Leetcode39. Combination Sum-回溯

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思路

回溯算法
不断对每个候选数字进行尝试,遇到以下情况进行回退:

1. 已经可以判断不可能再符合条件的时候
2. 正好满足条件,可以得出解的时候

如何回溯

在下面的代码中,通过solution数组的solution.pop(),回退上一个尝试的状态

回溯要点

可以看到,回溯算法有两个方面需要注意:

1. 什么情况下回退
2. 如何回退

复杂度

好像不是很好确定,和具体的candidates和target有很大的关系,如candidates=[1,2,3], target=3000,递归可能很深,因此在这里不进行分析,参考百度,谷歌,StackOverflow

代码

class Solution:
    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        # from copy import deepcopy
        self.results = []
        self.candidates = candidates
        self.backtracking(target, 0, [])
        return self.results
        
    def backtracking(self, target, start, solution):
        if target < 0:
            return  # 不可能再符合条件,return表示回到上一级递归,进行solution.pop(),将最后一个数字弹出
        
        if target == 0:
            self.results.append(copy.deepcopy(solution))
            return  # 正好满足条件,可以得出解
        
        for i in range(start, len(self.candidates)):
            solution.append(self.candidates[i])  # 加入候选
            self.backtracking(target - self.candidates[i], i, solution)  # 判断是否满足条件
            solution.pop()  # 回退一步