【2023C卷题限时免费】20天拿下华为OD笔试之 【不定滑窗】2023C-最长的指定瑕疵度的元音子串【欧弟算法】全网注释最详细分类最全的华为OD真题题解

题目描述与示例

题目描述

头和结尾都是元音字母（aeiouAEIOU）的字符串为元音字符串，其中混杂的非元音字母数量为其瑕疵度。比如:

• "a"，"aa"是元音字符串，其瑕疵度都为 0
• "aiur"不是元音字符串（结尾不是元音字符）
• "abira"是元音字符串，其瑕疵度为 2

给定一个字符串，请找出指定瑕疵度的最长元音字符子串，并输出其长度，如果找不到满足条件的元音字符子串，输出 0。

子串：字符串中任意个连续的字符组成的子序列称为该字符串的子串。

输入描述

首行输入是一个整数，表示预期的瑕疵度flaw，取值范围[0, 65535]。

接下来一行是一个仅由字符a-z和A-Z组成的字符串，字符串长度(0, 65535]。

输出描述

输出为一个整数，代表满足条件的元音字符子串的长度。

示例一

输入

0
asdbuiodevauufgh

输出

3

说明

满足条件的最长元音字符子串有两个，分别为uio和auu，长度为 3。

示例二

输入

2
aeueo

输出

0

说明

没有满足条件的元音字符子串，输出 0

示例三

输入

1
aabeebuu

输出

1

说明

满足条件的最长元音字符子串有两个，分别为aabee和eebuu，长度为 5

解题思路

本题很显然是要找到一个最长的滑动窗口，窗口需要满足以下两个条件：

1. 首尾的字符都是元音
2. 窗口中的辅音个数不超过k个（即瑕疵度）

窗口的辅音个数，可以用一个变量win_consonant_num来维护即可。要特别注意一点，因为元音子串要求子串首尾的字符都是元音，我们必须固定left的位置始终指向一个元音，这使得

1. left右移的条件会和常规的滑窗问题略有不同。
2. 在开始滑窗时，必须先找到最左边的第一个元音作为left的起始位置以及滑窗的开始位置。

滑窗三问

Q1：对于每一个右指针right所指的元素ch，做什么操作？

Q2：什么时候要令左指针left右移？left对应的元素做什么操作？while中的循环不变量是什么？

Q3：什么时候进行ans的更新？

滑窗三答

A1：如果ch是一个辅音，则窗口中辅音个数win_consonant_num += 1

A2：win_consonant_num > k，即滑窗子串所对应的瑕疵度超过了瑕疵度阈值k，left右移，直到left指向一个元音。

A3：如果ch是一个元音，且此时瑕疵度恰好为k，那么可以更新答案。

代码

Python

# 题目：【不定滑窗】2023C-最长的指定瑕疵度的元音子串
# 分值：200
# 作者：许老师-闭着眼睛学数理化
# 算法：不定滑窗
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问


# 输入瑕疵度
k = int(input())
# 输入原字符串
s = input()

# 构建包含元音的集合，用于快速判断某字符是不是元音
vowel_set = set("aeiouAEIOU")

n = len(s)
# 初始化滑窗的左指针left是n
left = n
# 找到第一个元音
for i in range(n):
    if s[i] in vowel_set:
        left = i
        break

# 如果经过上述循环后，left仍是n
# 说明s中不存在元音，也不存在符合要求的子串
# 直接输出0
if left == n:
    print(0)
else:
    ans = 0
    # 初始化滑窗中的辅音个数为0
    win_consonant_num = 0
    # 进行滑窗，从下标left开始滑窗
    for right, ch in enumerate(s[left:], left):
        # A3：如果ch是一个元音，且瑕疵度恰好为k，那么可以更新答案。
        if ch in vowel_set:
            if win_consonant_num == k:
                ans = max(ans, right-left+1)
        # A1：如果ch是一个辅音，则窗口中辅音个数win_consonant_num += 1
        else:
            win_consonant_num += 1
            # A2：即滑窗子串所对应的瑕疵度超过了瑕疵度阈值k，left右移，
            # 由于元音子串的首尾必须均为元音
            # 因此left需要持续右移直到以下两个条件均满足：
            # 1. win_consonant_num <= k
            # 2. s[left]指向一个元音
            while left < n and (win_consonant_num > k or s[left] not in vowel_set):
                if s[left] not in vowel_set:
                    win_consonant_num -= 1
                left += 1

    # 退出循环，ans即为答案
    print(ans)

Java

import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        // 输入瑕疵度
        int k = scanner.nextInt();
        scanner.nextLine();  // 读取换行符

        // 输入原字符串
        String s = scanner.nextLine();

        // 构建包含元音的集合
        Set<Character> vowelSet = new HashSet<>();
        vowelSet.add('a');
        vowelSet.add('e');
        vowelSet.add('i');
        vowelSet.add('o');
        vowelSet.add('u');
        vowelSet.add('A');
        vowelSet.add('E');
        vowelSet.add('I');
        vowelSet.add('O');
        vowelSet.add('U');

        int n = s.length();
        int left = n;

        // 找到第一个元音
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (vowelSet.contains(s.charAt(i))) {
                left = i;
                break;
            }
        }

        // 如果不存在元音
        if (left == n) {
            System.out.println(0);
        } else {
            int ans = 0;
            int winConsonantNum = 0;

            for (int right = left; right < n; right++) {
                char ch = s.charAt(right);

                // 如果 ch 是元音
                if (vowelSet.contains(ch)) {
                    if (winConsonantNum == k) {
                        ans = Math.max(ans, right - left + 1);
                    }
                } else {  // 如果 ch 是辅音
                    winConsonantNum++;

                    // 如果滑窗子串对应的瑕疵度超过了阈值 k
                    while (left < n && (winConsonantNum > k || !vowelSet.contains(s.charAt(left)))) {
                        if (!vowelSet.contains(s.charAt(left))) {
                            winConsonantNum--;
                        }
                        left++;
                    }
                }
            }

            // 输出结果
            System.out.println(ans);
        }
    }
}

C++

#include 
#include 
using namespace std;

int main() {
    // 输入瑕疵度
    int k;
    cin >> k;

    // 输入原字符串
    string s;
    cin.ignore();  // 忽略换行符
    getline(cin, s);

    // 构建包含元音的集合
    unordered_set<char> vowelSet = {'a', 'e', 'i', 'o', 'u', 'A', 'E', 'I', 'O', 'U'};

    int n = s.length();
    int left = n;


    // 找到第一个元音
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (vowelSet.count(s[i]) == 1) {
            left = i;
            break;
        }
    }

    // 如果不存在元音
    if (left == n) {
        cout << 0 << endl;
    } else {
        int ans = 0;
        int winConsonantNum = 0;
        int start = left;
        for (int right = start; right < n; right++) {
            char ch = s[right];

            // 如果 ch 是元音
            if (vowelSet.count(ch)) {
                if (winConsonantNum == k) {
                    ans = max(ans, right - left + 1);
                }
            } else {  // 如果 ch 是辅音
                winConsonantNum++;

                // 如果滑窗子串对应的瑕疵度超过了阈值 k
                while (left < n && (winConsonantNum > k || !vowelSet.count(s[left]))) {
                    if (!vowelSet.count(s[left])) {
                        winConsonantNum--;
                    }
                    left++;
                }
            }
        }

        // 输出结果
        cout << ans << endl;
    }

    return 0;
}

时空复杂度

时间复杂度：O(N)。仅需一次遍历数组。

空间复杂度：O(1)。仅需若干常数变量。

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