【限时免费】20天拿下华为OD笔试之 【回溯】2023B-考古学家【欧弟算法】全网注释最详细分类最全的华为OD真题题解

题目描述与示例

题目描述

有一个考古学家发现一个石碑，但是很可惜 发现时其已经断成多段，原地发现 N 个断口整齐的石碑碎片，为了破解石碑内容

考古学家希望有程序能帮忙计算复原后的石碑文字，你能帮忙吗

备注

如果存在石碑碎片内容完全相同，则由于碎片间的顺序不影响复原后的碑文内容， 仅相同碎片间的位置变化不影响组合

输入描述

第一行输入 N，N 表示石碑碎片的个数 第二行依次输入石碑碎片上的文字内容 S 共有 N 组

输出描述

输出石碑文字的组合(按照升序排列)，行尾无多余空格

示例一

输入

3
a b c

输出

abc
acb
bac
bca
cab
cba

示例二

输入

3
a b a

输出

aab
aba
baa

示例三

输入

3
a b ab

输出

aabb
abab
abba
baab
baba

解题思路

本题属于排列回溯问题的板子题，和LeetCode47. 全排列II几乎完全一致。

唯一需要注意的是去重，需要多加一个ans_set哈希表来完成去重操作。

代码

Python

# 题目：2023B-考古学家
# 分值：200
# 作者：许老师-闭着眼睛学数理化
# 算法：回溯
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问


# 回溯函数
# words:    单词数组
# ans:      答案数组
# ans_set:  用于判断是否出现重复答案的集合
# path:     当前回溯的路径数组
# used:     判断某元素是否使用过的bool型数组
def dfs(words, ans, ans_set, path, used):
    # 递归终止条件：
    # 路径长度等于单词数组长度，说明所有单词均被使用
    if len(path) == len(words):
        path_str = "".join(path)
        # 若此时路径在此之前没出现过，则加入ans和ans_set中
        if path_str not in ans_set:
            ans.append(path_str)
            ans_set.add(path_str)
        return

    # 横向遍历所有单词
    for i in range(len(words)):
        # 如果单词words[i]已经被使用过，或者和上一个单词相等，则无需再进行回溯，直接跳过
        if used[i] or (i > 0 and words[i] == words[i - 1] and not used[i - 1]):
            continue
        # 状态更新
        used[i] = True
        path.append(words[i])
        # 回溯
        dfs(words, ans, ans_set, path, used)
        # 回滚
        used[i] = False
        path.pop()


# 输入数组长度，单词数组
n = int(input())
words = input().split()

# 对words进行从小到大排列
# 这样才能保证组合出来每一个密码都是按升序排序
words.sort()

ans = list()
used = [False] * n
# 递归调用入口
dfs(words, ans, set(), [], used)
# 逐行输出答案
for res in ans:
    print(res)

Java

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        scanner.nextLine();
        String[] words = scanner.nextLine().split(" ");

        Arrays.sort(words); // 对单词数组排序

        List<String> ans = new ArrayList<>();
        boolean[] used = new boolean[n];

        dfs(words, ans, new HashSet<>(), new ArrayList<>(), used);

        for (String res : ans) {
            System.out.println(res);
        }
    }

    public static void dfs(String[] words, List<String> ans, Set<String> ansSet, List<String> path, boolean[] used) {
        if (path.size() == words.length) {
            String pathStr = String.join("", path);
            if (!ansSet.contains(pathStr)) {
                ans.add(pathStr);
                ansSet.add(pathStr);
            }
            return;
        }

        for (int i = 0; i < words.length; i++) {
            if (used[i] || (i > 0 && words[i].equals(words[i - 1]) && !used[i - 1])) {
                continue;
            }

            used[i] = true;
            path.add(words[i]);
            dfs(words, ans, ansSet, path, used);
            used[i] = false;
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}

C++

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

void dfs(const vector<string>& words, vector<string>& ans, set<string>& ansSet, vector<string>& path, vector<bool>& used);

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<string> words(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> words[i];
    }

    sort(words.begin(), words.end());

    vector<string> ans;
    set<string> ansSet;
    vector<bool> used(n, false);
    vector<string> path;

    dfs(words, ans, ansSet, path, used);

    for (const string& res : ans) {
        cout << res << endl;
    }

    return 0;
}

void dfs(const vector<string>& words, vector<string>& ans, set<string>& ansSet, vector<string>& path, vector<bool>& used) {
    if (path.size() == words.size()) {
        string pathStr;
        for (const string& str : path) {
            pathStr += str;
        }
        if (ansSet.find(pathStr) == ansSet.end()) {
            ans.push_back(pathStr);
            ansSet.insert(pathStr);
        }
        return;
    }

    for (int i = 0; i < words.size(); i++) {
        if (used[i] || (i > 0 && words[i] == words[i - 1] && !used[i - 1])) {
            continue;
        }
        used[i] = true;
        path.push_back(words[i]);
        dfs(words, ans, ansSet, path, used);
        used[i] = false;
        path.pop_back();
    }
}

时空复杂度

时间复杂度：O(N!)。

空间复杂度：O(N)。

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