> cur) {
        if(target < 0) {
            return;
        }
        if(target == 0) {
            result.add(new ArrayList<Integer>(cur));
            return;
        }
        
        for(int i = start; i < candidates.length; i++) {
            if(candidates[i] > target) {
                break;
            }
            cur.push(candidates[i]);
            combination(candidates, i, target - candidates[i], result, cur);
            cur.pop();
        }
    }