LeetCode0338.比特位计数

338.比特位计数

描述

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

实例

输入: 2
输出: [0,1,1]

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

进阶

• 给出时间复杂度为**O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)**内用一趟扫描做到吗？
• 要求算法的空间复杂度为O(n)。
• 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

题解

(i,j)代表从i到j中每一个元素二进制表达的1的个数

• (0,1) = [0,1]
• (2,3) = 1 + (0,1)
• (4,7) = 1 + (0,3)
• (8,15) = 1 + (0,7)
• (16,31) = 1 + (0,15)
• (32,63) = 1 + (0,31)
• …

public static int[] countBits(int num) {
    if (num == 0)
        return new int[]{0};
    else if (num == 1)
        return new int[]{0,1};

    int[] result = new int[num+1];
    result[0] = 0;
    result[1] = 1;

    int i=2;
    int step = 1;
    int counter = (int) Math.pow(2,step);
    while (true){
        for (int j = 0; j < counter; j++) {
            result[i] = 1 + result[i-counter];
            i++;
            if (i >= num+1)
                return result;
        }
        step++;
        counter = (int) Math.pow(2,step);
    }
}